剧场安排模型Word文档格式.doc
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山东省青岛市、江苏省无锡市2家、江苏省扬州市、浙江省嘉兴市、
浙江省杭州市2家、浙江省温州市、浙江省绍兴市、浙江省东阳市、
浙江省衢州市。
公司需要组织若干演出团体于各剧场演出，每家剧场每天均需安排一场演出。
为了保证上座率和演出效果，同一剧团每轮（指在同一家剧场连续不间断演出）演出时间有一上界。
分别为：
青岛市：
14天；
无锡市：
各14天；
扬州市：
7天，嘉兴市：
7天；
杭州市：
温州市：
绍兴市：
东阳市：
衢州市：
7天。
同一演出团体可以在不同剧场巡回演出，但不能在同一剧场多轮演出。
同一演出团体在同城的两家剧场（杭州或无锡）演出的间隔（指自一家剧场演出结束至另一家剧场演出开始）不能小于45天。
对加盟的演出团体，公司都需支付一笔固定费用；
根据每个剧团演出场次的不同，还需支付该剧团相应的演出费用；
另外公司还需承担剧团在不同城市巡回时所需的交通费用。
其中前两项费用所占比例较大。
对演出团体而言，一旦加盟就希望演出较多的场次，并且在不同剧场演出之间不能有太大的时间间隔，巡回路线也尽可能合理。
1．试为公司制定一个这11家剧场的演出团体长期安排方案，使公司支付的费用尽可能少，方案应切实可行、便于操作、有利管理、公司和剧团合作双赢。
2．准备一份给公司经理参阅的关于方案的简要说明（不超过两页），并附一份简明直观的前六个月的安排方案，作为公司和剧团执行的指南。
3．是否能将你的模型推广到一般情形。
简述出现各种特殊情况时你的应急预案。
如某剧团因故不能完成剩余演出，某剧团的节目不适合在某城市演出，某剧场另有专项演出任务等。
二模型假设
1每个加盟团的演出效果及上座率相同；
2每个演出团的固定费用一样，每个演出团演一场的演出费用相同；
3每个演出团在一个地方演完后第二天就能到下一个地方演出;
4所有的剧团在所有的剧场都适合演出；
5每个剧团都能无意外按安排演出。
三符号说明
四问题分析
4.1问题一的分析
要制定一个安排方案，使公司支付的交通费用尽可能少，且方案必须切实可行、便于操作、有利管理、以实现公司和剧团合作双赢，则需要考虑最优化问题。
根据各个城市之间的距离，建立了旅行售货员（TSP）模型，运用lingo程序，求得一个演出的最优路线。
然后基于所建立的多目标优化模型和剧场在各个城市的分布的特点，在为实现公司和剧团共赢的前提下，得到公司应与26个剧团签订合同，并以7天为一轮，利用剧团两两组合的方法将13个组合剧团合理的安排在各个城市，最后按照演出循环最优路线同步调进行巡回演出的可行方案
4.2问题二的分析
问题二中，将时间控制在前六个月内，故可以利用问题
（一）中得出的结论，将问题一中的问题短期化，根据问题
（一）中的方法建立了各个剧团循环演出表。
4.3问题三的分析
针对问题（三），将模型推广到一般情况。
考虑到公司与剧团的利益，以损失尽量少、调度灵活为原则，来解决紧急情况。
五模型的建立与求解
5.1．问题一模型的建立与求解
5.1.1模型的建立
对于问题一，为了使公司支付的费用尽可能少，达到公司和剧团合作双赢的目的且制定的方案切实可行、便于操作、有利管理，建立多目标优化模型。
考虑到公司在签订剧团时，为使公司的收入尽可能多支出尽可能的少，因此建立了关于公司利益的目标函数：
公司的最大利润：
（1）
对于已经加盟的剧团则希望得到合理的演出场次和路线，因此建立关于剧团的目标函数：
剧团的最大利润：
（2）
剧团的个数：
（3）
在安排演出公司旗下的剧场时，先根据剧场所在城市的具体位置，利用旅行售货员（TSP）模型，建立（4），借用数学软件（lingo）求解最优路线。
（4）
5.1.2模型的求解
通过Google搜索剧场所在的9个城市（图1）以及任意剧场所在城市的距离整理得到下列表格见（表1）
青岛
无锡
扬州
嘉兴
杭州
温州
绍兴
东阳
衢州
665
554
781
844
1207
909
1045
1050
165
131
220
551
253
391
449
280
300
660
360
443
552
88
422
121
255
316
367
64
150
258
317
307
287
151
249
155
表1各个城市之间的距离
图1各个城市间的空间分布
图2各剧团演出的最优路线
通过运用lingo程序解得最优路线如图2所示，为：
青岛市→扬州市→杭州市→东阳市→衢州市→温州市→绍兴市→嘉兴市→无锡市
在以公司和剧团达到共赢的前提下，得到公司应与26个剧团签订合同，并以7天为一轮的方案。
考虑到某些城市有两个剧场（无锡、杭州），为了使循环演出切实可行、便于操作、有利管理，故规定两两剧团组合巡回演出。
当某个小组到达有2个剧场的城市（无锡和杭州）时，两个剧团各自在一个剧场演出。
当该小组到达只有一个剧场的城市时，让某一剧团演出，而另一剧团休息。
当到达下个只有一个剧场的城市时，让上一个没有演出的剧团演出，另一剧团休息。
5.2问题二的求解
对于问题二考虑有如下两点：
1.公司盈利多，每家剧场每天都安排一场演出;
提出的方案需便于操作、有利管理、切实可行；
2.各剧团演出场次相同，具有较多的场次，并且在不同剧场演出之间不能有太大的时间间隔，巡回路线尽可能合理。
综合考虑以上2点得出如表2的各个剧团的循环演出表
剧场
时间
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
演出
休息
1-7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
8-14
19
20
21
22
23
24
25
26
15-21
22-28
29-35
36-42
43-49
50-56
57-63
64-70
71-77
78-84
85-91
92-98
99-105
106-112
113-119
120-126
127-133
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