最新人教版初二数学下学期课后习题与答案Word文档下载推荐.docx
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0），由；
（2）设两条邻边长为2x，3x（x>
0），则有2x·
3x=S，得，
所以两条邻边长为．
4、利用，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
（1）9；
（2）5；
（3）2.5；
（4）0.25；
（6）0．
（1）9=32；
（2）5=；
（3）2.5=；
（4）0.25=0.52；
（5）；
（6）0=02．
5、半径为rcm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．
．
6、△ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍．求AB的长．答案：
7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
答案：
（1）x为任意实数；
（2）x为任意实数；
（3）x＞0；
（4）x＞－1．
8、小球从离地面为h（单位：
m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：
s）．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：
h=5t2，，．
9、
（1）已知是整数，求自然数n所有可能的值；
（2）已知是整数，求正整数n的最小值．
（1）2，9，14，17，18；
（2）6．
因为24n=22×
6×
n，因此，使得为整数的最小的正整数n是6．
10、一个圆柱体的高为10，体积为V．求它的底面半径r（用含V的代数式表示），并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r的大小．
习题16.2
1、计算：
3、化简：
（1）14；
4、化简：
（6）．
5、根据下列条件求代数式的值；
（1）a=1，b=10，c=－15；
（2）a=2，b=－8，c=5．
（2）．
6、设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b．
（1）已知，，求S；
（2）已知，，求S．
（2）240;
7、设正方形的面积为S，边长为a．
（1）已知S=50，求a；
（2）已知S=242，求a．
8、计算：
（1）1.2；
（4）15．
9、已知，求与的近似值．答案：
0.707，2.828．
10、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知，求b．
11、已知长方体的体积，高，求它的底面积S．答案：
12题图
12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分的面积．
13、用计算器计算：
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？
用你发现的规律直接写出下题的结果：
（1）10；
（2）100；
（3）1000；
（4）10000．．
习题16.3
1、下列计算是否正确？
为什么？
（2）；
（4）．
（1）不正确，与不能合并；
（2）不正确，2与不能合并；
（3）不正确，；
（4）不正确，．
（3）；
（4）．
3、计算：
（1）0；
4、计算：
（2）－6；
5、已知，求的近似值（结果保留小数点后两位）．
7.83．
6、已知，求下列各式的值：
（1）x2＋2xy＋y2；
（2）x2－y2．答案：
（1）12；
（2）．
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，CB=CA=a．求AB的长．
8、已知，求的值．
9、在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解：
（1）2x2－6=0，；
（2）2（x＋5）2=24，．
复习题16
1、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）x≥－3；
（4）x≠1．
2、化简：
（2）；
（3）；
（4）；
（6）．
（3）6；
4、正方形的边长为acm，它的面积与长为96cm，宽为12cm的长方形的面积相等．求a的值．答案：
5、已知，求代数式x2＋5x－6的值．答案：
6、已知，求代数式的值．答案：
7、电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：
A）、导线电阻R（单位：
Ω）、通电时间t（单位：
s）与产生的热量Q（单位：
J）满足Q=I2Rt．已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值（结果保留小数点后两位）．
2.45A．
8、已知n是正整数，是整数，求n的最小值．答案：
21．
9、
（1）把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分．请你尽可能多地设想各种分割方法．
（2）如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分．求这三个圆的半径OB，OC，OD的长．
（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；
（2）设OA=r，则，，．
10、判断下列各式是否成立：
类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？
用字母表示这一规律，并给出证明．
规律是：
．只要注意到，再两边开平方即可．
习题17.1
1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．
（1）已知a=12，b=5，求c；
（2）已知a=3，c=4，求b；
（3）已知c=10，b=9，求a．
（1）13；
（3）．
2、一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处．木杆折断之前有多高？
答案：
8m．
3、如图，一个圆锥的高AO=2.4，底面半径OB=0.7．AB的长是多少？
2.5．
4、已知长方形零件尺寸（单位：
mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）．答案：
43.4mm．
5、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆．求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（结果保留小数点后一位）．答案：
4.9m．
6、在数轴上作出表示的点．
略．
7、在△ABC中，∠C=90°
，AB=c．
（1）如果∠A=30°
，求BC，AC；
（2）如果∠A=45°
，求BC，AC．
（1），；
（2），．
8、在△ABC中，∠C=90°
，AC=2.1，BC=2.8．求：
（1）△ABC的面积；
（2）斜边AB；
（3）高CD．
（1）2.94；
（2）3.5；
（3）1.68．
9、已知一个三角形工件尺寸（单位：
mm）如图，计算高l的长（结果取整数）．
82mm．
10、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
12尺，13尺．
11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，∠A=30°
，AC=2．求斜边AB的长．
12、有5个边长为1的正方形，排列形式如图．请把它们分割后拼接成一个大正方形．
分割方法和拼接方法分别如图
（1）和图
（2）所示．
13、如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆．求证：
所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．
，，．
因为∠ACD=90°
，根据勾股定理得AC2＋CD2=AD2，所以
S半圆AEC＋S半圆CFD=S半圆ACD，
S阴影=S△ACD＋S半圆AEC＋S半圆CFD－S半圆ACD，
即S阴影=S△ACD．
14、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．求证：
AE2＋AD2=2AC2．
证明：
证法1：
如图
（1），连接BD．
∵△ECD和△ACB都为等腰直角三角形，
∴EC=CD，AC=CB，∠ECD=∠ACB=90°
∴∠ECA=∠DCB．
∴△ACE≌△DCB．
∴AE=DB，∠CDB=∠E=45°
又∠EDC=45°
，
∴∠ADB=90°
在Rt△ADB中，AD2＋DB2=AB2，得AD2＋AE2=AC2＋CB2，
即AE2＋AD2=2AC2．
证法2：
如图
（2），作AF⊥EC，AG⊥CD，由条件可知，AG=FC．
在Rt△AFC中，根据勾股定理得AF2＋FC2=AC2．
∴AF2＋AG2=AC2．
在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中，由勾股定理得
AF2＋FE2=AE2，AG2＋GD2=AD2．
又AF=FE，AG=GD，
∴2AF2=AE2，2AG2=AD2．
而2AF2＋2AG2=2AC2，
∴AE2＋AD2=2AC2．
习题17.2
1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a=7，b=24，c=25；
（2），b=4，c=5；
（3），b=1，；
（4）a=40，b=50，c=60．
（1）是；
（2）是；
（3）是；
（4）不是．
2、下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？
（1）同旁内角互补，两直线平行；
（2）如果两个角是直角，那么它们相等；
（3）全等三角形的对应边相等；
（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
（1）两直线平行，同旁内角互补．成立．
（2）如果两个角相等，那么这两个角是直角．不成立．
（3）三条边对应相等的三角形全等．成立．
（4）如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．不成立．
3、小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地．小明向东走80m后是向哪个方向走的？
向北或向南．
4、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求AC．
13．
5、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°
．求四边形ABCD的面积．
36．
6、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且．求证∠AEF=90°
设AB=4k，则BE=CE=2k，CF=k，DF=3k．
∵∠B=90°
∴AE2=（4k）
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