全等三角形及其判定复习提高训练Word文档下载推荐.doc
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（注意：
公共边、公共角、对顶角是对应角）
三、典型例题：
例题1：
如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
结论：
把实际问题转化为数学中判定三角形全等问题。
训练：
1.下列是利用了三角形的稳定性的有（）个
①自行车的三角形车架②长方形门框的斜拉条③照相机的三脚架④塔吊上部的三角形结构。
A、1B、2C、3D、4
2.判断题：
①两边和一角对应相等的两个三角形全等.（ ）②两角和一边对应相等的两个三角形全等.（ ）③两条直角边对应相等的两个三角形全等. （）
④腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等. （ ）⑤三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等.（ ）⑥两个等边三角形全等（）.⑦一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等.（ ）⑧腰长相等，且都有一个40°
角的两个等腰三角形全等.（ ）⑨．腰长相等，且都有一个100°
角的两个等腰三角形全等.（）⑩有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．（ ）
例2.已知：
如图，AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC．
求证：
BD＝CE．
例3.已知：
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。
BF⊥AC。
例4.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°
，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．
例5.如图：
AE=BD，AB=DE，求证：
∠A=∠D
例6.在△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？
并加以证明．
四、测试训练：
一、选择题（48分）
1、下列说法正确的是（）
A：
全等三角形是指形状相同的两个三角形B：
全等三角形的周长和面积分别相等
C：
全等三角形是指面积相等的两个三角形D：
所有的等边三角形都是全等三角形
2、如图：
若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）
A：
2B：
3C：
5D：
2.5
3、如图：
若△ABC≌△EAC，则∠EAC等于（）
∠ACBB：
∠BAFC：
∠CAFD：
∠BAC
4、如图：
AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。
A：
4D：
5
5、如图：
△ABC≌△DEF，△ABC的周长等于40㎝，
AB=10㎝，BC=16㎝，则DF的长为（）
A：
10㎝B：
14㎝C：
16㎝D：
40㎝
6、能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB：
∠A=∠E，∠C=∠F，AC=EF
C：
∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DFD：
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
7、如图：
EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）
AB=CDB：
EC=BFC：
∠A=∠DD：
AB=BC
8、如图：
AD=AC，AB平分∠DAC，下列结论错误的是（）
△ADB≌△ACBB：
△ADE≌△ACEC：
△EDB≌△ECBD：
△AED≌△CEB
9、下页图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ
10、如图：
△ABC中，∠C=90°
，AC=BC，AD平分∠CAB交BC
于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）
第11题图
第9题图
6㎝B：
4㎝C：
10㎝D：
以上都不对
第12题图
11、AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有
（除去∠DFE=∠BFC）（）A.5对B.4对C.3对D.2对
12、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°
∠C=25°
则∠BED的度数
是（）A.70°
B.85°
C.65°
D.以上都不对
二、填空：
（32分）
13、如图：
△AEC≌△ADB，则∠AEC=，EC=；
14、△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，
且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．
15、如图：
在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°
，
∠B=40°
，则∠CAE=；
16、如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=。
17、工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用，用菱形做活动铁门是利用四边形的。
18、如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:
①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,
④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有个.
19、如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是
16题图
17题图
18题图
19题图
20、如图：
在△ABC中，∠B=∠C=50°
，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=。
21、已知：
如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形
△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q．求证：
CP=CQ．
A
B
C
D
M
N
E
22、已知：
四边形ABCD是正方形,M为BC上任意一点，MN⊥AM，且MN交∠ECD的平分线于N.求证：
AM=MN
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