广西桂林市2014年中考数学试卷(word解析版)Word下载.doc

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A.34°

B.56°

C.65°

D.124°

平行线的性质．.

根据两直线平行，同位角相等解答即可．

∵AB∥CD，∠1=56°

，

∴∠2=∠1=56°

．

B．

本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键．

3.下列各式中，与2a是同类项的是（）

A．3aB．2abC．-3a2D．a2b

同类项．.

本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，

2a中的字母是a，a的指数为1，

A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；

B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；

C、中字母a的指数为2，故C选项错误；

D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，

考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：

同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．

4.在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）

简单几何体的三视图．.

主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．

A、圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故A选项错误；

B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故B选项错误；

C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故C选项错误；

D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故D选项正确．

D．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有看到的棱都应表现在三视图中

5.在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）

A.（3,2）B.（2，-3）C.（-2,3）D.（-2，-3）

关于x轴、y轴对称的点的坐标．.

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．

∵点A（2，3），

∴点A关于x轴的对称点的坐标为：

（2，﹣3）．

B．点评：

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．

6.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A．k=2B．k=3C．b=2D．b=3

一次函数图象上点的坐标特征．.

直接把点（2，0），（0，3）代入一次函数y=kx+b（k≠0），求出k，b的值即可．

∵由函数图象可知函数图象过点（2，0），（0，3），

∴，解得．

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

7.下列命题中，是真命题的是（）

A．等腰三角形都相似B．等边三角形都相似

C．锐角三角形都相似D．直角三角形都相似

命题与定理；

相似三角形的判定．.

利用相似三角形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．

A、等腰三角形不一定相似，是假命题，故A选项错误；

B、等边三角形都相似，是真命题，故B选项正确；

C、锐角三角形不一定都相似，是假命题，故C选项错误；

D、直角三角形不一定都相似，是假命题，故D选项错误．

本题考查了命题与定理及相似三角形的判定的知识，解题的关键是了解相似三角形的判定定理，难度不大．

8.两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）

A.外离B.外切C.相交D.内切

圆与圆的位置关系．.

本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．

∵两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，

又∵7＞3+2，

∴两圆的位置关系是：

外离．

此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．

9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

中心对称图形；

轴对称图形．.

根据中心对称图形的定义旋转180°

后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．

A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项错误；

B、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故B选项错误；

C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故C选项正确；

D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误．

C．

此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．

10．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。

则下列事件是必然事件的是（）

A.摸出的4个球中至少有一个球是白球B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球

C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球D.摸出的4个球中至少有两个球是白球

随机事件．.

必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．

A、是随机事件，故A选项错误；

B、是必然事件，故B选项正确；

C、是随机事件，故C选项错误；

D、是随机事件，故D选项错误．

本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

11.如图，在△ABC中，∠CAB=70°

，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`的度数是（）

A．70°

B．35°

C．40°

D．50°

旋转的性质．.

根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°

，则∠AC′C=∠ACC′=70°

，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°

，所以∠B′AB=40°

∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，

∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，

∴∠AC′C=∠ACC′，

∵CC′∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=70°

∴∠AC′C=∠ACC′=70°

∴∠CAC′=180°

﹣2×

70°

=40°

∴∠B′AB=40°

本题考查了旋转的性质：

旋转前后两图形全等；

对应点到旋转中心的距离相等；

对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．

12.如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°

，PQ同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平房单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（）

A．当t=4秒时，S=4

B．AD=4

C．当4≤t≤8时，S=2t

D．当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积

动点问题的函数图象．.

根据等腰梯形的性质及动点函数图象的性质，综合判断可得答案．

由答图2所示，动点运动过程分为三个阶段：

（1）OE段，函数图象为抛物线，运动图形如答图1﹣1所示．

此时点P在线段AB上、点Q在线段BC上运动．

△BPQ为等边三角形，其边长BP=BQ=t，高h=t，

∴S=BQ•h=t•t=t2．

由函数图象可知，当t=4秒时，S=4，故选项A正确．

（2）EF段，函数图象为直线，运动图形如答图1﹣2所示．

此时点P在线段AD上、点Q在线段BC上运动．

由函数图象可知，此阶段运动时间为4s，

∴AD=1×

4=4，故选项B正确．

设直线EF的解析式为：

S=kt+b，将E（4，4）、F（8，8）代入得：

解得，

∴S=t，故选项C错误．

（3）FG段，函数图象为直线，运动图形如答图1﹣3所示．

此时点P、Q均在线段CD上运动．

设梯形高为h，则S梯形ABCD=（AD+BC）•h=（4+8）•h=6h；

当t=9s时，DP=1，则CP=3，

∴S△BCP=S△BCD=×

×

8×

h=3h，

∴S△BCP=S梯形ABCD，即BP平分梯形ABCD的面积，故选项D正确．

综上所述，错误的结论是C．

本题考查了动点问题的函数图象分析，有一定的难度，解题关键是结合函数图象与几何图形的性质求解．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

13.分解因式：

a2+2a=＿＿。

因式分解-提公因式法．.

直接提取公因式a，进而得出答案．

a2+2a=a（a+2）．

故答案为：

a（a+2）．

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．

14.震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学记数法表示为＿＿米。

科学记数法—表示较大的数．.

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将4500用科学记数法表示为4.5×

103．

4.5×

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是＿＿。

矩形的性质；

等腰三角形的判定．.

根据矩形的性质得出AC=BD，OA=OC=AC，BO=DO=BD，推出OA=OC=OB=OD，根据等腰三角形的判定得出即可．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC=AC，BO=DO=BD，

∴OA=OC=OB=OD，

∴等腰三角形有△OAB，△OAD，△OBC，△OCD，共4个．

4．

本题考查了等腰三角形的判定，矩形的性质的应用，注意：

矩形的对角线互相平分且相等，有两边相等的三角形是等腰三角形．

16.已知点P（1，-4）在反比例函数y=（k≠0）的图像上，则k的值是＿＿。

反比例函数图象上点的坐标特征．.

将点P（1，﹣4）代入y=