05 二元一次方程Word文件下载.docx
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故选：
B．
点评：
本题考查了二元一次方程组的应用．解答方程组是个难点，用了换元法．
2.（2014•黔南州，第3题4分）二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
解二元一次方程组．
专题：
计算题．
方程组利用加减消元法求出解即可．
解：
①+②得：
2x=2，即x=1，
①﹣②得：
2y=4，即y=2，
则方程组的解为．
故选B
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法．
2．（2014年贵州安顺，第6题3分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或10
等腰三角形的性质；
非负数的性质：
偶次方；
算术平方根；
解二元一次方程组；
三角形三边关系．.
先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．
∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，
∴，
解得，
当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；
当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；
综上所述此等腰三角形的周长为7或8．
故选A．
本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．
3．
二、填空题
1.（2014•黑龙江龙东,第7题3分）小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 1或2或3（每答对1个给1分，多答或含有错误答案不得分） 支．
根据小明所带的总钱数以及中性笔与橡皮的价格，分别得出符合题意的答案．
∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，
∴当买中性笔1只，则可以买橡皮5只，
当买中性笔2只，则可以买橡皮3只，
当买中性笔3只，则可以买橡皮1只，
故答案为：
1或2或3．
此题主要考查了二次元一次方程的应用，正确分类讨论是解题关键．
2.（2014•宁夏，第12题3分）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为 3 ．
解二元一次方程组
已知两等式左右两边相加，变形即可得到a﹣b的值．
将2a﹣b=5，a﹣2b=4，相加得：
2a﹣b+a﹣2b=9，
即3a﹣3b=9，
解得：
a﹣b=3．
3．新*课*标*第*一*网
3．（2014•重庆A,第13题4分）方程组的解是 ．
解二元一次方程组．
计算题．
方程组利用代入消元法求出解即可．
将①代入②得：
y=2，
则方程组的解为，
．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
4．（2014•攀枝花，第13题4分）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是 ﹣1 ．
将方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．
②﹣①得：
x﹣y=﹣1．
﹣1．
三、解答题
1.（2014•海南,第21题8分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
二元一次方程组的应用；
一元一次方程的应用．
应用题．
设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组，解出即可．
设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，
由题意，得：
答：
李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
2.（2014•湖南衡阳,第25题8分）某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．
（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；
（2）有多少种购买方案？
请列举所有可能的结果；
（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．
列表法与树状图法；
二元一次方程的应用．
（1）首先由题意可得：
2x+y=15，继而求得y与x之间的关系式；
（2）根据每种奖品至少买1件，即可求得所有可能的结果；
（3）由买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
（1）根据题意得：
2x+y=15，
∴y=15﹣2x；
（2）购买方案：
x=1，y=13；
x=2，y=11，
x=3，y=9；
x=4，y=7；
x=5，y=5；
x=6，y=3，
x=7，y=1；
∴共有7种购买方案；
（3）∵买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，
∴买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为：
本题考查了列举法求概率的知识．注意用到的知识点为：
概率=所求情况数与总情况数之比．
3.（2014•湖南永州,第18题6分）解方程组：
解二元一次方程组．.
方程组利用代入消元法求出解即可．
5x+2x﹣3=11，
x=2，
将x=2代入①得：
y=1，
4.（2014衡阳，第25题8分）
某班组织活动，班委会准备用元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品。
已知笔记本元/本，中性笔元/支，且每种奖品至少买一件。
⑴若设购买笔记本本，中性笔支，写出与之间的关系式；
⑵有多少种购买方案？
⑶从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率。
【考点】二元一次方程的应用、列举法或图表法、概率=所求情况数/总情况数
【解析】⑴∵由题意知，∴与之间的关系式为；
∵在中，为偶数，为奇数，∴必为奇数，
⑵∵每种奖品至少买一件，∴，，
∴奇数只能取这七个数
∴共有七种购买方案，如右图所示；
⑶∵买到的中性笔与笔记本数量相等的购买方案只有种（上表所示的方案三），共有种购买方案
∴买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为。
【答案】⑴y=15-2x
⑵∴共有七种购买方案，如图
⑶
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，列举法求不定方程的解，列举法求概率的知识．注意用到的知识点为：
5．（2014•江西，第16题6分）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2和盒笔芯，用了56元；
小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元。
求每支中性笔和每盒笔芯的价格。
【答案】中性笔2元/支，笔芯8元/盒。
【考点】二元一次方程组的应用，准确找出数量之间的相等关系并能用代数式表示．[来源:
学.科.网Z.X.X.K]
【分析】设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，根据单价×
数量=总价，建立方程组，求出其解即可．
【解答】
设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得
解得，
每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元．
6．（2014•四川广安,第22题8分）广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？
此时利润为多少元？
一次函数的应用；
二元一次方程组的应用．
（1）根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；
（2）利用两种水果每千克的利润，进而表示出总利润，进而利用一次函数增减性得出即可．
（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意可得：
5x+9（140﹣x）=1000，
x=65，
∴140﹣x=75（千克），
购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）由图表可得：
甲种水果每千克利润为：
3元，乙种水果每千克利润为：
4元，
设总利润为W，由题意可得出：
W=3x+4（140﹣x）=﹣x+560，
故W随x的增大而减小，则x越小W越大，
因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，
∴140﹣x≤3x，
x≥35，
∴当x=35时，W最大=﹣35+560=525（元），
故140﹣35=105（kg）．
当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．
主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．
7．（2014•湖北黄冈,第17题6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？
设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，根据①买2块电子白板的钱﹣买3台投影机的钱=4000元，②购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元，列出方程组，求解即可．
设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：
购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元．
此题主要考查了二元一次方程组的应
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