初二下册分式专题(全部题型)Word格式.docx
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题型二：
分式有意义，分式值为0：
【例题2】
下列各式中，
（1）；
（2）；
（3）．取何值时，分式有意义？
1.为任意实数，分式一定有意义的是（）
A、B、C、D、
2.若代数式有意义，则实数的取值范围是________________.
3.
（1）若分式有意义，则的取值范围是________________；
（2）已知分式，当时，分式无意义，则_______________________.
4.若不论取何实数，分式总有意义，则的取值范围是______________________.
【例题3】
当为何值时，
（1）；
（3）．各式的值为0．
1.已知分式的值是零，那么的值是（）
A、-1B、0C、1D、
2.若分式的值是零，则的值为（）
3.
（1）如果分式的值为零，那么的值为_____________________；
（2）当______________时，分式的值是零；
（3）当______________时，分式的值为零.
【例题4】
当满足什么条件时，分式的值是负数？
正数？
1.
（1）若分式的值为负数，则的取值范围为__________________；
（2）当整数_____________时，分式的值是负整数；
（3）已知点在第四象限，则的取值范围是______________________.
2.当为何值时，分式的值为正数？
负数？
题型三：
分式的基本性质I（分子、分母同乘或除以一个不等于0的数或整式）：
【例题5】
如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值（）
A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、扩大2倍
【例题6】
不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．
（1）
（2）
1.如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）
A、扩大为原来的4倍B、扩大为原来的2倍C、不变D、缩小为原来的
2.如果把分式中的和都缩小为原来的，那么分式的值（）
A、扩大为原来的3倍B、缩小为原来的C、缩小为原来的D、不变
3.分式可变形为（）
A、B、C、D、
4.不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．并将较大的系数化成正数.
（1）
题型四：
分式的基本性质II（约分和通分）：
【例题7】
约分：
（1）；
（2）；
（3），其中（4），其中
1.约分：
（1）
（2）（3）（4）（5）（6）
2.先化简，再求值：
（1），其中
（2）已知，求的值.
【例题8】
通分：
（1）分式的最简公分母是________；
（2）分式的最简公分母是____________；
（3）分式的最简公分母是______________________；
（4）分式的最简公分母是_____________________________；
（5）分式的最简公分母是_____________________________________；
（6）分式的最简公分母是__________，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以_______________，____________，_______________.
（1）
（2）（3）
已知，求的值
1.若，则___________；
若，则代数式____________；
2.已知，求的值.
题型五：
分式的加减：
【例题9】
计算：
（1）
（2） （3）
（4）（5）（6）．
1.
（1）=_________；
（2）=_________；
（3）=__________.
2.
（1）已知，则___________；
（2）已知，则__________.
3.
（1）
（2）（3）
【例题10】
已知，求整式A，B．
1.若，求整式A，B.
题型六：
分式的乘除：
【例题11】
（1）
（2）（3）（4）．
1．计算：
（1）
（2）
2．先化简，再求值：
（1）其中
（2）其中＝－1．
3．已知求的值．
题型七：
分式方程：
【例题12】
解分式方程：
（1）
（2）（3）
（1）
（2）（3）（4）
分式方程增根问题：
【例题13】
（1）若分式方程有增根，求值；
（2）若分式方程有增根，求的值．
1、若关于的方程有增根，则的值是（）
A、3 B、2C、1 D、－1
2、若关于的分式方程有增根，则m的值是（）
A、 B、 C、 D、或
3、若关于的方程有增根，则的值是（）
A、-2B、-3C、5D、3
4、如果方程有增根，那么增根是_____．若方程有增根，则增根是______．
5、已知分式方程有增根，则的值为 ．
6、
（1）若关于的分式方程有增根，则该方程的增根为________________；
（2）若关于的方程有增根，则的值是__________________.
7、若关于的分式方程有增根，则的值为________________.
题型八：
分式方程无解问题：
【例题14】
若关于的分式方程总无解，求的值。
1、若关于的方程无解，则的值为（）
A、-5B、-8C、-2D、5
2、若关于的分式方程无解，则的值为___________________.
3、已知关于的分式方程无解，求的值.
题型九：
分式方程解范围的问题：
【例题15】
（1）如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围。
（2）若是正整数，且关于的分式方程的解为非负数，求的值。
1、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）
A． B．且C． D．且
2、若关于的方程有正数解，则（）
A.＞0且≠3 B.＜6且≠3C.＜0 D.＞6
3、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（）
A、B、C、且D、且
4、已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是___________________.
5、若关于的分式方程的解是大于1的数，则_____________________.
6、已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围．
分式方程应用题问题：
【例题16】
1、某市为治理污水，需要铺设一条全长为600米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
2、小明家、王老师家、学校在同一条路上，并且小明上学要路过王老师家，小明到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校、王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20min，王老师步行的速度和骑自行车的速度各是多少?
1、济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知
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