四川省2010年高职对口招生数学试题Word格式.doc
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-﹜ D、﹛x|-<
x<
3﹜
3.函数y=x2、y=、y=x的图象都经过的点是()
A、 (1,1)B、(-1,-1) C、(0,0)和(1,1) D、(0,0)
4.设命题p:
“对任意一个实数x,都有x2≥1”,q:
“存在一个实数x,使得x2=”则命题p和q的真假分别是()
A、真,真 B、真,假C、假,真D、假,假
5.下列函数中,其图象可由函数y=sin2x的图象向左平移得到的是()。
A、 B、
C、 D、
6.某班组织班会活动,要从甲乙等7名干部中选出4名同学发言,要求甲乙两名同学中至少有一人必须参加发言,则不同的发言顺序和数是()
A、360 B、520 C、600D、720
7.函数y=log3(1+x)+的定义域是()
A、﹛x|x<
-1或x≥2﹜ B、﹛x|-1<
x≤2﹜
C、﹛x|x>
-1﹜ D、﹛x|x≤2﹜
8.圆柱的底面周长为6,高为4,则轴截面的面积是()
A、12 B、24 C、48 D、
9.下列命题中,为真的是()
A、与同一平面所成角相等的两条直线平行;
B、分别平行于两个平行平面的两条直线平行;
C、分别过两条平行直线的两个平面平行;
D、分别垂直于两个垂直平面的两条直线垂直。
10.设a=log0.50.4,b=,则a、b的大小关系是()
A、a<
b B、a=b C、a>
b D、不能确定
11.已知双曲线的焦点是F1和F2,点M在该曲线上,若=7,则的值是()
A、1或13 B、3C、11 D、3或11
12.方程log2(x+1)+log2(x-2)=2的解是()
A、 x=-2B、x=3 C、x=-2或x=3 D、x=-1或x=2
13.设向量a、b的坐标分别为(2,-1)和(-3,2),则它们的夹角是()
A、零角或平角B、锐角 C、钝角 D、直角
14.长轴为4,右焦点为(1,0)的椭圆的标准方程是()
A、B、
C、 D、
15.一个圆锥的轴截面是等边三角形,则这个圆锥的侧面展开后的扇形的圆心角是()。
A、B、 C、 D、
二、填空题:
(共20分)
16.已知全集U=﹛x|x∈N﹜,集合CUA=﹛1,2,3,…,n,…﹜,则集合A=。
17.函数y=的最小值是6,则a的值是。
18.已知tan=,则tanα的值是。
19.在二项式的展开式中,各项系数之和是。
20.10把钥匙中有3把能开门,从中任取2把都能开门的概率是。
三、解答题:
(共70分)
21.(10分)设函数f(x)=x3+ax2+bx+c,已知函数f(x)是奇函数,且它的图象经过点(2,0)。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=,要使g(a)<
g
(2)成立,求a的取值范围。
22.(10分)在数列{an}中,a1=1,。
(1)证明数列{}成等差数列;
(2)求数列{}的通项公式;
(3)求数列{an}的通项公式。
23.(12分)设△ABC的面积为S,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,已知4S=(a2+b2-c2)
(1)求∠C的大小;
(2)若a+b=3+,,求△ABC的面积。
24.(12分)在四边形ABCD中,已知A(-3,1)、B(1,-2)、D(-1,4),=(4,-1)。
(1)求点C的坐标;
(2)求向量、的坐标;
(3)求的值;
(4)求夹角<
、>
的大小。
25.(13分)如图,已知D、E、F分别是△ABC中BC、AC、AB边上的中点,AB⊥BC,沿DE将平面CDE折起到PDE,使平面PDE⊥平面ABCD,AB=4,BC=2。
(1)求PF与平面ABCD所成角的大小;
(2)设G是PB边上的中点,求证平面DFG∥平面PAE;
(3)求证DG∥平面PAE。
26.(13分)过抛物线焦点F(1,0)的直线与该抛物线相交于A、B两点,与该抛物线的准线相交于点M,已知F是线段MA的中点。
(1)求该抛物线的标准方程;
(2)求直线AB的方程。
原题:
5.下列函数中,其图象可由函数y=sin2x的图象平移向量(-,0),得到的是(A)。
8.已知直线的方程是,则它的一个方向向量是(C)
A、(-2,3) B、(3,2) C、(-8,9) D、(9,8)
15.不等式组表示的平面区域是()
20.将圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心平移到坐标原点的平移向量是。
答案:
ADACADBBDCDBCBB
二、1.{0}2.93.4.-15.
三、1.
(1)
(2)―4<
a<
2且a≠―1
2.
(2)(3)
3.
(1)
(2)
4.
(1)C(5,-3)
(2)(8,-4),(-2,6)(3)-40(4)
5.
(1)
6.
(1)
(2),