初三数学《锐角三角函数》习题(含答案)Word格式文档下载.doc
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5、的值等于（）
A. B. C. D.1
6．在Rt△ABC中，∠C=90°
，tanA=3，AC等于10，则S△ABC等于（）
A.3B.300C.D.15
7．当锐角α>
30°
时，则cosα的值是（）
A．大于B．小于C．大于D．小于
8．小明沿着坡角为30°
的坡面向下走了2米，那么他下降（）
A．1米B．米C．2D．
9．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°
，∠B=∠D=90°
，BC=2，CD=3，则AB=（）
（A）4 （B）5（C）（D）
10．已知Rt△ABC中，∠C=90°
，tanA=，BC=8，则AC等于（）
A．6B．C．10D．12
二、填空题
11．计算2sin30°
+2cos60°
+3tan45°
=_______．
12．若sin28°
=cosα，则α=________．
13．已知△ABC中，∠C=90°
，AB=13，AC=5，则tanA=______．
14．某坡面的坡度为1：
，则坡角是_______度．
15．在△ABC中，∠C＝90°
，AB＝10cm，sinA＝，则BC的长为_______cm.
16.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为
A.82米B.163米C.52米D.70米
17．如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°
，则旗杆AB的高度为 ．（计算结果保留根号）
（第7题）
（16题）（17题）
三、解答题
18．由下列条件解直角三角形：
在Rt△ABC中，∠C=90°
：
（1）已知a=4，b=8，
（2）已知b=10，∠B=60°
．
（3）已知c=20，∠A=60°
.（4）
（2）已知a=5，∠B=35°
19．计算下列各题．
（1）sin230°
+cos245°
+sin60°
·
tan45°
；
（2）+sin45°
四、解下列各题
20．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°
时，第二次是阳光与地面成30°
时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？
21．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°
方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？
（精确到0.1）
22.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC=45o，∠ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？
请通过计算进行说明。
答案：
1．D2．A3．C[点拨]长为8的边即可能为直角边，也可能为斜边．4．A[点拨]sinA=，所以c=．
5．A6．D7．D[点拨]余弦值随着角度的增大而减小，α>
，cos30°
=，所以cosa<
．
8．A9．B10．A[点拨]tanA=，AC==6．
11．4+[点拨]原式=2×
+2×
+3×
1=4+．12．62°
13．[点拨]BC===12，tanA==．
14．30°
[点拨]坡角α的正切tanα=，所以α=30°
15．816.82米17.（6＋1）m
18．解：
（1）c==4；
（2）==，c=,
∠A=90°
-∠B=90°
-60°
=30°
（3）a=c×
sinA=20×
=10，b=c×
cos60°
=10×
=5．∠B=90°
-∠A=90°
19．解：
（1）原式=（）2+（）2+×
×
1=++=+
（2）原式=+=1+
20．第一次观察到的影子长为5×
cot45°
=5（米）；
第二次观察到的影子长为5×
cot30°
=5（米）．
两次观察到的影子长的差是5-5米．
21．过点C作CD⊥AB于点D．
CD就是连接两岸最短的桥．设CD=x米．
在直角三角形BCD中，∠BCD=45°
，所以BD=CD=x．
在直角三角形ACD中，∠ACD=30°
，所以AD=CD×
tan∠ACD=x·
tan30°
=x．
因为AD+DB=AB，所以x+x=3，x=≈1.9（米）
22．解：
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