七年级下册数学相交线与平行线难题及答案Word文件下载.doc

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（2）若平行移动AB，那么∠OBC：

∠OFC的值是否随之发生变化？

若变化，找出变化规律；

若不变，求出这个比值.

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？

若存在，求出其度数；

若不存在，说明理由.

1、54

2、解:

（1）因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°

，

所以∠COA=180°

－100°

=80°

又因为E、F在CB上，∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，

所以∠EOB=∠COA=×

80°

=40°

.

（2）不变，

因为CB∥OA，

所以∠CBO=∠BOA，

又∠FOB=∠AOB，

所以∠FOB=∠OBC，而∠FOB+∠OBC=∠OFC，即∠OFC=2∠OBC，

所以∠OBC：

∠OFC=1：

2.

（3）存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°

理由如下：

因为∠COE+∠CEO+∠C=180°

，∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°

，且∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB=100°

所以∠COE=∠BOA，

又因为∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，

所以∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC=∠COA=20°

所以∠OEC=∠OBA=60°

在△ABC中，AP为∠A的平分线，AM为BC边上的中线，过B作BH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证：

PQ∥AB。

证明：

延长AM至A'

，使AM=MA'

，连结BA'

，如图

∠A'

BQ=180°

-（∠HBA+∠BAH+∠CAP）=180°

-90°

-∠CAP=90°

-∠BAP=∠ABQ

∵

∴

∴PQ∥AB

如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠BFD=112°

，求∠E的度数。

解：

作GE∥AB，FH∥CD

∴∠ABF=∠BFH∠HFD=∠CDF

∵FB为∠ABE的平分线

∴∠ABF=∠FBE=∠ABE

∵FD为∠CDE的平分线 

∴∠CDF=∠EDF=∠CDE

∵∠BFD=112°

∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFH+2∠HFD=2∠BFD

∴∠ABE+∠CDE=2×

112°

=224°

∵AB∥CD∴EG∥CD

∴∠ABE+∠BEG=180°

∠CDE+∠GED=180°

∴ABE+∠BEG+∠CDE+∠GED=360°

∴∠BEG+∠GED=136°