二次函数与圆单元测试Word格式.doc

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3、在同一直角坐标系中，函数的图像的共同特点是（）

A、抛物线的开口方向都向上B、都是关于轴对称的抛物线，有公共顶点

C、都是关于轴对称的抛物线，且随的增大而增大

D、都是关于轴对称的抛物线，且随的增大而减小

4、已知，点都在函数的图像上，则（）

5、已知⊙O的直径是10，点A到圆心O的距离是8，则（）

A、点A在⊙O外B、点A在⊙O上C、点A在⊙O内D、无法确定

6、如图1所示，AB是⊙O的直径，AB⊥CD，E为垂足，下列等式中，不一定成立的是（）

A、B、C、CE=DED、OE=EB

7、如图2所示，已知，，则是（）

A、B、C、D、

8、圆的半径为25，两弦AB∥CD，AB=48，CD=14，则两弦AB,CD的距离是（）

A、17B、24C、31D、31或17

9、已知二次函数的图像如图3所示，则（）

10、如图4所示，已知AB为的直径，AB=AC，BC交于点D,AC交于点E,,给出以下五个结论:

①;

②BD=DC;

③AE=2EC;

④劣弧是劣弧的2倍⑤AE=BC.中正确的结论的序号是（）

A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①②③⑤

二、填空题（每题3分，共30分）

11、若是二次函数，则的值是。

12、抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的解析式为。

13、抛物线的顶点坐标是。

14、已知二次函数的最小值为1，那么的值是。

15、若抛物线与轴有两个交点，则整数的最小值是。

16、在半径为5的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆心角为。

图6

17、如图5所示，已知的弦AB、CD相交于点E，的度数为，的度数为，则等于。

18、如图6所示，AB是的一条弦，于点C，交于点D，点E在上，则的度数是___________

19、如图7所示，的弦AC、BD相交于E,点A为劣弧上的动点，点C为优弧上一动点，当点A的位置在_________时，.

20、如图8，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么

sin∠AEB的值为。

图7

图8

三、解答题（共60分）

21、（7分）已知二次函数的图像经过（2,0），（-1,6）.

（1）求此二次函数解析式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标。

22、（7分）已知二次函数与轴只有一个交点，且交点为A（2,0）

（1）求的值；

（2）若抛物线与轴的交点为B，坐标原点为O，求的周长。

23、（8分）如图所示，AB是的直径，CB是弦，OD⊥CB于点E，交于点D，连接AC。

（1）请写出两个不同类型的正确结论；

（2）若CB=8，ED=2，求的半径。

24、（8分）如图所示，在中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE.

求证：

（1）

（2）四边形ABCD是矩形

25、ΔABC内接于⊙O，∠BAC=120°

，AB=AC,BD为⊙O的直径，AD=8，求∠BCA及BC的长。

（8分）

26、（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；

销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。

问：

（1）设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与之间的函数关系式（不必写出的取值范围）；

（2）若在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

27、（12分）如图所示，抛物线与x轴交于点A、B，与直线相交于点B、C,直线与y轴交于点E.

（1）写出直线BC的解析式；

（2）求的面积

（3）若点M在线段AB上以每秒1个

单位长度的速度从A向B运动（不与A、B

重合）同时，点N在射线BC上以每秒2

个单位长度的速度从B向C运动.设运动

时间为t，当t为多少时，的面积

最大，最大面积为多少？