八年级数学上册各单元单元试卷(含答案)Word格式.doc

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图4

5、如图5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）

A、2对B、3对C、4对D、5对

6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC

图5图6

7、下列说法正确的有（）

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等

②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等

④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等

A、1个B、2个C、3个D、4个

8、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（）

A、13B、3C、4D、6

9、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）

A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>

AD

10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②③去

图7图8

二、填空（每题3分，共15分）

11、如图9已知△OA`B`是△AOB绕点O

旋转60°

得到的，那么△OA`B`与△OAB的

关系是，如果∠AOB=40°

，∠B=50°

，

则∠A`OB`=∠AOB`=。

图9

12、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。

13、如图10，在△ABC中，∠C=90°

AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为。

14、如图11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是。

15、如图12，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个。

图10图11图12

三、解答题

16、（7分）如图所示，太阳光线AC和A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？

说明理由。

17、（7分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？

18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？

请你画出来

19、（8分）如图，直线a//b，点A、B分别在a、b上，连结AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？

证明你的结论

20、（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？

请说明理由。

21、（8分）已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：

（1）△ABC≌△DEF

（2）∠CBF=∠FEC

22、（9分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，

（1）观察猜想BE与DC之间的大小关系，并证明你的结论。

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？

若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。

附加题：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，

（1）求证：

BD=AE。

（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？

为什么？

（3）BD、CE与DE有何关系？

参考答案

一、选择题

1、D2、D3、D4、B5、B6、C7、C

8、D9、B10、C

二、填空

11、全等，40°

，100°

12、AB=ACAAS13、4cm

14、∠B=∠C（或∠BAE=∠CAE或EB=EC）15、1，2

16、解：

建筑物一样高

理由为：

由已知可知AB⊥BC，A`B`⊥B`C`，BC=B`C`，

∴∠ABC=∠A`B`C`=90°

，由平行光线知AC//A`C`，∴∠ACB=A`C`B`，

在△ABC和△A`B`C`中

∴△ACB≌△A`C`B`（ASA）∴AB=A`B`故两建筑物一样高。

17、解：

∠BAD=∠CAD

∵AE=ABAF=ACAB=AC∴AE=AF

在△AEO与△AFO中

∴△AEO≌△AFO（SSS）∴∠BAD=∠CAD

18、有四处（图略）解：

各角平分线的交点

19、解：

O是PQ的中点

证明：

∵a//b∴∠PAB=∠QBA∵O是AB中点∴AO=OB

在△AOP与△BOQ中

∴△AOP≌△BOQ（ASA）∴PO=OQ即O是PQ的中点

20、解：

△ADF和△ABE全等

∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD∴AE=AF，

又∵AB=AD∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）

21、证明：

（1）∵AF=CD∴AF+FC=DC+FC即AC=DF

∵DE//AB∴∠A=∠D

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF

（2）由

（1）得∠ABC=∠DEF

又由三角形全等得∠ABF=∠DEC

∴∠ABC-∠ABF=∠DEF-∠DEC即∠CBF=∠FEC

22、解：

（1）BE=DG

在△BCE和△DCG中∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形

∴BC=DC，EC=GC∠BCE=∠DCG=90°

∴△BCE≌△DCG∴BE=DG

（2）存在，由

（1）证明过程知是Rt△BCE和Rt△DCG。

将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°

，可与Rt△DCG完全重合。

（或将Rt△DCG绕点C逆时针旋转90°

，可与Rt△BCE完全重合）

（1）∠BAD+∠CAE=90°

∠BAD+∠BDA=90°

∴∠DBA=∠EAC

在△DBA和△EAC中

∴△DBA≌△EAC（AAS）

∴BD=AE

（2）还相等

∵∠1+∠2=90°

，∠1+∠3=90°

∴∠2=∠3

又∵∠BDA=∠AEC=90°

AB=AC∴△ABD≌△CAE∴BD=AE

（3）∵BD=AE=AD+DE=EC+DE∴BD=CE+DE

八年级数学第11章三角形测试题

一、填空题．

1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个．

2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________．

3．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（填“能”或“不能”）

4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．

5．已知在△ABC中，∠A=40°

，∠B-∠C=40°

，则∠B=_____，∠C=______．

6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°

，∠C=29°

，则∠E=______．

（1）

（2）（3）

7．如图2所示，∠α=_______．

8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______．

9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______．

10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．

11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．

12．如果一个多边形的内角和为1260°

，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线．

13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C为一个内角的三角形有______．

14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

（4）（5）（6）

二、选择题。

15．下列说法错误的是（）．

A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点

B．钝角三角形有两条高线在三角形外部

C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线

16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）．

A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形

17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A的度数为（）．

A．30°

B．36°

C．45°

D．72°

18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的