湖北省黄冈市中考数学试卷及解析Word格式文档下载.doc

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x5=x

（﹣x2）4=x6

x2+x3=x5

4．（3分）（2014•黄冈）如图所示的几何体的主视图是（　　）

5．（3分）（2014•黄冈）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

x≠0

x≥2

x＞2且x≠0

x≥2且x≠0

6．（3分）（2014•黄冈）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　）

﹣8

32

16

40

7．（3分）（2014•黄冈）如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（　　）cm2．

4π

8π

12π

（4+4）π

8．（3分）（2014•黄冈）已知：

在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（　　）

二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）

9．（3分）（2014•黄冈）计算：

|﹣|=　　．

10．（3分）（2014•黄冈）分解因式：

（2a+1）2﹣a2=　　．

11．（3分）（2014•黄冈）计算：

﹣=　　．

12．（3分）（2014•黄冈）如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°

，∠CBE=30°

，则∠CAD=　　度．

13．（3分）（2014•黄冈）当x=﹣1时，代数式÷

+x的值是　　．

14．（3分）（2014•黄冈）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°

，且BE=2，则CD=　　．

15．（3分）（2014•黄冈）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：

等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为　　cm2．

三、解答题（本大题共10小题，满分共75分）

16．（5分）（2014•黄冈）解不等式组：

，并在数轴上表示出不等式组的解集．

17．（6分）（2014•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？

18．（6分）（2014•黄冈）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：

DE=DF．

19．（6分）（2014•黄冈）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；

（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

20．（7分）（2014•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E．

（1）求证：

EB=EC；

（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

21．（7分）（2014•黄冈）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

（1）本次被调查的学生有　　名；

（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；

（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

22．（9分）（2014•黄冈）如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．

（1）当点C的坐标为（﹣1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（　　，　　），B（　　，　　），D（　　，　　）．

（2）证明：

以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．

（3）当k为何值时，▱ADBC是矩形．

23．（7分）（2014•黄冈）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°

方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°

方向上．

（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．

（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？

（参考数据：

≈1.41，≈1.73）

24．（9分）（2014•黄冈）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度．医保机构规定：

一：

每位居民年初缴纳医保基金70元；

二：

居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：

居民个人当年治病所花费的医疗费

医疗费的报销方法

不超过n元的部分

全部由医保基金承担（即全部报销）

超过n元但不超过6000元的部分

个人承担k%，其余部分由医保基金承担

超过6000元的部分

个人承担20%，其余部分由医保基金承担

如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y元．

（1）当0≤x≤n时，y=70；

当n＜x≤6000时，y=　　（用含n、k、x的式子表示）．

（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k的值．

表二：

居民

A

B

C

某次治病所花费的治疗费用x（元）

400

800

1500

个人实际承担的医疗费用y（元）

70

190

470

（3）该地居民周大爷2013年治病所花费的医疗费共32000元，那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？

25．（13分）（2014•黄冈）已知：

如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．

（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；

（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；

（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°

，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？

若存在，请求出t的值；

若不存在，请说明理由；

（4）求出S与t的函数关系式．

1．（3分）

考点：

立方根．

分析：

如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．

解答：

解：

∵﹣2的立方等于﹣8，

∴﹣8的立方根等于﹣2．

故选A．

点评：

此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

2．（3分）

余角和补角．

根据互为余角的定义，可以得到答案．

解：

如果α与β互为余角，则α+β=900．

故选：

此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．

3．（3分）

同底数幂的除法；

合并同类项；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方．

根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题．

A．x2•x3=x5，答案错误；

B．x6÷

x5=x，答案正确；

C．（﹣x2）4=x8，答案错误；

D．x2+x3不能合并，答案错误．

主要考查同底数幂相除底数不变指数相减，同底数幂相乘底数不变指数相加，熟记定义是解题的关键．

4．（3分）

简单组合体的三视图．

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

从正面看，象一个大梯形减去一个小梯形，

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

5．（3分）

函数自变量的取值范围．

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

由题意得，x﹣2≥0且x≠0，

∴x≥2．

故选B．

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

6．（3分）

根与系数的关系．

专题：

计算题．

根据根与系数的关系得到α+β=﹣2，αβ=﹣6，再利用完全平方公式得到α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，然后利用整体代入的方法计算．

根据题意得α+β=﹣2，αβ=﹣6，

所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×

（﹣6）=16．

故选C．

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：

若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．

7．（3分）

圆锥的计算．

表面积=底面积+侧面积=π×

底面半径2+底面周长×

母线长÷

2．

底面圆的半径为2，则底面周长=4π，

∵底面半径为2cm、高为2m，

∴圆锥的母线长为4cm，

∴侧面面积=×

4π×

4=8π；

底面积为=4π，

全面积为：

8π+4π=12πcm2．

本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键．

8．（3分）

动点问题的函数图象．

判断出△AEF和△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EF，再根据三角形的面积列式表示出S与x的关系式，然后得到大致图象选择即可．

∵EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴=，

∴EF=•10=10﹣2x，