北京市怀柔区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)Word格式.doc
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A．100°
B．160°
C．80°
D．60°
5.某校进行参加区级数学学科竞赛选手选拔，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级，你会推荐
甲
乙
丙
丁
平均分
92
94
方差
35
23
A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁
6.关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是
A．m≤1 B．m＜1 C．m＜1且m≠0 D．m≤1且m≠0
7.用配方法解方程x2+4x+1=0时，原方程应变形为
A.（x+2）2=3B.（x-2）2=3C.（x+2）2=5D.（x-2）2=5
8.菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为2.5cm，则菱形ABCD的周长为（）
A．5cm B．10cmC．20cmD．40cm
9.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：
平方米）与工作时间t（单位：
小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为
A.40平方米B.50平方米C.80平方米D.100平方米
10题图1
10题图2
9题图
10.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示.为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为
A．A→BB．B→CC．C→DD．D→A
二、填空题（本题共12分，每小题2分）
11.在函数中，自变量的取值范围是________．
12．写出一个以2为根的一元二次方程.
13．已知，是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是.
14．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,这个菱形的面积是cm2.
15．课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米,围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为.
16.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：
如图，四边形ABCD是平行四边形．
求作：
菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．
小凯的作法如下：
（1）连接AC；
（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；
（3）连接AE，CF．
所以四边形AECF是菱形．
老师说：
“小凯的作法正确．”
请回答：
在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是__________________．
三、解答题（本题共12小题，其中17-26小题，每小题5分，27、28小题，每题4分，共58分）
17．解方程：
；
18．解方程：
．
19．如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点且BE=DF，联结AE，CF．
求证：
AE=CF．
20．已知直线y=-x+4.
（1）直接写出直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
（2）画出图象；
（3）求直线与坐标轴围成的三角形的面积.
21．已知:
□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？
22．一次函数y1=kx+3与正比例函数y2=-2x交于点A（-1，2）.
（1）确定一次函数表达式；
（2）当x取何值时，y1<
0?
（3）当x取何值时，y1>
y2?
23．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；
以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆盈利10元，每盆应该植多少株？
频数（人数）
24．“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了_______名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在___________范围的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
听写正确的汉字个数x
组中值
1≤x<
11
6
11≤x<
21
16
21≤x<
31
26
31≤x<
41
36
（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．
25．有这样一个问题：
探究函数的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是___________；
（2）下表是y与x的几组对应值．m的值为；
x
-2
-1
1
2
3
4
…
y
m
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：
．
26．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°
，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.
（1）求证：
BM=MN;
（2）若∠BAD=60°
，AC平分，AC=2，
写出求BN长的思路.
27．阅读材料，解决问题：
明明家准备装修房子，房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间，爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.
爸爸说：
“我想测量一下非承重墙的厚度，从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺，明明，你帮助爸爸看看应该怎样测量.”
“这堵墙的厚度处处相等吗？
”明明说.
“这个没问题，当年收房的时候我就考察过.”
“那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您，每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗？
爸爸回答：
“是的”.
“那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度，再测出每个卧室的东西向宽度，用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说.
“那不行，客厅和卧室的家具摆得满满的，东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.”
27题图1
27题图2
请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题.
要求：
（1）在图2中画出测量时用到的示意图，图形要规范；
（2）简要叙述测量过程；
（3）写出测量的依据.
28．在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y=-x+2交于点C．
（1）求点B、C的坐标；
（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，
求b的取值范围．
2016-2017学年度第二学期期末初二质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
题号
5
7
8
9
10
答案
D
B
A
C
11．x≥2.12．答案不唯一.13．y1<
y2.14．24.
15.x（30－2x）＝72或x2－15x＋36＝0．16.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
17.解:
．………………………………………………………………………1分
得．…………………………………………………………………………3分
即，或．
解得，．…………………………………………………………………5分
（方法不唯一）
18．解：
． ………………………………………………………1分
=12．……………………………………………………………………………………2分
．
……………………………………………………………………………3分
∴方程的解为．……………………………………………5分
19.
证法一：
联结AF，CE，联结AC交BD于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA＝OC，OB＝OD⋯⋯⋯⋯⋯2分
又∵BE＝DF
∴OE＝OF⋯⋯⋯⋯⋯3分
∴四边形AECF是平行四边形⋯⋯4分
∴AE＝CF⋯⋯⋯⋯⋯5分
证法二：
∵四边形ABCD是平行四边
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