二次函数与圆单元测试Word格式.doc
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3、在同一直角坐标系中,函数的图像的共同特点是()
A、抛物线的开口方向都向上B、都是关于轴对称的抛物线,有公共顶点
C、都是关于轴对称的抛物线,且随的增大而增大
D、都是关于轴对称的抛物线,且随的增大而减小
4、已知,点都在函数的图像上,则()
5、已知⊙O的直径是10,点A到圆心O的距离是8,则()
A、点A在⊙O外B、点A在⊙O上C、点A在⊙O内D、无法确定
6、如图1所示,AB是⊙O的直径,AB⊥CD,E为垂足,下列等式中,不一定成立的是()
A、B、C、CE=DED、OE=EB
7、如图2所示,已知,,则是()
A、B、C、D、
8、圆的半径为25,两弦AB∥CD,AB=48,CD=14,则两弦AB,CD的距离是()
A、17B、24C、31D、31或17
9、已知二次函数的图像如图3所示,则()
10、如图4所示,已知AB为的直径,AB=AC,BC交于点D,AC交于点E,,给出以下五个结论:
①;
②BD=DC;
③AE=2EC;
④劣弧是劣弧的2倍⑤AE=BC.中正确的结论的序号是()
A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①②③⑤
二、填空题(每题3分,共30分)
11、若是二次函数,则的值是。
12、抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,且经过点(-2,-2),则抛物线的解析式为。
13、抛物线的顶点坐标是。
14、已知二次函数的最小值为1,那么的值是。
15、若抛物线与轴有两个交点,则整数的最小值是。
16、在半径为5的圆内有长为的弦,则此弦所对的圆心角为。
图6
17、如图5所示,已知的弦AB、CD相交于点E,的度数为,的度数为,则等于。
18、如图6所示,AB是的一条弦,于点C,交于点D,点E在上,则的度数是___________
19、如图7所示,的弦AC、BD相交于E,点A为劣弧上的动点,点C为优弧上一动点,当点A的位置在_________时,.
20、如图8,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠C=50o,那么
sin∠AEB的值为。
图7
图8
三、解答题(共60分)
21、(7分)已知二次函数的图像经过(2,0),(-1,6).
(1)求此二次函数解析式;
(2)写出它的对称轴和顶点坐标。
22、(7分)已知二次函数与轴只有一个交点,且交点为A(2,0)
(1)求的值;
(2)若抛物线与轴的交点为B,坐标原点为O,求的周长。
23、(8分)如图所示,AB是的直径,CB是弦,OD⊥CB于点E,交于点D,连接AC。
(1)请写出两个不同类型的正确结论;
(2)若CB=8,ED=2,求的半径。
24、(8分)如图所示,在中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:
(1)
(2)四边形ABCD是矩形
25、ΔABC内接于⊙O,∠BAC=120°
,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=8,求∠BCA及BC的长。
(8分)
26、(10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;
销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。
问:
(1)设销售单价为每千克元,月销售利润为元,求与之间的函数关系式(不必写出的取值范围);
(2)若在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
27、(12分)如图所示,抛物线与x轴交于点A、B,与直线相交于点B、C,直线与y轴交于点E.
(1)写出直线BC的解析式;
(2)求的面积
(3)若点M在线段AB上以每秒1个
单位长度的速度从A向B运动(不与A、B
重合)同时,点N在射线BC上以每秒2
个单位长度的速度从B向C运动.设运动
时间为t,当t为多少时,的面积
最大,最大面积为多少?