八年级不等式培优提高练习Word文件下载.doc
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5.若关于x的不等式组的整数解共有3个,则m的取值范围是( )
A.5<m≤6 B.5≤m<6 C.5≤m≤6 D.5<m<6
6.已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是( )
A.ac>bc B. C.c﹣a>c﹣b D.c+a>c+b
7.下列命题中:
①如果a<b,那么ac2<bc2;
②关于x的不等式(a﹣1)x>1﹣a的解集是x<﹣1,则a<1;
③若是自然数,则满足条件的正整数x有4个.
正确的命题个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.若x是方程2x+m﹣3(m﹣1)=1+x的解为负数,则m的取值范围是( )
A.m>﹣1 B.m<﹣1 C.m>1 D.m<1
9.按下面的程序计算:
若输入x=100,输出结果是501,若输入x=25,输出结果是631,若开始输入的x值为正整数,最后输出的结果为556,则开始输入的x值可能有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
10.若x为任意实数时,二次三项式x2﹣6x+c的值都不小于0,则常数c满足的条件是( )
A.c≥0 B.c≥9 C.c>0 D.c>9
11.关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数,则m的取值范围是( )
A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2
12.关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为( )
A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
13.已知△ABC的边长分别为2x+1,3x,5,则△ABC的周长L的取值范围是( )
A.6<L<36 B.10<L≤11 C.11≤L<36 D.10<L<36
14.已知实数x、y同时满足三个条件:
①3x﹣2y=4﹣p,②4x﹣3y=2+p,③x>y,那么实数p的取值范围是( )
A.p>﹣1 B.p<1 C.p<﹣1 D.p>1
15.关于x的不等式组的解集是x>﹣1,则m= .
16.若不等式组的解集为﹣1<x<1,那么(a+1)(b﹣1)的值等于 .
17.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>2,则k的取值范围是 .
18.若不等式组有解,那么a必须满足 .
19.已知a、b都是实数,且a=,b=,b<<2a,那么实数x的取值范围是 .
20.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是 .
21.关于x的不等式x﹣3>的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是 .
22.已知关于x的分式方程的解为负数,那么字母a的取值范围是 .
23.求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.
解:
根据“同号两数相乘,积为正”可得:
①或②.
解①得x>;
解②得x<﹣3.
∴不等式的解集为x>或x<﹣3.
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.
(2)求不等式≥0的解集.
24.x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x﹣1)与x﹣1≤7﹣都成立?
25.已知关于x的不等式组恰好有两个整数解,求实数a的取值范围.
26.已知一元一次不等式mx﹣3>2x+m.
(1)若它的解集是x<,求m的取值范围;
(2)若它的解集是x>,试问:
这样的m是否存在?
如果存在,求出它的值;
如果不存在,请说明理由.
27.用等号或不等号填空:
(1)比较4m与m2+4的大小
当m=3时,4m m2+4
当m=2时,4m m2+4
当m=﹣3时,4m m2+4
(2)无论取什么值,4m与m2+4总有这样的大小关系吗?
试说明理由.
(3)比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系,并说明理由.
(4)比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系.
28.是否存在整数m,使关于x的不等式1+>+与关于x的不等式x+1>的解集相同?
若存在,求出整数m和不等式的解集;
若不存在,请说明理由.
29.已知关于x的不等式(2a﹣b)x+a﹣5b>0的解集为x<,
(1)求的值.
(2)求关于x的不等式ax>b的解集.
30.若不等式组的偶数解a满足方程组,求x2+y2的值.
31.小明把三个数﹣1,2﹣a,在数轴上从左到右依次排列在三个对应点上,你能确定a的取值范围吗?
请写出你的解答过程.
32.阅读下面的例题,并回答问题.
【例题】解一元二次不等式:
x2﹣2x﹣8>0.
对x2﹣2x﹣8分解因式,得x2﹣2x﹣8=(x﹣1)2﹣9=(x﹣1)2﹣32=(x+2)(x﹣4),
∴(x+2)(x﹣4)>0.由“两实数相乘,同号得正,异号得负”,可得①或②
解①得x>4;
解②得x<﹣2.
故x2﹣2x﹣8>0的解集是x>4或x<﹣2.
(1)直接写出x2﹣9>0的解是 ;
(2)仿照例题的解法解不等式:
x2+4x﹣21<0;
(3)求分式不等式:
≤0的解集.
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