湖北省武汉市中考数学试卷含答案及解析Word文件下载.doc

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7．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（　　）

A． B． C． D．

8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件数

4

5

6

7

8

人数

2

3

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　）

A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6

9．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　　）

A．π B．π C．2 D．2

10．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）计算5+（﹣3）的结果为　　．

12．（3分）某市2016年初中毕业生人数约为63000，数63000用科学记数法表示为　　．

13．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为　　．

14．（3分）如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°

，∠DAE=20°

，则∠FED′的大小为　　．

15．（3分）将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为　　．

16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°

，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，则BD的长为　　．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）解方程：

5x+2=3（x+2）

18．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：

AB∥DE．

19．（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生，其中最喜爱戏曲的有　　人；

在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是　　．

（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．

20．（8分）已知反比例函数y=．

（1）若该反比例函数的图象与直线y=kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；

（2）如图，反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．

21．（8分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．

（1）求证：

AC平分∠DAB；

（2）连接BE交AC于点F，若cos∠CAD=，求的值．

22．（10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：

产品

每件售价（万元）

每件成本（万元）

每年其他费用（万元）

每年最大产销量（件）

甲

a

20

200

乙

10

40+0.05x2

80

其中a为常数，且3≤a≤5

（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；

（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；

（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？

请说明理由．

23．（10分）在△ABC中，P为边AB上一点．

（1）如图1，若∠ACP=∠B，求证：

AC2=AP•AB；

（2）若M为CP的中点，AC=2．

①如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；

②如图3，若∠ABC=45°

，∠A=∠BMP=60°

，直接写出BP的长．

24．（12分）抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．

（1）如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）．

①求该抛物线的解析式；

②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；

（2）如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？

若是，试求出该定值；

若不是，请说明理由．

参考答案与试题解析

1．（3分）（2016•武汉）实数的值在（　　）

【解答】解：

∵1＜＜2，

∴实数的值在：

1和2之间．

故选：

B．

2．（3分）（2016•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

依题意得：

x﹣3≠0，

解得x≠3，

C．

3．（3分）（2016•武汉）下列计算中正确的是（　　）

A、原式=a3，错误；

B、原式=2a2，正确；

C、原式=4a4，错误；

D、原式=2a6，错误，

故选B

4．（3分）（2016•武汉）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　）

A．摸出的是3个白球是不可能事件；

B．摸出的是3个黑球是随机事件；

C．摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；

D．摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件，

A．

5．（3分）（2016•武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（　　）

（x+3）2=x2+6x+9，

6．（3分）（2016•武汉）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（　　）

∵点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，

∴a=﹣5，b=﹣1．

故选D．

7．（3分）（2016•武汉）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（　　）

从左面可看到一个长方形和上面一个长方形．

8．（3分）（2016•武汉）某车间20名工人日加工零件数如表所示：

5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；

把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，

则中位数是=6；

平均数是：

=6；

9．（3分）（2016•武汉）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　　）

取AB的中点O、AC的中点E、BC的中点F，连结OC、OP、OM、OE、OF、EF，如图，

∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，

∴AB=BC=4，

∴OC=AB=2，OP=AB=2，

∵M为PC的中点，

∴OM⊥PC，

∴∠CMO=90°

，

∴点M在以OC为直径的圆上，

点P点在A点时，M点在E点；

点P点在B点时，M点在F点，易得四边形CEOF为正方形，EF=OC=2，

∴M点的路径为以EF为直径的半圆，

∴点M运动的路径长=•2π•1=π．

故选B．

10．（3分）（2016•武汉）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

∵点A、B的坐标分别为（2，2）、B（4，0）．

∴AB=2，

①若AC=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与坐标轴有3个交点（含B点），即（0，0）、（4，0）、（0，4），

∵点（0，4）与直线AB共线，

∴满足△ABC是等腰三角形的C点有1个；

②若BC=AB，以B为圆心，BA为半径画弧与坐标轴有2个交点（A点除外），即满足△ABC是等腰三角形的C点有2个；

③若CA=CB，作AB的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足△ABC是等腰三角形的C点有2个；

综上所述：

点C在坐标轴上，△ABC是等腰三角形，符合条件的点C共有5个．

故选A

11．（3分）（2016•武汉）计算5+（﹣3）的结果为　2　．

原式=+（5﹣3）=2，

故答案为：

2．

12．（3分）（2016•武汉）某市2016年初中毕业生人数约为63000，数63000用科学记数法表示为　6.3×

104　．

将63000用科学记数法表示为6.3×

104．

6.3×

13．（3分）（2016•武汉）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为　　．

∵一个质地均匀的小正方体由6个面，其中标有数字5的有2个，

∴随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率==．

．

14．（3分）（2016•武汉）如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°

，则∠FED′的大小为　36°

　．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B=52°

由折叠的性