全等三角形综合证明题(含详细答案)文档格式.doc
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如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.
(1)求证:
AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.(外角关系)
4.如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,且AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°
,点D是AC的中点,AE⊥BD于点F,交BC于点E,连接DE.求证
(1)∠BAF=∠ADB;
(2)∠ADB=∠EDC
5.
(1)如图1,以的边、为边分别向外作正方形和正方形,连结,试判断与面积之间的关系,并说明理由.
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是平方米,内圈的所有三角形的面积之和是平方米,这条小路一共占地多少平方米?
A
G
F
C
B
D
E
(图1)
6.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:
结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明:
图1
图2
(第22题)
7、在△中,
的延长线于.求证:
8、如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,
则AB与AC+BD相等吗?
请说明理由
9、在中,,,直线经过点,且于,于.
(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证:
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:
DE=AD-BE
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,线段DE、AD、BE之间又有怎样的数量关系?
请直接写出这个数量关系不要证明。
10、如图:
BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB。
(1)AM=AN;
(2)AM⊥AN。
11、如图14-1,的边在直线上,,且;
的边也在直线上,边与边重合,且.
(1)在图14-1中,请你通过观察、测量,猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系;
(2)将沿直线向左平移到图14-2的位置时,交于点,连结,.猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(3)将沿直线向左平移到图14-3的位置时,的延长线交的延长线于点,连结,.你认为
(2)中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗?
若成立,给出证明;
若不成立,请说明理由.
(E)
(F)
P
l
Q
图14-1
图14-2
图14-3
参考答案:
13
1.
2
3
4.
5.
6
7
8
9
10
11
(1);
.
(2);
证明:
①由已知,得,,.
又,..
在和中,
,,,
图3
M
4
,.
②如图3,延长交于点.
在中,,又,
..
(3)成立.
图4
N
①如图4,,.
②如图4,延长交于点,则.
在中,,