初三数学培优试题(一)文档格式.doc
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(1)表中第8行的最后一个数是______________,它是自然数_____________的平方,第8行共有____________个数;
(2)用含n的代数式表示:
第n行的第一个数是___________________,最后一个数是
________________,第n行共有_______________个数;
(3)求第n行各数之和.
解:
2.如图九,在线段的同侧作正方形和正方形(),连结并延长交于点,作,垂足为,交于点.设正方形的边长为1.
(1)证明:
△CMG≌△NBP;
(2)设,四边形MGBN的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)如果按照题设方法作出的四边形是菱形,求的长.
(图九)
(1)证明:
3.如图,抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).
(1)求抛物线的对称轴及k的值;
(2)抛物线的对称轴上存在一点P,使得PA+PC的值最小,求此时点P的坐标;
(3)点M是抛物线上一动点,且在第三象限.
①当M点运动到何处时,△AMB的面积最大?
求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标;
②当M点运动到何处时,四边形AMCB的面积最大?
求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标.x
y
O
C
A
B
4.如图,抛物线y=ax2+bx(a0)与双曲线y=相交于点A,B.已知点B的坐标为(-2,-2),点A在第一象限内,且tan∠AOx=4.过点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C.
(1)求双曲线和抛物线的解析式;
(2)计算△ABC的面积;
(3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABC的面积.若存在,请你写出点D的坐标;
若不存在,请你说明理由.
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