人教版八年级数学下册勾股定理折叠问题(无答案)文档格式.doc
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,AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CE的长为( )
A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm
3.(青岛中考)如图,将长方形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,若AB=6,BC=9,则BF的长为( )
A.4B.3C.4.5D.5
4.如图,长方形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
A.3B.4C.5D.6
5.(铜仁中考)如图,在长方形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C′处,BC′交AD于点E,则线段DE的长为( )
A.3B.C.5D.
6.如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是( )
A.2-2
B.6
C.2-2
D.4
7.如图所示,在△ABC中,∠B=90°
,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为________.
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是________.
9.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=6,BC=8,将它的锐角A翻折,使得点A落在BC边的中点D处,折痕交AC边于点E,交AB边于点F,则DE的值为________.
10.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB′=________.
二、求证题
1.如图,把矩形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边的点处,若,,,求矩形的边长。
A
E
P
D
G
H
F
B
C
2.如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,
求EC的长.
3.如图,将矩形纸片沿对角线折叠,点落在点处,交于点,连结.
证明:
(1).
(2).
(3)若AB=6,BC=10,分别求AF、BF的长,
并求三角形FBD的周长和面积。
B
F
C
E
D
A
4.如图,四边形为矩形纸片.把纸片折叠,使点恰好落在边的中点处,折痕为.若,求的值。
5.在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°
.
(1)求BE、QF的长;
(2)求四边形PEFH的面积.
6.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.
若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.
7.如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为________cm.
8.如图,在一个长为2m,宽为1m的长方形草地上,放着一根长方体的木块,它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD,木块从正面看是边长为0.2m的正方形,一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是________m(精确到0.01m).
9.一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒.长方体高6cm,底面是边长为4cm的正方形,从顶点A到顶点C′如何贴彩带用的彩带最短?
最短长度是多少?
10.如图,一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处.
(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径;
(2)当AB=4,BC=4,CC1=5时,求蚂蚁爬过的最短路径的长.