初一下数学不等式应用题汇总[1]Word格式文档下载.doc

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w解：

设累计购物Ｘ元（Ｘ＞１００），如果在甲店购物花费小，则

　　　50+0.95（X-50）>

100+0.9（X-100）

得X>

150

答:

累计购物超过150元时在甲店购物花费小

例2、某班同学外出春游，需拍照合影留念；

若一张底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张而且出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有几人？

答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准：

解：

设参加合影的同学至少有X人，根据题意，得：

………1分

0.57+0.35X≧0.45X………2分

解这个不等式，得：

X≧5.7因为参加的人数只能是整数,所以参加的人数至少是6人。

答：

参加合影的同学至少有6人。

例3、某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0．6米、B种布料0．9米，可获利润45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1．1米、B种布料0．4米，可获利润50元，请你设计最佳方案。

分析：

我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解。

（参考解：

设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元，根据题意

0.6（80-x）+1.1x≤70,

0.9（80-x）+0.4x≤52

∴40≤x≤44；

∵x的取值范围是40、41、42、43、44，又y=50x+45（80-x），即y=5x+3600。

由观察知：

当x=44时，y有最大值，最大值为5x44+3600=3820，即当N型号的时装为44套时，所获利润最大，最大利润为3820元

例4、某学校需刻录一批教学用的VCD光盘，若电脑公司刻录，每张需9元（包括空白VCD光盘费）；

若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白VCD光盘费）。

问刻录这批VCD光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省?

请说明理由。

教师：

同学们仍然分组讨论交流。

设需刻录x张VCD光盘，则到电脑公司刻录需9x元，自刻需要（120+4x）元。

当9x>

120+4x时，即x>

24时，自刻费用省。

当9x=120+4x时，即x=24时，到电脑公司与自刻费用一样。

当9x<

120+4x时，即x<

24时，到电脑公司刻录费用省。

例5、一个长方形足球场的长为xm，宽为70m；

如果它的周长大于350m，面积小于7560，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛o

（注：

用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）

参考解：

依据长方形的周长和面积公式，得

2（x+70）>

350，①

70x<

7560②

解：

①得x>

105，解②得x<

108．

∴105<

x<

根据国际比赛足球场的要求，该球场可以用作国际足球比赛。

例6、假如你是一位具有环境意识的企业家，决策者，你该怎么办？

为了保护环境，某企业决定购买１０台污水处理设备，现有Ａ、Ｂ两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

A型

B型

价格（万元／台）

12

10

处理污水量（吨／月）

240

200

年消耗费（万元／台）

1

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元o

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案。

如果设购买A型污水处理设备x台，则购买B型设备为（10－x）台，那么可以用含x的代数式表示购买设备的资金总额为12x+10（10-x）万元。

“不高于”即为“≤”，可列出不等式来解。

（1）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型设备（10-x）台，由题意知

　　12x+10（10-x）≤105，x≤2．5

∵x取非负整数，∴x可取0、1、2．

∴有三种不同购买方案，购A型0台，B型10台；

购A型1台，B型9台；

购A型2台，购B型8台。

（2）由题意得240x+200（10-x）≥2040．

解得x≥l

∵x≥l，∴x取l或2．

X=１时，购买资金为12xl+10x9=102（万元）；

当x=2时，购买资金为12x2+10x8=104（万元）o

∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。

1、用不等式表示：

1）b不是正数：

；

b是非负数：

；

x的一半小于－1 ：

；

y与4的和大于0.5：

。

（2）x的2倍大于x：

（3）y的与3的差是负数：

（4）3Y与7的和的四分之一小于-2

（5）a与b的差是非负数：

2、a取什么值时，代数式4a＋2的值：

（1）大于1？

（2）等于1？

（3）小于1？

3、学校举行的“我与法”的知识竞赛中共有20道题．对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分．至少要答对几道题，其得分不少于80分?

（列出算式，不要求求解）

　你能解决吗?

分组讨论．

　分析：

列表如下

答对

答错或不答

题数（道）

X

每道题分数（分）

总得分（分）

根据上列分析可列出不等式为:

_________________________---80．

前两天

后六天

原定

挖土天数（天）　　　　

2２２２２ ２

　6

10

平均每天挖土（m3）

60

X

挖土方数（m3）

120

4、一个工程队原定10天内至少要挖掘600m的土方，在前两天共完成了１２０m后，又要求提前2天完成挖掘土方任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

（列出算式，不要求求解）。

根据列表分析可列出不等式为__________________≥６００．

6．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；

乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家

旅行社支付的旅游费用较少？

7.有10名菜农，每人种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元。

若要使菜农的总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？

8、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元。

（1）她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？

（2）钢笔和笔记本共8件，则她最多可以买多少支钢笔？

（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？

9、学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还有18人没有宿舍住；

如果每间住6人，那么有一间宿舍没住满，求该校住宿人数和宿舍间数。

10、甲.乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价都是20元,茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同:

甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯;

乙商店是按售价的确92%收款.某顾客需购买4只茶壶.若干只（超过4只）茶杯,去哪家商店购买优惠更多?

11、某工程队计划在10天内修路6千米,施工前2天修完1.2米后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天平均每天至少要修路多少千米?