江苏省泰州市中考数学试卷含答案解析文档格式.doc
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6．（3分）实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
二、填空题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分
7．（3分）（﹣）0等于 ．
8．（3分）函数中，自变量x的取值范围是 ．
9．（3分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 ．
10．（3分）五边形的内角和是 °
．
11．（3分）如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：
AB=1：
3，则△ADE与△ABC的面积之比为 ．
12．（3分）如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°
，则∠β等于 ．
13．（3分）如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为 cm．
14．（3分）方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为 ．
15．（3分）如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°
，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为 ．
16．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为 ．
三、解答题
17．（12分）计算或化简：
（1）﹣（3+）；
（2）（﹣）÷
18．（8分）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值；
（2）补全频数分布条形图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
19．（8分）一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：
先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
（2）这样的游戏规则是否公平？
请说明理由．
20．（8分）随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．
21．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE．
（1）求证：
AD∥BC；
（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长．
22．（10分）如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°
；
该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°
．求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）
23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°
，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．
（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PF：
PC=1：
2，AF=5，求CP的长．
24．（10分）如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．
（1）若m=2，求n的值；
（2）求m+n的值；
（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式．
25．（12分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．
（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：
EA=EC；
（2）若点P在线段AB上．
①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；
②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：
b及∠AEC的度数．
26．（14分）已知两个二次函数y1=x2+bx+c和y2=x2+m．对于函数y1，当x=2时，该函数取最小值．
（1）求b的值；
（2）若函数y1的图象与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；
（3）若函数y1、y2的图象都经过点（1，﹣2），过点（0，a﹣3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y1、y2的图象共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，求x4﹣x3+x2﹣x1的最大值．
参考答案与试题解析
【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．
【解答】解：
4的平方根是：
±
=±
2．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
0.0000077=7.7×
10﹣6，
C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×
10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
A、不是轴对称图形．是中心对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形．不是中心对称图形，故错误．
故选B．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
【分析】该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形．
该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形，
故选D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图；
用到的知识点为：
主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
这组数据的平均数是：
（﹣1﹣1+4+2）÷
4=1；
﹣1出现了2次，出现的次数最多，则众数是﹣1；
把这组数据从小到大排列为：
﹣1，﹣1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是=0.5；
这组数据的方差是：
[（﹣1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（4﹣1）2+（2﹣1）2]=4.5；
则下列结论不正确的是D；
【点评】此题考查了方差、平均数、众数和中位数，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
整理得，+（2a+b）2=0，
所以，a+1=0，2a+b=0，
解得a=﹣1，b=2，
所以，ba=2﹣1=．
【点评】本题考查了非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
7．（3分）（﹣）0等于 1 ．
【分析】依据零指数幂的性质求解即可．
由零指数幂的性质可知：
（﹣）0=1．
故答案为：
1．
【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质，掌握零指数幂的性质是解题的关键．
8．（3分）函数中，自变量x的取值范围是 ．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；
令分母为0，可得到答案．
根据题意得2x﹣3≠0，
解可得x≠，
故答案为x≠．
【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．
9．（3分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 ．
【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是．
根据题意可得：
掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数为偶数，
故其概率是=．
【点评】本题主要考查了概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．
10．（3分）五边形的内角和是 540 °
【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°
，代入计算即可．
（5﹣2）•180°
=540°
，
540°
【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°
是解题的关键．
3，则△ADE与△ABC的面积之比为 1：
9 ．
【分析】由DE与BC平行，得到两对同位
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