恩施自治州初中毕业及高中招生考试数学试题及答案word版Word下载.doc
《恩施自治州初中毕业及高中招生考试数学试题及答案word版Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《恩施自治州初中毕业及高中招生考试数学试题及答案word版Word下载.doc（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
7．如图2，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF=.
8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，
则等于.
二、选择题：
（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题3分,共24分）
9．的算术平方根是:
A.4B.C.D.
10．下列计算正确的是：
A.B.C.D．
11．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是:
图4
12．不等式组的解集是：
A.B.C.D.
13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：
A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元
14．如图5,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移
到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面
积为7，则图中阴影部分的面积为：
图5
A.7B.14C.21D.28
15．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：
82，95，
82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：
A.82，76B.76，82C.82，79D.82，82
16．如图6,已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的
侧面积是
A．24B．30C．48D．60
图6
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17.（6分）计算：
2+-
18.（8分）解方程：
19.（8分）如图7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.
求证：
四边形MFNE是平行四边形.
图7
20.（8分）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：
5，请结合图中相关数据回答下列问题.
图8
⑴A组的频数是多少？
本次调查样本的容量是多少？
⑵求出C组的频数并补全直方图.
⑶若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？
21.（10分）如图9，已知，在△ABC中，∠ABC=，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.
（1）求证：
ED是⊙O的切线.
（2）如果CF=1,CP=2，sinA=，求⊙O的直径BC.
图9
22.（10分）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？
（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？
最大利润是多少？
23.（10分）
（1）计算:
如图10①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C，求OA的长（用含的代数式表示）.
②
③
①
图10
（2）探索:
若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）.
（3）应用:
现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用
（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？
并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？
（≈1.73）
24.（12分）如图11，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？
若存在，请求出此时点P的坐标；
若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
图11
参考答案及评分标准
一、填空题
1.-9;
2.2.9×
;
3.;
4.;
5.＞;
6.3;
7.5;
8.11
题号
９
１０
１１
１２
１３
１４
１５
１６
答案
A
C
D
Ａ
Ｂ
Ｄ
二、选择题
三、解答题
17.解:
原式=2+1+1-1……………………………………………3分
=3………………………………………………6分
18.解：
去分母：
（３－ｘ）－１＝ｘ－４……………………………………………2分
ｘ＝３……………………………………………6分
检验：
将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0，
所以ｘ＝３是原方程的解………………………………………8分
19.证明：
由平行四边形可知，AB=CD，∠BAE=∠DFC，……………………2分
又∵AF=CF.∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF，∠AEB=∠CDF………………………5分
又∵M、N分别是BE、DF的中点，∴ME=NF
又由AD∥BC，得∠ADF=∠DFC
∴∠ADF=∠BEA∴ME∥NF
∴四边形MFNE为平行四边形。
……………………………8分
20.解：
⑴A组的频数是：
（10÷
5）×
1=2……………………………………1分
调查样本的容量是:
（10+2）÷
（1-40%-28%-8%）=50……………………………………2分
⑵C组的频数是：
50×
40%=20……………………………………3分
并补全直方图（略）……………………………………5分
⑶估计捐款不少于300元的户数是：
500×
（28%+８%）=180户……………8分
21、解：
⑴连接OD…………………………………………1分
∵BC为直径∴△BDC为直角三角形。
又∵∠OBD=∠ODB
Rt△ADB中E为AB中点∴∠ABD=∠EDB…………………………2分
∵∠OBD+∠ABD=90∴∠ODB+∠EDB=90
∴ED是⊙O的切线。
…………………………………………5分
（2）∵PF⊥BC
∴∠FPC=∠PDC又∠PCF公用
∴△PCF∽△DCP………………………………………………………7分
∴PC=CF·
CD
又∵CF=1,CP=2，∴CD=4…………………………………………8分
可知sin∠DBC=sinA=
∴=即=得直径BC=5………………………………………10分
22.解：
（1）由题意得与之间的函数关系式为
＝
=（≤≤110，且为整数） 2分
（不写取值范围不扣分）
（2）由题意得：
-10×
2000-340=22500 4分
解方程得：
=50=150（不合题意，舍去）
李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。
6分
（2）设最大利润为，由题意得
=-10×
2000-340
当时， 8分
100天＜110天
存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元． 10分
23.解
（1）∵⊙O、⊙O、⊙O两两外切，
∴OO=OO=OO=a
又∵OA=OA
∴OA⊥OO………………………………………………1分
∴OA=
=……………………………………………3分
（2）=………………………4分
=，………………………6分
（3）方案二装运钢管最多。
即：
按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.
根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……
升级会员 