中考分类汇编一元一次不等式简单版含答案解析版Word格式文档下载.doc

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A．a+m＞b+m B． C．﹣2a＞﹣2b D．

7．（2015•广东模拟）若a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A．﹣4a＞﹣4b B．a＜b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣4

8．（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2

9．（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（　　）

A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2

10．（2015•河南模拟）下列结论中，正确的是（　　）

A．若a＞b，则＜ B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc2

11．（2015•伊春模拟）若不等式组的解集是2＜x＜3，则a，b的值是（　　）

A．2；

﹣3 B．3；

﹣2 C．3；

2 D．2；

3

12．（2015•黄石）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　）

A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0

13．（2015•扬州）已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2

14．（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

15．（2015•广元）当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（　　）

A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x

二．填空题（共5小题）

16．（2015•铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　　　　　　．

17．（2015•黄冈模拟）若关于x的不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是　　　　　　．

18．（2015•宿迁）关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为　　　　　　．

19．（2013•南通）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为　　　　　　．

20．（2015•酒泉）定义新运算：

对于任意实数a，b都有：

a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：

2⊕5=2×

（2﹣5）+1=2×

（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为　　　　　　．

三．解答题（共6小题）

21．（2015•江西样卷）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22．（2015•许昌二模）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3台

5台

1800元

第二周

4台

10台

3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在

（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？

若能，请给出相应的采购方案；

若不能，请说明理由．

23．（2015•泸州）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；

第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．

（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

24．（2015•东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；

销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？

（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

25．（2015•上海）解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

26．（2015•日照模拟）新宇商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；

乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；

（2）求出所需成本最低的进货方案；

（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次购物总金额

优惠措施

不超过300元

不优惠

超过300元且不超过400元

售价打九折

超过400元

售价打八折

按上述优惠条件，若小刘第一天只购买甲种商品一次性付款360元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

参考答案与试题解析

【考点】不等式的性质．菁优网版权所有

【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．

【解答】解：

A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；

B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；

C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；

D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；

故选：

D．

【点评】本题考查了不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

【考点】一次函数与一元一次不等式．菁优网版权所有

【专题】数形结合．

【分析】满足不等式﹣x+m＞nx+4n＞0就是直线y=﹣x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．

∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，

∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2，

∵y=nx+4n=0时，x=﹣4，

∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4，

∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2，

∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3，

【点评】本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握．

【分析】利用不等式的基本性质：

①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；

②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．

A、a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变可得a﹣2b＜﹣b，故此选项正确；

B、a＜b两边同时乘以a，应说明a＞0才得a2＜ab，故此选项错误；

C、a＜b两边同时乘以b，应说明b＞0才得ab＜b2，故此选项错误；

D、a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；

A．

【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

【分析】根据不等式的性质进行判断．

A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本选项错误；

B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，故本选项错误；

C、当c=0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，故本选项正确；

D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，故本选项错误．

C．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

【考点】一元一次不等式组的整数解．菁优网版权所有

【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解得出14≤3﹣2t＜15，求出即可．

∵解不等式﹣x＞﹣5得：

x＜20，

解不等式﹣t＜x得：

x＞3﹣2t，

∴不等式组的解集是：

3﹣2t＜x＜20，

∵不等式组恰有5个整数解，

∴这5个整数解只能为15，16，17，18，19，因此14≤3﹣2t＜15，

解得：

﹣6＜t≤，

故选C．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据题意求出不等式组14≤3﹣2t＜15．

A．a+m＞b+m