北京市西城区初二第一学期期末数学试卷Word文件下载.docx

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9

10

答案

B

D

A

C

二、填空题（本题共25分，第18题4分，其余每小题3分）

11．．12．．13．<

．14．14．

15．．16．．17．10，5．（阅卷说明：

第1个空2分，第2个空1分）18．100，，或4．

三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分）

19．解：

原式…………………………………………………………3分

．………………………………………………………………………4分

20．证明：

∵点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC．

即AC=DB．……………………………………………………………1分

∵AE∥FD，

∴∠A=∠D．……………………………………………………2分

在△AEC和△DFB中

∴△AEC≌△DFB．………………………………4分

∴EC=FB．………………………………5分

21．解：

………1分

…………2分……3分

…………4分．……5分

当时，原式==．………………………6分

四、解答题（本题共16分，第23题6分，其余每小题5分）

22．解：

去分母得．………2整理得．…3分

解得．……4分经检验是原分式方程的解．……5分

∴原分式方程的解为．

23．解：

（1）∵直线经过点B（，），∴．解得．…1分

∵直线经过点A（，）和点B（，），

∴………2分解得

∴直线的解析式为．…………………3分

（2）当时，，解得．

∴点C的坐标为（，）．……4分

设平移后的直线的解析式为．

∵平移后的直线经过点C（，），

∴．解得．…5分

（3）．………………………6分

24．解：

（1）①如图1，点C即为所求…1分

②如图1，点D即为所求；

3分

（2）AD，CD．…………………………………5分

图1

五、解答题（本题共14分，每小题7分）

25．解：

（1）∵CA⊥x轴于点A，且点A的坐标为（，），

∴点C的横坐标为．

∵点C在直线上，

∴点C的坐标为（，）．…………1分

（2）∵点D是OA的中点，

∴点D的坐标为（，）．

作点D关于轴的对称点，则的坐标为（，）．……………2分

连接交轴于点E，此时EC+ED的值取到最小．

设直线的解析式为，则

解得

∴直线的解析式为．………3分

当时，．∴点E的坐标为（，）．…………4分

（3）（，）或（，）或（，）．……………………………………7分

26．解：

（1）54，99；

……………………………………………………………………2分

（2）①证明：

在CB上截取CF，使CF=CA，连接EF．（如图2）

∵CD平分∠ACB，

∴∠1=∠2．

在△ACE和△FCE中，

AC=FC，

图2

∠1=∠2，

EC=EC，

∴△ACE≌△FCE．………………………………………………3分

∴∠3=∠4，

AE=FE．

∵∠4=∠5+∠6，

∴∠3=∠5+∠6．

∵∠3=2∠6，

∴∠5=∠6．………………………………………………………4分

∴FB=FE．

∴AE=FB．

∴AE＋AC=FB＋FC=BC．………………………………………5分

②解：

连接AF．（如图3）

∵∠1=∠2=30°

，

∴∠ACF=∠1+∠2=60°

．

∵AC=FC，

∴△ACF是等边三角形．

∴AF=AC，∠FAC=60°

∵AC=BE，

图3

∴BE=AF．

在△BFE和△AEF中，

BF=AE，

FE=EF，

BE=AF，

∴△BFE≌△AEF．………………………………6分

∴∠6=∠7．

∵∠7+∠3=60°

，∴∠6+∠3=60°

∵∠3=2∠6，∴∠6+2∠6=60°

∴∠6=20°

．即∠EBC=20°

．………………7分