初一数学几何图形初步三角练习题Word格式文档下载.docx
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A．119°
B．149°
C.121°
D．159°
6．一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°
和西南方向，则∠ABC的度数是（）
A．135°
B．115°
C．105°
D．95°
7．下列命题：
①同旁内角互补；
②若n＜1，则n2﹣1＜0；
③直角都相等；
④相等的角是对顶角．
其中，真命题的个数有（）
8．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°
，则∠β=（）
A.15°
B.25°
C.35°
D.45°
9．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°
，则∠3的度数为（）
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
10．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（）
A、以点B为圆心，OD为半径的圆B、以点B为圆心，DC为半径的圆
C、以点E为圆心，OD为半径的圆D、以点E为圆心，DC为半径的圆
11．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°
，∠2=105°
，则∠AOC的度数是（）
A．75°
B．90°
C．105°
D．125°
12．下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②两点之间，线段最短；
③相等的角是对顶角；
④直角三角形的两个锐角互余；
⑤同角或等角的补角相等．
其中真命题的个数是（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
13．下图能说明∠1＞∠2的是（）
14．已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）
A．-1B．1C．2D．3
15．若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（）
A．α-β=90°
B．α+β=90°
C．α-β=180°
D．α+β=180°
评卷人
得分
一、解答题
16．如图，已知∠1+∠D=90°
，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：
AB∥CD.
17．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
（1）写出图中互补的角；
（2）求∠DOE的度数．
18．如图，∠AOB=∠COD=90°
，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
19．（8分）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD．探索BE与CF的位置关系，并说明理由．
20．如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB．∠EOD=30°
，求∠AOD的度数．
21．如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°
，试求∠AOC与∠AOB的度数．
22．一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．
23．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：
①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°
﹣∠ABD；
④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
24．已知：
如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：
EF平分∠BED．
证明：
（请你在横线上填上合适的推理）
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠
同理∠=∠3
∴∠=∠3
∵DC∥EF（已知），
∴∠2=∠
∵CD平分∠ACB，
∴∠=∠
∴EF平分∠BED．
25．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°
．
（1）求∠BOD的度数；
（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°
，求∠BOF的度数，并画图加以说明．
二、填空题
26．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．
27．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°
，则∠AOC=．
28．如图，表示南偏东40°
的方向线是射线．
29．如图，直线AO⊥OB于点O，OT平分∠AOB，则∠AOT=．
30．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为．
31．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为．
32．王老师每晚19：
00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．
33．已知∠α=36°
14′25″，则∠α的余角的度数是．
34．如图，∠AOC=90°
，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=°
35．已知∠1与∠2互余，若∠1=37°
18′，则∠2=．
36．（3分）如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°
，则∠1=度．
37．一个角为53°
，则这个角的余角是．
38．（3分）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°
，则∠AON的度数为度．
39．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．
40．在同一平面内，已知，，、分别是和的平分线，则的度数是．
三、计算题
41．（13分）已知,∥，，试解答下列问题：
（1）如图所示，则___________°
，并判断OB与AC平行吗？
为什么？
（2）如图，若点在线段上，且满足，并且平分．则的度数等于_____________°
；
（3）在第
（2）题的条件下，若平行移动，如图．
①求:
的值；
②当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．
42．计算：
48º
39'
+67º
31'
-21º
17'
×
5；
43．（本题满分6分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°
.
（1）求∠DOB的大小；
（2）请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系．
44．如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB与∠COD的度数，并比较这两个角的大小.
试卷第9页，总10页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．A.
【解析】
试题分析：
A、同角（或等角）的补角相等，正确，为真命题；
B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，错误，为假命题；
C、同旁内角互补，两直线平行，错误，为假命题；
D、如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角，错误，为假命题，
故选A.
考点：
命题与定理.
2．A
根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义可知：
只有第3个图中的是对顶角，其它都不是．故选：
A．
对顶角的定义
3．C
根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°
，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°
，再根据邻补角的定义即可求出∴∠BOD=180°
-45°
=135°
垂线、角平分线的性质、邻补角定义．
4．D
A相等的两个角不一定是对顶角，故错误；
B.和等于180度的两个角不一定是互为邻补角；
故错误；
C.若两直线相交，则它们不一定互相垂直，垂直是相交的特例，故错误.D符合垂直的定义，正确．故选D.
相交线
5．B
EF⊥AB于E，∠FEB=90°
，∠CEF=590,所以∠AED=∠CEB=∠CEF+∠FEB=59°
+90°
=149°
.故选B．
相交线对顶角
6．C．
如图，由题意得，∠ABD=60°
，∠DBC=45°
，即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°
+45°
=105°
故答案选C．
方位角．
7．A
利用平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．①同旁内角互补，错误，是假命题，只有当两直线平行则同旁内角互补；
②若n＜1，则n2﹣1＜0，错误，是假命题，当n=－2时，就是假命题；
③直角都相等，正确，是真命题；
④相等的角是对顶角，错误，是假命题.
命题与定理．
8．B
按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°
即可得出答案．即∠β=180°
﹣90°
﹣65°
=25°
.
角的计算
9．C．
∵∠1=145°
，∴∠2=180°
-145°
=35°
，
∵CO⊥DO，∴∠COD=90°
∴∠3=90°
-∠2=90°
-35°
=55°
故选C．
垂线．
10．D．
作∠OBF=∠AOB的作法，由图可知，
①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；
②以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；
③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交于点N，连接BN即可得出∠OBF，则∠OBF=∠AOB．
故选D．
作图—基本作图.
11．B．
∵∠2=105°
，∴∠BOC=180°
-∠2=75°
，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°
+75°
=90°
故选B．
角的计算．
12．B．
命题①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；
命题②两点之间，线段最短，正确，为真命题；
命题③相等的角是对顶角，错误，为假命题；
命题④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；
命题⑤同角或等角的补角相等，正
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