北京市西城区初二第一学期期末数学试卷Word文件下载.docx
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9
10
答案
B
D
A
C
二、填空题(本题共25分,第18题4分,其余每小题3分)
11..12..13.<
.14.14.
15..16..17.10,5.(阅卷说明:
第1个空2分,第2个空1分)18.100,,或4.
三、解答题(本题共15分,第19题4分,第20题5分,第21题6分)
19.解:
原式…………………………………………………………3分
.………………………………………………………………………4分
20.证明:
∵点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC.
即AC=DB.……………………………………………………………1分
∵AE∥FD,
∴∠A=∠D.……………………………………………………2分
在△AEC和△DFB中
∴△AEC≌△DFB.………………………………4分
∴EC=FB.………………………………5分
21.解:
………1分
…………2分……3分
…………4分.……5分
当时,原式==.………………………6分
四、解答题(本题共16分,第23题6分,其余每小题5分)
22.解:
去分母得.………2整理得.…3分
解得.……4分经检验是原分式方程的解.……5分
∴原分式方程的解为.
23.解:
(1)∵直线经过点B(,),∴.解得.…1分
∵直线经过点A(,)和点B(,),
∴………2分解得
∴直线的解析式为.…………………3分
(2)当时,,解得.
∴点C的坐标为(,).……4分
设平移后的直线的解析式为.
∵平移后的直线经过点C(,),
∴.解得.…5分
(3).………………………6分
24.解:
(1)①如图1,点C即为所求…1分
②如图1,点D即为所求;
3分
(2)AD,CD.…………………………………5分
图1
五、解答题(本题共14分,每小题7分)
25.解:
(1)∵CA⊥x轴于点A,且点A的坐标为(,),
∴点C的横坐标为.
∵点C在直线上,
∴点C的坐标为(,).…………1分
(2)∵点D是OA的中点,
∴点D的坐标为(,).
作点D关于轴的对称点,则的坐标为(,).……………2分
连接交轴于点E,此时EC+ED的值取到最小.
设直线的解析式为,则
解得
∴直线的解析式为.………3分
当时,.∴点E的坐标为(,).…………4分
(3)(,)或(,)或(,).……………………………………7分
26.解:
(1)54,99;
……………………………………………………………………2分
(2)①证明:
在CB上截取CF,使CF=CA,连接EF.(如图2)
∵CD平分∠ACB,
∴∠1=∠2.
在△ACE和△FCE中,
AC=FC,
图2
∠1=∠2,
EC=EC,
∴△ACE≌△FCE.………………………………………………3分
∴∠3=∠4,
AE=FE.
∵∠4=∠5+∠6,
∴∠3=∠5+∠6.
∵∠3=2∠6,
∴∠5=∠6.………………………………………………………4分
∴FB=FE.
∴AE=FB.
∴AE+AC=FB+FC=BC.………………………………………5分
②解:
连接AF.(如图3)
∵∠1=∠2=30°
,
∴∠ACF=∠1+∠2=60°
.
∵AC=FC,
∴△ACF是等边三角形.
∴AF=AC,∠FAC=60°
∵AC=BE,
图3
∴BE=AF.
在△BFE和△AEF中,
BF=AE,
FE=EF,
BE=AF,
∴△BFE≌△AEF.………………………………6分
∴∠6=∠7.
∵∠7+∠3=60°
,∴∠6+∠3=60°
∵∠3=2∠6,∴∠6+2∠6=60°
∴∠6=20°
.即∠EBC=20°
.………………7分