《大学物理》下册复习资料Word文件下载.doc

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①直导线切割磁力线；

②Ｌ不动且已知的值）

[注]①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；

②求时沿B相同的方向取dS，积分时t作为常量；

③长直电流；

④的结果是函数式时，根据“>

0即减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而与感应电流同向”来表述电动势的方向：

>

0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。

2.自感电动势，阻碍电流的变化．单匝：

多匝线圈；

自感系数

互感电动势，。

（方向举例：

１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化）

若则有；

，，；

互感系数

3.电磁场与电磁波

位移电流：

，（各向同性介质）下标C、D分别表示传导电流、位移电流。

全电流定律：

;

全电流：

，

麦克斯韦方程组的意义（积分形式）

（1）（电场中的高斯定理——电荷总伴有电场,电场为有源场）

（2）（电场与磁场的普遍关系——变化的磁场必伴随电场）

（3）（磁场中的高斯定理——磁感应线无头无尾,磁场为无源场）

（4）（全电流定律——电流及变化的电场都能产生磁场）

其中：

，，

二、简谐振动

1.简谐运动的定义：

（1）；

（2）；

（3）x=Acos（ωt+φ）

弹簧振子的角频率

2.求振动方程——由已知条件（如t=0时的大小，v0的方向正、负）求A、φ。

其中求φ是关键和难点。

（其中φ的象限要结合正弦或余弦式确定）

可直接写φ的情况：

振子从x轴正向最远端处由静止释放时φ=0，A=，从x轴负向最远端由静止释放时

（1）公式法：

（一般取|φ|≤π）

[说明]同时应用上面左边的两式即可求出A和值（同时满足、的正、负关系）。

如果用上面的tg式求φ将得到两个值，这时必须结合或的正、负关系判定其象限，也可应用旋转矢量确定值或所在象限。

（2）旋转矢量法：

由t=0时的大小及v0的方向可作出旋转矢量图。

反之，由图可知A、φ值及v0方向。

（3）振动曲线法：

由x-t图观察A、T。

由特征点的位移、速度方向（正、负），按方法

（1）求φ。

其中振动速度的方向是下一时刻的位置移动方向，它不同于波动中用平移波形图来确定速度方向。

3.简谐振动的能量：

Ek＝，Ep＝，E=Ek+Ep＝。

[注意]振子与弹簧的总机械能E守恒，E等于外界给系统的初始能量（如作功）。

4.振动的合成：

x=x1+x2=A1cos（ωt+φ1）+A2cos（ωt+φ2）=Acos（ωt+φ）

其中，

当Δφ＝φ2-φ1=2kπ时：

A=A1+A2（加强）

当Δφ＝φ2-φ1=（2k+1）π时：

A=|A1-A2|（减弱）

[注意]上式求出的对应两个值，必须根据v0的方向确定其中的正确值（具体方法同上面内容2.中的说明）。

如果同一方向上两个振动同相位（或反相位），则将两分振动的函数式相加（或相减），就可得到合振动。

三、简谐波，ω=2π，κ=2π/λ。

由振源的振动决定，u、λ因介质的性质而异。

1.求波动方程（波函数）的方法

（1）已知原点O处的振动方程：

直接由y0=Acos（ωt+φ）写出波动方程y=Acos[ω（t）+φ]

[注意]当波沿x轴负向传播时，上式中x前改为＋号。

波动方程表示x轴上任一点（坐标为x）的振动。

（原点处振动传到x处需时间等于，即x处相位比O点落后2πx/λ。

上面两式为同一值）

如果没有直接给出O点的振动方程，也可以按【四】中所述的方法，由题给条件求出原点处的振动式，再改写为波动式。

（2）先设波动方程（波沿X轴正向传播时，波沿x轴负向传播时x前符号为＋），并写出速度式

，根据题给条件求A、、。

其方法与求振动方程相似。

公式法：

将题中条件（如t＝0时x处y值及v正负）代入波动方程与速度式，可联立求解值。

波动曲线法：

由图可知A、、u的方向（决定波动方程中x项的符号），以及波形图所对应的t’时刻各质元的位移、速度方向（按波速方向平移波动曲线可得）。

按公式法，由x、v值可求出，如果给出了时的波形图，还可求出。

旋转矢量法：

根据某一时刻（t=0或t’时刻）、某一点的y值以及v的方向作矢量图，可确定值。

对两列波在某一点处的合振动，由φ1与φ2作相量图，对特殊角可直接求φ，对一般角可确定φ的象限。

2.由波动方程求某处质元的振动方程与速度：

将x值代入上面的波动方程与速度公式即可，也可画振动曲线。

这时，用加下标的y表示具体点的振动位移（不要将其写作x）。

3.波的能量波的传播是能量的传播。

在传播过程中质元的动能和势能在任何时刻都相等（与质点的振动不同），在平衡位置处ΔWk=ΔWp=（最大），在最大位移处ΔWk=ΔWp=0

4.波的干涉（两相干波的叠加）①相干条件：

频率相同，振动方向一致，位相差恒定；

②相位差与相长干涉、相消干涉：

Δφ＝φ2-φ1=

5.半波损失：

波从波疏媒质（ρu较小）传向波密媒质（ρu较大），在反射点处，反射波与入射波的相位差Δφ=，波程差Δ=（相当于反射波多走了）。

（注）相位差等价，但一般取+π，波程差等价。

6.驻波：

两列振幅相等的相干波，在同一直线上沿相反方向传播，所形成的分段振动的现象。

相邻波节（或波腹）之间的距离为。

取波腹为坐标原点，则波节位置=，波腹位置=（k=0,1,2…）

弦线上形成驻波的条件：

L＝（n=1,2…）

波从波疏媒质传向固定端并形成驻波时，是半波反射，固定端是波节；

波从波密媒质传向自由端并形成驻波时，是全波反自由端是波腹。

注意：

对于角频率相同的两个振动或两列波的合成问题，如果初相位为时可将方程式化为正弦或余弦式，再直接相加。

四、光的干涉

1.获得相干光的方法：

把一个光源的一点发出的光分为两束，具体有分波阵面法和分振幅法

2.光程：

光程（光在介质中传播r距离，与光在真空中传播nr距离时对应的相位差相同）

相位差与光程差的关系：

在一条光线传播的路径上放置折射率为n，厚度为d的透明介质，引起的光程改变为（n-1）d；

介质内

3.杨氏双缝干涉：

分波阵面法，干涉条纹为等间隔的直条纹。

（入射光为单色光，光程差Δ=dsinθ）

明条纹：

dsinθ=±

kλ（中央明纹对应于k=0，θ＝0）

中心位置xk=Dtgθ≈Dsinθ=±

kλ（k=0,1,2,…）

暗纹：

λ，中心位置xk=Dtgθ≈Dsinθ=±

λ（k=0,1,2,3,…）

相邻明（暗）纹间隔：

Δx=λ，相邻两明（或暗）纹对应的光程差为λ,相邻明、暗纹光程差为λ/2

典型问题：

在缝S1上放置透明介质（折射率为n,厚度为b），求干涉条纹移动方向、移动的条纹数目、条纹移动的距离。

分析：

（1）判断中央明纹（Δ=0）的移动。

在缝S1上放置透明介质后，上边光路的光程增大（n-1）d，只有下边光路的光程也增

大，由可知，新的中央明纹在O点上方，因此条纹整体向上移动。

（如果在缝S2上放置透明介质则条纹向下移）

（2）设新中央明纹的位置在原条纹的k级明纹处，其坐标为xk。

由（n-1）b=k’λ可求出移动的条纹数k’=（n-1）b／λ；

由（n-1）b=dsin，可求出中央条纹移动的距离=Dtg≈Dsin=（n-1）bD／d，也是所有条纹整体移动的距离。

4.薄膜干涉1――等厚条纹（同一条纹对应的膜厚相等.包括劈尖膜、牛顿环）：

光线近于垂直入射到薄膜的上表面，在薄膜上下表面处产生的两反射光发生干涉。

（反射光有一次且只有一次半波损失时才加入项）；

同一条纹处等厚，相邻两明（或暗）纹间隔为，对应的厚度差为

牛顿环半径：

明纹，（k=1,…）；

暗纹，（k=0,…）

5.薄膜干涉2――增透膜、增反膜（均厚介质表面镀膜，光线垂直入射，对特定波长的反射光分别发生

相消、相长干涉，以增加入射光的透射率、反射率）

光程差：

（膜的上下两表面中只存在一次半波损失时才加上）

6.迈克尔逊干涉仪：

利用分振幅法产生双光束干涉，干涉条纹每移动一条相当于空气膜厚度改变。

两反射镜到分光点的距离差为h，则Δ＝2h；

在干涉仪一条光路上放置透明介质（n，b），则光程差的改变量为2（n-1）b。

薄膜干涉的分析步骤：

以膜的上下表面为反射面，判断半波反射，求出光程差，由干涉相长（或相消）条件确定明纹（或暗纹）。

五、光的衍射

1.惠更斯—菲涅耳原理：

子波，子波干涉

2.单缝（半波带法）：

暗纹，明纹dsinθ=±

λ，式中k=1,2,3,…（与双缝干涉的暗纹公式不同！

）

（中央明纹中心对应于θ＝0。

条纹不等宽，中央宽，其它窄，光强主要集中在中央明纹内）

中央明条纹线宽度：

Δx0=2*f*tgθ=2*fsinθ=2fλ/a（衍射反比定律：

f、一定时，）

3.光栅衍射：

光栅方程（决定主极大位置）：

（k=0,1,2,…,km其中d=a+b，a为透光缝宽；

（应用——①可见的最高谱线级次：

由θ=π/2求kmax=，kmax带小数时km取其整数，kmax恰为整数时km=kmax-1。

（kmax对应的位置无限远，看不见）；

②谱线强度受单缝衍射调制，一般有缺级现象。

为整数时，它就是第一缺级；

③求单缝衍射明纹或光栅主极大位置xk的方法与双缝干涉相似，但要注意θ角较大时tgθ≠sinθ；

④单缝衍射中央明纹内有（2k-1）条干涉明纹（dsinθ=kλ,asinθ=λ）；

⑤两种入射光波长不同时，光栅谱线重叠表示对应同一衍射角θ；

（附1）入射光倾斜入射时，Δ＝AC+CB=d（sini±

sinθ），入射光与衍射光在光轴同侧时取正号，k值正负取决坐标正向。

（附2）双缝干涉——明暗条纹相间且等间隔；

单缝衍射——中央明纹亮且宽，其它明纹光强迅速下降。

光栅衍射——明纹窄而亮，中央明纹宽度约为双缝干涉的1／N。

（附3）几何光学是波动光学在λ／a→0时的极限情形。

4.光学仪器分辨本领仪器的最小分辨角（角分辨率）：

，其倒数为分辨率R。

单孔衍射:

（θ为中央亮斑半径对圆孔中心的张角，D为透镜直径）

5.X射线衍射布拉格公式（主极大）：

φ=kλk=1,2,…,（掠射角φ：

入射光与晶面夹角）

六、光的偏振按偏振状态将光分为线偏振光、自然光、部分偏振光。

线偏振光也称完全偏振光或平面偏振光。

1.马吕斯定律：

I=I0cos2α（I0为入射的线偏振光强度，α为入射光E振动方向与检偏器偏振化方向的夹角）

偏振化方向即振动方向。

理想情况下，右图中自然光通过三个偏振片，光强

依次为，，

2.布