七年级数学下册垂线练习题文档格式.doc

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A.2条B.3条C.4条D.5条

3.下列说法正确的有（）①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是（）

A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm

5.到直线L的距离等于2cm的点有（）A.0个B.1个;

C.无数个D.无法确定

6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 

直线m的距离为（）A.4cmB.2cm;

C.小于2cmD.不大于2cm

二、填空题:

（每小题3分,共12分）1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,

记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°

.

2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.

3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.

4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.

三、训练平台:

（共15分）如上图4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,

∠AOE=70°

求∠DOG的度数.

四、提高训练:

（共15分）

如图5所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

l

A

（5）（6）（7）

五、探索发现:

（共20分）

如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

（1）求∠COD的度数;

（2）判断OD与AB的位置关系,并说明理由.

六、中考题与竞赛题:

1、如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 

位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

2、如图，完成下列画图，并填空：

（1）过A作直线a的垂线交b与B；

（2）过A作直线b的垂线，垂足为C；

（3）过A作AD⊥直线c于D；

（4）作出线段AB的垂直平分线MN；

（5）量出点A到直线b的距离是cm，点B到直线MN的距离是cm（精确到0.1cm）。

3、在上面右边，画△ABC三边AB、BC、CA这三条线段的垂直平分线。

七年级数学下册《垂线》练习2

◆随堂检测

1、判断：

（1）若直线AB⊥CD，那么∠ABC=900。

（）

（2）两条直线相交，如果对顶角的和是180°

，那么这两条直线互相垂直。

（）

（3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。

（）

2、如下图1所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是_______。

3、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA等于____°

，

这时线段PO所在的直线是AB的______，线段PO叫做直线AB的______；

点P到直线AB的距离就是线段_______。

4、如下图2所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则线段BD的长度的取值范围是______。

5、如图所示，在△ABC中，∠A为钝角。

（1）画出点A到直线BC的垂线段；

（2）画出点C到直线AB的垂线段；

（3）画出点B到直线AC的垂线段。

◆典例分析

例：

已知∠ABC和∠CBD互为邻补角，∠CBD等于直角的，过点B画AB的垂线BE。

如上图3，

（1）画出示意图；

（2）求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。

●拓展提高：

1、P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图形是图中的（）

2、如下图1，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（　　）

Ａ、3条　　Ｂ、4条Ｃ、5条　　Ｄ、6条

3、如下图2所示，P为直线L外一点，A，B，C三点均在直线L上，并且PB⊥L，有下列说法：

①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；

②线段PB的长度叫做点P到直线L的距离；

③线段AB的长度是点A到PB的距离；

④线段AC的长度是点A到PC的距离。

其中正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、如果OC⊥AB于点O，自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为_________。

5、O是直线外一点，A是直线上一点，OA=6cm，则点O到直线的距离一定________（填大于、不大于或小于）6cm。

6、如上图3，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC……交l于点A、B、C……，请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，你发现的规律是　　　　　。

7、已知:

直线与相交于O点，射线于O，射线于O，且=25，

求与的度数。

（自己画一种图形，结合图形进行计算，并画出其他几种不同的情况）

8、直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知，∠EOD=36°

求∠AOC的度数。

●体验中考

1、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数

A

E

D

B

C

是（　）A、60oB、120oC、60o或90oD、60o或120o

2、如图，于点是的平分线，

则的度数为。

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