建筑结构例题.docx
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建筑结构例题
2.2.6单向板肋梁楼盖设计例题
1.设计资料
已知某多层工业厂房楼盖,建筑平面如图2.28所示,拟采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。
设计使用年限50年,结构安全等级为二级,处于一类环境。
(1)楼面做法
水磨石面层(0.65kN/m2);钢筋混凝土现浇板;20mm厚石灰砂浆抹底(17kN/m3)。
(2)楼面活荷载
标准值为6kN/m2。
(3)材料
混凝土强度等级C25;梁内受力钢筋采用HRB335级,其他为HPB235级。
试进行结构布置,并对板、次梁和主梁进行设计。
图2.28楼盖建筑平面
2.结构布置
主梁沿横向布置,跨度为6.6m;次梁沿纵向布置,跨度为6.6m。
主梁每跨内布置两根次梁,板的短边方向跨度为6.6m/3=2.2m。
长边与短边方向的跨度比为3,故按单向板设计。
楼盖结构平面布置如图2.29所示。
图2.29梁板结构平面布置
按高跨比条件,板厚h≥l/40=2200/40=55mm,对于工业建筑的楼盖板,要求h≥70mm,考虑到楼面荷载比较大,取板厚h=80mm。
次梁截面高度h=l/18~l/12=6600/18~6600/12=367~550mm,取h=500mm;截面宽度b=(1/3~1/2)h=167~250mm,取b=200mm。
主梁截面高度h=l/15~l/10=6600/15~6600/10=440~660mm,取h=650mm;截面宽度b=(1/3~1/2)h=217~325mm,取b=300mm。
3.板的设计
(1)板荷载计算
1)永久荷载标准值:
水磨石面层0.65kN/m2
80mm厚钢筋混凝土板0.08m×25kN/m3=2.0kN/m2
20mm厚石灰砂浆摸底0.02m×17kN/m3=0.34kN/m2
小计gk=2.99kN/m2
2)可变荷载标准值:
qk=6.0kN/m2
3)荷载组合设计值:
永久荷载分项系数取1.2,因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m2,可变荷载分项系数取1.3。
板的荷载组合设计值:
p=γGgk+γQqk=1.2×2.99+1.3×6=11.4kN/m2
(2)板的计算简图
次梁截面为200mm×500mm,现浇板在墙上支承长度取120mm。
板按塑性内力重分布方法设计,则板的跨度为:
边跨l01=ln1+h/2=2200-200/2-120+80/2=2020mm<ln1+a/2=2040mm,取l01=2020mm;中间跨l02=ln2=2200-200=2000mm。
图2.30板计算简图
跨度相差(2020-2000)/2000=1%<10%,可按等跨连续板计算,取五跨。
以1m宽板带作为计算单元,计算简图如图2.30所示。
(3)板弯矩设计值
由表2.2可知,板的弯矩系数αm分别为:
边跨内1/11;离端第二支座-1/11;中间支座-1/14;中间跨内1/16。
故
边跨跨中弯矩M1=-MB=pl012/11=11.4×2.022/11=4.23kN·m;
中间支座弯矩MC=-pl022/14=-11.4×2.02/14=-3.26kN·m;
中间跨跨内弯矩M2=M3=pl022/16=11.4×2.02/16=2.85kN·m。
(4)板的正截面受弯承载力计算
对于一类环境,C25混凝土,板的保护层厚度为15mm,板厚80mm,h0=80-20=60mm;α1=1.0,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2;HPB235钢筋,fy=210N/mm2。
板的计算过程列于表2.5。
表2.5板的配筋计算
截面
1
B
2
C
弯矩设计值/(kN·m)
4.23
-4.23
2.85
-3.26
0.0987
0.0987
0.0665
0.0761
0.1042
0.1042
0.0689
0.0792
轴线
①~②
⑤~⑥
计算配筋/mm2
354
354
234
269
实际配筋/mm2
Φ10@200
As=393
Φ10@200
As=393
Φ8/10@200
As=322
Φ8/10@200
As=322
轴线
②~④
计算配筋/mm2
354
354
0.8×234=187
0.8×269=215
实际配筋/mm2
Φ8/10@180
As=358
Φ8/10@180
As=358
Φ8@180
As=279
Φ8@180
As=279
注:
对轴线②~④间的板带,跨内截面2、3和支座截面C的设计弯矩考虑内拱作用可折减20%;为方便近似对钢筋面积折减20%。
计算结果表明,支座截面的相对受压区高度ξ均小于0.35,满足弯矩调幅的要求。
尚应验算板最小配筋率的要求,板配筋率为As/bh=279/(80×1000)=0.35%,此值大于0.45ft/fy=0.27%,同时大于0.2%,符合最小配筋率的要求。
(5)绘制板的施工图
本例板采用弯起式配筋。
因q/g=2.2<3,支座钢筋弯起点离支座边距离ln/6=333mm,取350mm;弯起钢筋延伸长度a=ln/4=500mm。
分布钢筋采用Φ8@250,As=201mm2,大于受力钢筋的15%;与主梁垂直的附加负筋采用Φ8@200,伸人板中的长度取l0/4=500mm;板角配置5Φ8双向附加构造负筋,伸出墙边l0/4=500mm;长跨方向的墙边配置Φ8@200,伸出墙边长度应满足≥l0/7=289mm,取300mm;短跨方向的墙边除了利用一部分跨内弯起钢筋外,中间板带另配置Φ8@360,边板带另配置Φ8@400,伸出墙边300mm。
板的配筋如图2.31。
图2.31板配筋图
4.次梁的设计
次梁的计算单元宽度为2.2m。
按塑性内力重分布方法设计。
根据车间的实际使用情况,楼盖次梁和主梁的可变荷载不考虑从属面积的荷载折减。
(1)次梁荷载计算
1)永久荷载标准值:
板传来永久荷载2.99×2.2kN/m=6.578kN/m
次梁自重0.2×(0.5-0.08)×25kN/m=2.10kN/m
次梁粉刷0.02×(0.5-0.08)×2×17kN/m=0.286kN/m
小计gk=8.964kN/m
2)可变荷载标准值:
qk=6.0×2.2=13.2kN/m
3)荷载组合设计值:
p=γGgk+γQqk=1.2×8.964+1.3×13.2=27.92kN/m
(2)次梁计算简图
图2.32次梁计算简图
主梁截面为300mm×650mm,次梁在墙上支承长度为240mm。
按塑性内力重分布方法设计,则次梁的跨度为:
对于边跨
l01=ln1+a/2=6600-120-300/2+240/2=6450mm<1.025ln1=1.025×6330=6488mm,取l01=6450mm;中间跨l02=ln2=6600-300=6300mm。
跨度相差(6450-6300)/6300=2%<10%,可按等跨连续梁计算,取五跨。
计算简图如图2.32所示。
(3)次梁内力计算
由表2.2、表2.4可分别确定次梁的弯矩系数和剪力系数。
弯矩设计值:
M1=-MB=pl012/11=27.92×6.452/11=105.59kN·m
MC=-pl022/14=-27.92×6.32/14=-79.15kN·m
M2=M3=pl022/16=27.92×6.32/16=69.26kN·m
剪力设计值:
VA=0.45pln1=0.45×27.92×6.33=79.53kN
VBl=0.60pln1=0.60×27.92×6.33=106.04kN
VBr=0.55pln2=0.55×27.92×6.30=96.74kN
VC=0.55pln2=0.55×27.92×6.30=96.74kN
(4)次梁正截面承载力计算
正截面承载力计算时,跨内截面按T形截面计算,翼缘宽度按如下方法确定:
;又,故取。
支座截面按矩形截面计算;一类环境梁的保护层厚度要求为25mm;跨内截面钢筋单排布置(h0=465mm),支座截面钢筋双排布置(h0=440mm)。
次梁正截面计算过程列于表2.6。
经判别跨内截面均属于第一类T形截面。
表2.6次梁正截面受弯承载力计算
截面
1
B
2
C
弯矩设计值/(kN·m)
105.59
-105.59
69.26
-79.15
或
0.0187
0.2292
0.0122
0.1718
0.0189
0.2641
0.0123
0.1898
计算配筋/mm2
或
767
922
499
663
选配钢筋/mm2
318(弯1)
As=763
214+218+116(弯)
As=1018
214+116(弯)
As=509
116(弯)+118+214
As=764
计算结果表明,支座截面的相对受压区高度ξ均小于0.35,满足弯矩调幅的要求;As/bh=509/(200×500)=0.51%,此值大于0.45ft/fy=0.19%,同时大于0.2%,符合最小配筋率的要求。
(5)次梁斜截面受剪承载力计算
1)验算截面尺寸。
,因,
故截面尺寸满足要求。
2)计算所需箍筋。
计算支座B左侧截面,采用Φ8双肢箍,按下式计算:
调幅后受剪承载力应加强,梁局部范围内将计算的箍筋面积增大20%。
现调整箍筋间距s=0.8×418=334mm,大于箍筋最大间距200mm,最后取s=200mm。
为了方便施工,沿梁长箍筋间距不变。
3)验算配箍率。
弯矩调幅时要求的箍筋下限为0.3ft/fyv=0.3×1.27/210=0.18%,实际配箍率ρsv=Asv/(bs)=101/(200×200)=0.25%,满足最小配箍率的要求。
(6)绘制次梁施工图
支座截面第一批钢筋切断点离支座边ln/5+20d=6300/5+20×18=1620mm,取1650mm。
第二批钢筋切断点离支座边ln/3=2110mm,取2200mm。
支座截面的214兼架力筋,超过受力筋的25%,伸入边支座的长度la=(0.14×300/1.27)d=33d;下部纵向钢筋在中间支座的锚固长度las≥12d;由于边支座的剪力小于0.7ftbh0=82.7kN,故下部纵向钢筋在边支座的锚固长度las≥5d,实际锚固伸入梁端一个保护层处。
因次梁的腹板高度hw=465-80=385mm<450mm,故不需在梁的两侧配置纵向构造筋。
次梁配筋如图2.33。
图2.33次梁配筋图
5.主梁的设计
主梁的计算单元6.6m,按弹性方法设计。
(1)主梁荷载计算
为简化计算,将主梁自重等效为集中荷载。
次梁传来永久荷载8.964×6.6kN=59.16kN
主梁自重(包括粉刷)
(0.65-0.08)×0.3×2.2×25kN+2×(0.65-0.08)×0.02×2.2×17kN=10.26kN
永久荷载标准值:
Gk=59.16+10.26kN=69.42kN
可变荷载标准值:
Qk=13.2×6.6kN=87.12kN
(2)主梁的计算简图
主梁按连续梁计算,端部支承在砌体墙上,支承长度370mm;中间支承在400mm×400mm的混凝土柱上。
其计算跨度:
图2.34主梁计算简图
边跨ln1=6600-120-200=6280mm,因为0.025ln1=0.025×6280=157mm<a/2=370/2=185mm,取l01=1.025ln1+b/2=1.025×6280+4