九年级数学计算速度训练练习题Word格式文档下载.doc

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4、解关于x、y的方程组（ab≠0，a2≠b2）5、

6、7、

8、9、

三、用待定系数法求一次函数解析式

1、已知直线经过A（-2,3）、B（1,6），求的值

2、直线与平行，且经过（2，1），则kb=____.

3、已知函数y=（2m+1）x+m-3

（1）若这个函数的图象经过原点,求m的值

（2）若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.

15cm

10.5cmcm

4、两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，

请根据图中给出的数据信息，解答问题：

（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）

与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；

（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，

求出它的高度。

5、直线y=x＋4与x轴交于A,与y轴交于B,它的图象绕点B顺时针旋转90°

后，对应函

数关系式是_________________________。

四、用待定系数法求反比例函数解析式

1、已知（k≠0）的图象的一部分如图，k=_____．

2、如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为_____．

3、反比例函数图象位于二、四象限，且图象上一点到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则这个函数解析式为_____．

4、近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视镜的焦距为0.5m，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为_____．

5、已知A（-3，n）、B（2，-3）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求不等式kx+b-＜0的解集（直接写出答案）

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，，AB=10，OB=OC．

（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，连接OA、OD，求△AOD的面积

五、用待定系数法求二次函数解析式

1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，所以，我们把____________叫做二次函数的一般式。

练习：

已知二次函数的图象过（1，0），（－1，－4）和（0，－3）三点，求这个二次函数解析式。

小结：

此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：

（1）熟悉待定系数法；

（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；

（3）会解简单的三元一次方程组。

2、二次函数y＝ax2＋bx＋c用配方法可化成：

y＝a（x＋h）2＋k，顶点是（－h，k）。

配方:

y＝ax2＋bx＋c＝______________＝____________＝______________＝a（x＋）2＋。

对称轴是x＝－，顶点坐标是（－，）,h＝－，k=,所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式。

已知二次函数的图象经过原点，且当x＝1时，y有最小值－1，求这个二次函数的解析式。

此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。

请大家试一试，比较它们的优劣。

3、一般地，函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2＋bx＋c＝0的解；

当二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2＋bx＋c＝0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。

所以，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：

y＝a（x－x1）（x－x2），其中x1，x2为两交点的横坐标。

已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=－3，x2=1，且与y轴交点为（0，－3），求这个二次函数解析式。

总结反思突破重点

二次函数解析式常用的有三种形式：

（1）一般式：

___________（a≠0）

（2）顶点式：

_______________（a≠0）

（3）交点式：

_______________（a≠0）

用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，要熟练掌握配方法，并由此确定二次函数的顶点、对称轴，并能结合图象分析二次函数的有关性质。

（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。

（2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k形式。

（3）当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a（x－x1）（x－x2）。

根据下列条件灵活选用以上三种方法之一求二次函数解析式

（1）已知一个二次函数的图象经过了点A（0，－1），B（1，0），C（－1，2）；

（2）已知抛物线顶点P（－1，－8），且过点A（0，－6）；

（3）二次函数图象经过点A（－1，0），B（3，0），C（4，10）；

（4）已知二次函数的图象经过点（4，－3），并且当x=3时有最大值4；

（5）已知二次函数的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，且过（1，1）；

（6）已知抛物线顶点（1，16），且抛物线与x轴的两交点间的距离为8；

（7）如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）（0，4），求这个抛物线的解析式。