统计学第五章课后题及答案解析Word格式.docx

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（）2.抽样调查既有登记误差，又有代表性误差，所以步入全面调查准确。

（）3.抽样极限误差增大1倍，简单重复抽样中，样本容量减少3/4。

（）4.抽样单位数量增加到原来的4倍，随即重复抽样的平均误差减少到原来的1/2。

（）5.在抽样推断中，样本和样本指标是唯一的确定的。

（）6.抽样推断的可靠程度要求越高，估计得准确程度就越低。

（）7.估计区间的大小既取决于概率保证程度，又取决于抽样平均误差。

（）8.抽样平均误差可能大于实际抽样误差，也可能小于抽样实际误差。

（）五、名词解释1.抽样误差2.抽样极限误差3.必要样本容量4.等距抽样5.假设检验五、简答题1简述抽样推断的特点。

2影响抽样误差的因素有哪些？

3简述抽样极限误差和可靠程度之间的关系。

？

4影响必要样本容量的因素有哪些？

5分层抽样和整群抽样相比各有什么特点？

六、计算题1某乡有10000户农民，随机不重复抽取100户，调查月收入资料如下：

月收入分组（元）户数（户）300以下30040040050050060060070070080031832251210合计100试计算：

（1）以95.45%的概率保证程度估计该乡农民的平均月收入的范围；

（2）以同样的概率估计月收入600元以上户数所占比重的范围。

2某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行抽样检查，要求概率保证程度为68.27%，抽样误差范围不超过0.015，并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为1.25%、1.83%、2%。

要求：

（1）计算必要样本单位数；

（2）假定其他条件不变，允许误差扩大1倍，抽样单位数为多少？

3某食品厂生产果酱，标准规定每罐净重250克，根据以往经验，标准差为3克。

现在该厂生产一批这种罐头，从中抽取100罐检验，其平均净重251克，按规定显著性水平=0.05，问这批罐头是否合乎标准？

4某公司经理希望估计一下其所在城市居民参加财产保险的比例，业务科长认为大约有80%的居民参加了财产保险。

而统计工作人员随机调查了150户居民，了解到有70%的居民参加了财产保险，经理希望在=0.05情况下检验参加财产保险户为80%这个假设是否成立？

第五章第五章抽样推断抽样推断一、单项选择1.D2.D3.B4.A5.B6.B7.B二、多项选择1.ACDE2.ACDE3.AE4.ACE5.ABCDE6.ABD7.AC三、填空1.全面可靠2.反正3.大小容量方法组织形式4.最小5.越多4倍41四、判断1.2.3.4.5.6.7.8.五、名词解释1.抽样误差是指抽样估计值与被估计的未知的真实总体参数之差。

2.是指实际样本指标和总体指标之间存在抽样误差的可能范围。

3.是指既能够满足抽样推断精确性和可靠性的要求，又不会造成浪费的样本单位数目。

4.它是将总体各单位按某一标志排队，然后按固定的顺序和间隔来抽选调查单位的一种组织形式。

5.假设检验是以样本指标构造检验统计量来检验对总体参数所做的某种假设是否成立的一种统计推断方法。

六、简答1.

（1）抽样推断是建立在随机抽样原则基础上的；

（2）抽样推断是运用概率论的理论和方法，用样本指标来推断总体指标；

（3）抽样推断的误差可以事先计算和控制。

2

（1）样本容量的大小。

在其他条件不变的情况下，样本容量与抽样误差成反比；

（2）总体的变异程度。

在其他条件不变的情况下总体各单位的标志变动度与抽样误差成正比；

（3）抽样方法；

（4）抽样组织方式。

3当抽样平均误差一定时，由=t可见，缩小抽样极限误差，就要减少t值，从而使可靠程度降低；

而提高可靠程度就要使t值增大，因而使抽样极限误差增大。

4

（1）总体各单位的标志变动度，即总体方差2和p（1-P）的大小；

（2）允许误差范围，即值的大小；

（3）要求的概率保证程度；

（4）抽样方法；

（5）抽样组织形式。

5

（1）分层抽样是按有关的主要标志分组，目的是为了缩小组内差异，整群抽样是按无关标志分组，其目的是简化抽样。

（2）组间方差是影响整群抽样平均误差的主要因素，但它却不影响分层抽样的平均误差；

组内方差是影响分层抽样平均误差的主要因素，但它对整群抽样平均误差却没有影响。

（3）分层抽样和整群抽样构成样本的方法不同，分层抽样在每一层中随机重复或不重复抽取若干单位构成样本，整群抽样随机抽取若干“群”由这些群的全部单位构成样本，一般采用不重复抽样方法。

七、计算1解：

列表计算如下：

月收入分组（元）户数f组中值xxffxx2）（300以下3004004005005006006007007008003183225121025035045055065075075063001440013750780075001950754324509680050625252300600250合计100505001627500

（1）（元）50510050500=fxfx222（）162750016275100162751001112.6910010000xxxfSfnnN=（）（）（元）（元）38.2569.122=xxt置信区间（元）上限：

（元）下限：

38.53038.2550562.47938.25505=+=+=xxxx

（2）%2210010121=+=nnp%12.41110022.0122.011=）（）（）（）（NnnppP%24.8%12.42=ppt置信区间%24.30%24.8%22%76.13%24.8%22=+=+=pppp上限：

下限：

户数下限：

1000013.76%1376（户）上限：

1000030.24%3024（户）2解：

（1）已知，1%27.68）（=tFt，015.0%2=pp，（块）（）（881.87015.0%）21（%2112222=ppptn

（2）n=22（块）3.解：

（1）25025010=XHXH：

（2）显著性水平=0.05，检验形式为双侧检验，查表得临界值为1.96（3）总体标准差已知，检验统计量33.31003250251=nXxZ（4）统计决断：

由于96.133.3=Z，否定原假设。

结论：

这批罐头不符合标准。

4.解：

（1）%80%80100=PHPPH：

（2）显著性水平=0.05，检验形式为双侧检验，查表得临界值为1.96（3）检验统计量062.3150）8.01（8.0%80%70）1（000=nPPPpZ（4）统计决断：

由于96.1062.32，ZZ，故拒绝原假设。

由此可以判断：

参加保险的户数不足80%