北师大八年级下册数学《第六章平行四边形》单元测试含答案Word文档格式.doc
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，则么∠C等于（ ）
110°
90°
80°
70°
3.过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（ ）
1620°
1800°
1980°
2160°
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（
）
4
5
6
7
5.已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是（ ）
5cm
7cm
9cm
10cm
6.下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和（
2080º
1240º
1980º
1600º
7.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（
）
8.3
9.6
12.6
13.6
8.如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列判断正确的是（
若AO=OC，则ABCD是平行四边形，
若AC=BD，则ABCD是平行四边形，
若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形，
若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形.
9.已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（ ）
2cm
6cm
10.如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（
3
6
11.A,B,C是平面内不在同一条直线上的三点,D是平面内任意一点,若A,B,C,D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有（
1个
2个
3个
4个
二、填空题
12.已知一个多边形的内角和是540°
，则这个多边形是________.
13.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：
1，那么这个平行四边形较长的边长为________
cm．
14.如果▱ABCD的周长为28cm，且AB：
BC=2：
5，那么AD=________cm，CD=________cm．
15.如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°
，则∠BCE=________度．
16.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°
，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=
________
17.下列命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；
④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是________
（将命题的序号填上即可）．
18.在▱ABCD中，∠A+∠C=260°
，则∠C=________
∠B=________
19.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件
________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
20.已知平行四边形ABCD中，AB=5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE=2，则AD=________．
21.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°
，则∠2的度数为________．
三、解答题
22.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．
23.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON．
求证：
AC=BD．
24.△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：
EF∥DG，且EF=DG．
25.如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：
BF=FD；
（2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？
如不能，请说明理由；
如能，求出此时∠A的度数．
参考答案
一、选择题
DCBCBCBDDAC
二、填空题
12.五边形
13.21
14.4；
10
15.25
16.270°
17.②
18.130°
；
50°
19.BO=DO
20.3或7
21.110°
三、解答题
22.解：
设这个多边形的边数为n，依题意得：
（n﹣2）180°
=360°
，
解得n=9．
答：
这个多边形的边数为9
23.证明：
取AB和CD的中点分别为G、H，连接EG、GF、FH、EH，
则EH∥AC，EH=AC，HF∥BD，FH=BD，
∴∠3=∠2，∠1=∠4，
∵OM=ON，
∴∠1=∠2，
∴∠4=∠3=∠1=∠2，
同理∠EFH=∠GFE=∠1=∠2，
∴∠4=∠EFH，
∴EH=HF，
∵EH=AC，FH=BD，
∴AC=BD．
24.证明：
连接DE，FG，
∵BD、CE是△ABC的中线，
∴D，E是AB，AC边中点，
∴DE∥BC，DE=BC，
同理：
FG∥BC，FG=BC，
∴DE∥FG，DE=FG，
∴四边形DEFG是平行四边形，
∴EF∥DG，EF=DG．
25.
（1）证明：
∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°
在Rt△AEB中，∵点C为线段BA的中点，
∴CE=AB=CB，
∴∠CEB=∠CBE．
∵∠CEF=∠CBF=90°
∴∠BEF=∠EBF，
∴EF=BF．
∵∠BEF+∠FED=90°
，∠EBD+∠EDB=90°
∴∠FED=∠EDF，
∵EF=FD．
∴BF=FD
（2）能．理由如下：
若四边形ACFE为平行四边形，则AC∥EF，AC=EF，
∴BC=BF，
∴BA=BD，∠A=45°
．
∴当∠A=45°
时四边形ACFE为平行四边形．
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