江苏省苏州市中考数学试卷word解析版Word文档格式.docx

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A．70 B．720 C．1680 D．2370

6．若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（　　）

A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2

7．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（　　）

A．30°

B．36°

C．54°

D．72°

8．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1=0的实数根为（　　）www.21-cn-

A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=﹣4，x2=0

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=56°

．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　）21*cnjy*com

A．92°

B．108°

C．112°

D．124°

10．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°

，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'

E'

F'

．设P、P'

分别是EF、E'

的中点，当点A'

与点B重合时，四边形PP'

CD的面积为（　　）

A．28 B．24 C．32 D．32﹣8

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）

11．计算：

（a2）2=　　．

12．如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°

，则∠AED的度数为　　°

．

13．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是　　环．

14．分解因式：

4a2﹣4a+1=　　．

15．如图，在“3×

3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是　　．

16．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是　　．

17．如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°

的方向，在码头B北偏西45°

的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到A、B所用时间相等，则=　　（结果保留根号）．【来源：

21cnj*y.co*m】

18．如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'

C'

交CD边于点G．连接BB'

、CC'

．若AD=7，CG=4，AB'

=B'

G，则=　　（结果保留根号）．

三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．计算：

|﹣1|+﹣（π﹣3）0．

20．解不等式组：

21．先化简，再求值：

（1﹣）÷

，其中x=﹣2．

22．某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．

（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

23．初一

（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

男、女生所选项目人数统计表

项目

男生（人数）

女生（人数）

机器人

7

9

3D打印

m

4

航模

2

2

其他

5

n

根据以上信息解决下列问题：

（1）m=　　，n=　　；

（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为　　°

；

（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

24．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：

△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°

，求∠BDE的度数．

25．如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC=．

（1）若OA=4，求k的值；

（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．

26．某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．

（1）求AB、BC的长；

（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．

27．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F．

△DOE∽△ABC；

（2）求证：

∠ODF=∠BDE；

（3）连接OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若=，求sinA的值．

28．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

（1）求b、c的值；

（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'

恰好在线段BE上，求点F的坐标；

（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：

抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？

如果存在，求出点Q的坐标；

如果不存在，说明理由．

参考答案与试题解析

本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21教育网

【考点】1D：

有理数的除法．

【分析】根据有理数的除法法则计算即可．

【解答】解：

原式=﹣3，

故选B．

【考点】W1：

算术平均数．

【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数．

（2+5+5+6+7）÷

5

=25÷

=5

答：

这组数据的平均数是5．

故选C

3．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（　　）www-2-1-cnjy-com

【考点】1H：

近似数和有效数字．

【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．

2.026≈2.03，

故选D．

【考点】AA：

根的判别式．

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4﹣4k=0，解之即可得出k值．

∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，

∴△=（﹣2）2﹣4k=4﹣4k=0，

解得：

k=1．

故选A．

【考点】V5：

用样本估计总体．

【分析】先求出100名学生中持赞成”意见的学生人数，进而可得出结论．

∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，

∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70名，

∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×

=1680（名）．

故选C．

【考点】F8：

一次函数图象上点的坐标特征；

F7：

一次函数图象与系数的关系．

【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出3m+b=n，再由3m﹣n＞2，即可得出b＜﹣2，此题得解．

∵点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，

∴3m+b=n．

∵3m﹣n＞2，

∴﹣b＞2，即b＜﹣2．

【考点】L3：

多边形内角与外角．

【分析】在等腰三角形△ABE中，求出∠A的度数即可解决问题．

在正五边形ABCDE中，∠A=×

（5﹣2）×

180=108°

又知△ABE是等腰三角形，

∴AB=AE，

∴∠ABE==36°

8．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1=0的实数根为（　　）21世纪教育网版权所有

【考点】HA：

抛物线与x轴的交点．

【分析】二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），得到4a+1=0，求得a=﹣，代入方程a（x﹣2）2+1=0即可得到结论．

∵二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），

∴4a+1=0，

∴a=﹣，

∴方程a（x﹣2）2+1=0为：

方程﹣（x﹣2）2+1=0，

x1=，x2=，

，∠