一次函数性质教学设计方案Word文档下载推荐.doc

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本节课是在学习了变量与函数、正比例函数以及一次函数初步知识的基础上进一步探究一次函数的图象和性质。

通过本节课的学习进一步体会数形结合思想，体会从特殊到一般的思想。

建立相应的符号意识和“数”、“形”转化意识，为以后其它函数的学习奠定基础。

主要内容是用简单方法快速画出相应的一次函数图象，借助图象从几何角度的位置关系和代数方面的数量关系进行双维度的分析、论证。

让学生在巩固前面知识的同时发现一次函数隐含的性质。

教学重点、难点

本节课需要掌握一次函数的隐含性质，是一次函数解析式、图象和性质的应用延伸。

同时也是学习后续函数的基础。

重点：

快速熟练地画出对应一次函数的图象，并结合图象猜想、探究、归纳、验证相应的性质和规律。

难点：

结合图象猜想、探究、归纳、验证相应的性质和规律。

并能够灵活运用所学新知。

二、学生分析

1.学生认知能力分析：

学生已经掌握了一次函数（含正比例函数）的基本概念，能够很轻松地运用描点法和两点法绘制一次函数图象。

也经历了用数形结合的方式研究性质的过程，能够在几何画板中对图象进行初步变换。

有较好的动手能力和合作探究能力.

2.学生认知难点分析：

学生对于特殊情况的猜想验证没有多大问题，但是对于从特殊抽象到一般的过程可能存在接受难度。

同时也不能很好地进行严谨的代数推理论证.

三、教学目标

1.理解一次函数图象平行的性质和条件.

2.掌握函数上下平移的基本规律.

3.掌握一次函数图象垂直的性质，了解一次函数图象垂直的条件.

4.通过观察、试验、猜想、推理等活动，让学生体会数学充满想象和探索，培养学生的动手能力、推理能力，感悟数学的数形结合思想、转化思想.

四、教学环境

多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他

五、信息技术应用思路

1.信息技术注意运用了PPT课件、几何画板、实物展台以及电子白板.

2.引入环节利用电子白板投放PPT课件复习旧知、引入新课；

探究过程中以几何画板为载体，让学生多动手操作，画出符合条件的函数图象；

利用实物展台投放学生的探究过程；

归纳环节利用电子白板生成规律、方法及注意事项.

3.信息技术的应用能形象直观的展示问题，几何画板的应用能够极大缩短画图时间、提高课堂容量。

同时很好地激发学生的学习兴趣，让学生能够主动参与数学探究，使枯燥的课堂变得活跃起来。

六、教学流程设计

教学环节

教师活动

学生活动

信息技术支持

快

乐

复

习

PPT展示问题

1.什么叫正比例函数、一次函数？

它们的图象形状是什么样的？

2.如何得到相应的图象？

你有什么简便方法吗？

3.动一动

快速画出与的图象.

本次活动中，重点关注：

学生的参与意识及画图能力。

1、2两小题学生口答。

之后生生互评，纠正出现的问题。

第3题学生独立完成，之后小组交流。

1.PPT展示问题.

2.几何画板快速生成与的图象.

例2

合

作

探

究

【活动1】看一看，想一想：

展示思考栏目.

多想一下：

推广：

（1）直线与直线之间存在怎样的位置关系？

（2）由直线可经过怎样的平移得到直线？

动手试一试吧.

本次活动中，重点关注：

（1）学生能否通过函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释；

（2）为什么说平移个单位，而不说平移个单位；

（3）从特殊到一般的数学思想方法及归纳能力.

【学生说完发现之后，教师适当总结规律，并简要介绍规律背后的逻辑依据。

】

【练一练】1．将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线.

2．将直线y＝-x-5向上平移4个单位，得到直线.

3．将直线y＝-2x＋3先向下平移5个单位，再向上平移3个单位，得到直线.

【活动2】深度挖掘：

【活动1】中的结论①反过来成立吗？

你能借助几何画板以具体的两个一次函数解释吗？

推广到一般的两个一次函数结论是否仍然成立？

学生通过观察、比较两个函数图象完成课本思考栏目.

而后，尝试完成推广栏目中的两个问题.之后小组合作交流，并尝试归纳方法技巧.

教师讲解完之后，学生独立完成练习.之后教师投放3名学生答案，以便于效果查看.

学生以小组为单位合作探究并尝试进行猜想、验证.体会此过程中由特殊到一般的数学思想.

师生借助几何画板动态变换，直观感受抽象问题的解决.

教师借助电子白板引导学生解释平移个单位而非个单位的原因.同时展示探究结论：

①若两个一次函数比例系数相等，则这两个一次函数图象平行；

（符号语言∥）

②函数图象平移规律：

“上+下-，变换（因变量）的值.

可以再推广到所有函数上下平移吗？

有兴趣的请课下探究.

一次函数性质才

多媒体展示结论：

若两个一次函数图象平行，则这两个一次函数比例系数相等.（符号语言.

究

【活动3】更上一层：

如果将【活动2】中的平行改为垂直，结论又会是怎样的呐？

提示：

请你运用几何画板例3的两个函数图象，类比【活动1】、【活动2】的方法进行探究.

①⊥；

（掌握）

②.（了解）

【练一练】PPT投放2013年滨州市中考数学题第25题.

学生以小组为单位进行探究并交流各自的猜想和结论.

学生小组为单位合作完成.再进行组内互评.

借助几何画板动态演示与的相互转化关系.

垂直.

电子白板展示结论:

（掌握）；

（了解）.

经

典

赏

析

由于知识受限，结论综合性太强，在此只展示题目，不要求完成。

学生提前感受这节知识在中考当中的分量，激发应用意识。

培养学生的学习兴趣。

PPT投放相关题目

课

堂

积

淀

可以跟老师分享一下你们这节课学到的知识吗？

老师补充注意事项

学生自由发言，相互补充.

电子白板展示本节课重点知识点及知识运用的注意事项.

业

布

置

电子白板展示作业（含必做和选做两个部分，突出对不同层次学生学习效果的考察.在邮箱当中有附件）

学生课下独立完成.

电子白板展示作业,邮箱当中提供作业附件.

七、教学特色

传统式的教学中，例2的处理方式比较单调，最多就能再多给2到3个图象，且学生识别起来比较混乱，给不太容易体现图象的平移。

例3中图象的垂直就更难以描述了。

几何画板中通过构造动画和鼠标拖拽的形式让函数图象运动起来，更好地让学生观察体会平移的过程，使抽象的规律可视化，进而得到相应的规律，取得了省时省力又高效的课堂教学效果。

另外，电子白板的配套使用完整体现了知识的生成过程，弥补了PPT课件的不足之处。

本节课的设计是以信息技术为载体，放手让学生以小组的形式进行探究式学习。

所涉及到到的三个结论以学生会用为主，推导过程了解即可。

因此教师进行了相应的逻辑推理说明。