概率论与数理统计第五章习题解答dotWord下载.docx
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5.04
这是检验正态总体数学期望是否为500
由题设，样本容量，未知，所以用T检验
因
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而接受H0，即可以认为
所以可以认为这批袋装食糖每袋平均净重显著合乎标准。
5.05
这是检验正态总体数学期望是否大于150
因检验水平，由，查表得
它没有落入拒绝域，不能拒绝H0，而拒绝H1，即不能认为.
所以不能认为这种肥料使得小麦的平均产量显著增加.
5.06
这是检验正态总体数学期望是否小于30
由题设，样本容量，，，未知方差，所以用T检验
因检验水平，由，查表得
于是得拒绝域：
.
计算得：
它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，而接受备择假设H1，即可认为
所以可以认为该市7月份的平均气温显著低于30℃。
5.07
这是检验正态总体方差是否为3
由题设，样本容量n=10，未知，所以用检验
于是得到拒绝域：
或
它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，而接受备择假设H1，即可以认为
所以可以认为这推零件长度编差的方差显著改变。
5.08
这是检验正态总体方差是否为4
由题设，样本容量n=7，未知，所以用检验
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝零假设H0，而接受零假设H0，即可以认为
所以可以认为这批柴油发动机燃烧一升柴油的运转时间方差
无显著改变。
5.09
这是检验两个正态总体方差与是否相等
由题设，n1=8，n2=10，未知，所以用F检验
于是得拒绝域：
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝零假设H0，而接受零假设H0，即可以认为
所以可以认为甲、乙两车间所生产的这两批螺栓直径方差与
无显著差异。
5.10
由题设，n1=n2=16，，未知，所以用F检验
因检验水平，由
查表得
它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，即不能认为.
所以不能认为甲、乙两校学生体重方差与无显著差异。
5.11
这是检验两个正态总体方差与是否相等，
提出假假：
由题设，n1=9，n2=11，，未知，所以用F检验
所以可以认为A,B两种提炼方法的收得率方差与无显著差异。
5.12
这是检验两个正态总体数学期望与是否相等
由题设，n1=10，n2=12，，，，，未知，，但已知=，说以用检验
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而拒绝H1，即不能认为。
所以不能认为一片A，B两种安眠药使得患者平均延长睡眠时间有显著差异。
5.13
由题设n1=n2=n=21，，，，，未知，，但已知=，说以用检验
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而接受H0，即可以认为。
所以可以认为甲、乙两城每户居民一年的平均日常生活费用与无显著差异。
5.14
解
（1）：
由题设，n1=n2=7，，，未知，所以用F检验
，
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝零假设H0，而接受H0，即可以认为.
所以可以认为两个商店在11月份的一天销售额方差与无显著差异。
（2）这是检验两个正态总体数学期望与是否相等
由题设n1=n2=7，，，，，未知，，由
（1）知=，所以用检验
它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，即不能认为
所以不能认为两个商店在11月份的平均一天销售额与无显著差异。
5.15
由题设，样本容量n=6，检验水平，
由，查表得
列表计算
i
1
4
16
2
3
9
6
5
8
12
42
34
21
再计算
得到样本相关系数统计量R的观测值
所以不能认为加工这种铸件第二道工序出现砂眼数Y个与第一道工序出现砂眼数X个具有显著线性相关关系。
5.16
由题设样本容量n=8，检验水平，
列表计算：
1.4
1.96
1.2
1.44
1.68
1.6
2.56
1.3
1.69
2.08
1.8
3.24
1.5
2.25
2.70
1.9
3.61
3.40
2.0
4.00
3.20
2.7
7.29
5.40
7
3.0
9.00
6.00
4.0
16.00
2.4
5.76
9.60
18.4
47.66
13.6
24.26
33.70
所以可以认为该地区每个家庭一年的支出Y万元与收入X万元具有显著线性相关关系。
5.17
（1）由题设，样本容量n=10，检验水平，
0.3
0.09
63
3969
18.9
71
5041
85.2
1.7
2.89
76
5776
129.2
79
6241
150.1
2.2
4.84
83
6889
182.6
2.6
6.76
87
7569
226.2
3.1
9.61
91
8281
282.1
3.2
10.24
93
8649
297.6
3.8
14.44
97
9409
368.6
10
100
10000
400.0
24.0
69.92
840
71824
2140.5
所以可以认为该县王氏家族婴幼儿的身高Ycm与年龄岁具有显著线性相关关系。
（2）所求回归直线方程为
已经求得再计算变量的平均值和变量的平均值
因而得回归截距
与回归系数
所以该县王氏家族婴幼儿的身高Ycm与年龄岁的回归直线方程为：
5.18
（1）由题设，样本容量n=6，检验水平，
20
400
1460
2131600
29200
30
900
1440
2073600
43200
40
1600
1420
2016400
56800
43800
1380
1904400
55200
50
2500
1360
1849600
68000
210
7900
8520
12107200
296200
得到样本相关系数统计量R的观测值
所以可以认为该种产品平均单位成本Y元/件与产量件具有显著线性相关关系。
已经求得，再计算变量的平均值和变量的平均值
所以该种产品平均单位成本Y元/件对产量件的回归直线方程为：
5.19
解
（1）由题设样本容量n=5，检验水平，
150
120
110
70
22500
14400
12100
4900
195
180
176
170
133
13
550
63900
854
所以可以认为该炼钢车间每年的利润Y万元与废品率%具有显著线性相关关系。
（2）所求回归直线方程为
已经求得，再计算变量,Y的平均值，
与回归系数
所以该炼钢车间每年的利润Y万元对废品率%的回归直线方程为：
5.20
解
（1）由题设，样本容量n=9，检验水平，
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