江苏省盐城市2018年中考数学试卷文档格式.docx
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6.一组数据2,4,6,4,8的中位数为(
)
2
4
6
8
7.如图,为的直径,是的弦,,则的度数为(
)
8.已知一元二次方程有一个根为1,则的值为(
-2
-4
4
二、填空题
9.根据如图所示的车票信息,车票的价格为________元.
10.要使分式有意义,则的取值范围是________.
11.分解因式:
________.
12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行,每个小方格形状大小完全相同,当蚂蚁停下时,停在地板中阴影部分的概率为________.
13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若,则________.
14.如图,点为矩形的边的中点,反比例函数的图象经过点,交边于点.若的面积为1,则________。
15.如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的相关数据:
半径,.则右图的周长为________(结果保留).
16.如图,在直角中,,,,、分别为边、上的两个动点,若要使是等腰三角形且是直角三角形,则________.
三、解答题
17.计算:
.
18.解不等式:
,并把它的解集在数轴上表示出来.
19.先化简,再求值:
,其中.
20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;
(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
21.在正方形中,对角线所在的直线上有两点、满足,连接、、、,如图所示.
(1)求证:
;
(2)试判断四边形的形状,并说明理由.
22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:
.仅学生自己参与;
.家长和学生一起参与;
.仅家长自己参与;
.家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,共调查了________名学生;
(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
23.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为________件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
24.学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象信息,当________分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为________米/分钟;
(2)求出线段所表示的函数表达式.
25.如图,在以线段为直径的上取一点,连接、.将沿翻折后得到.
(1)试说明点在上;
(2)在线段的延长线上取一点,使.求证:
为的切线;
(3)在
(2)的条件下,分别延长线段、相交于点,若,,求线段的长.
26.
(1)
【发现】如图①,已知等边,将直角三角形的角顶点任意放在边上(点不与点、重合),使两边分别交线段、于点、.
①若,,,则________;
②求证:
.________
(2)
【思考】若将图①中的三角板的顶点在边上移动,保持三角板与、的两个交点、都存在,连接,如图②所示.问点是否存在某一位置,使平分且平分?
若存在,求出的值;
若不存在,请说明理由.
(3)
【探索】如图③,在等腰中,,点为边的中点,将三角形透明纸板的一个顶点放在点处(其中),使两条边分别交边、于点、(点、均不与的顶点重合),连接.设,则与的周长之比为________(用含的表达式表示).
27.如图①,在平面直角坐标系中,抛物线经过点、两点,且与轴交于点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图②,用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴,并沿轴左右平移,直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点(点在点的左侧),连接,在线段上方抛物线上有一动点,连接、.(Ⅰ)若点的横坐标为,求面积的最大值,并求此时点的坐标;
(Ⅱ)直尺在平移过程中,面积是否有最大值?
若有,求出面积的最大值;
若没有,请说明理由.
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解:
-2018的相反数是2018。
故答案为A
【分析】负数的相反数是它的绝对值;
-2018只要去掉负号就是它的相反数.
2.【答案】D
【考点】轴对称图形,中心对称及中心对称图形
A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故A不符合题意;
B、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故B不符合题意;
C、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故C不符合题意;
D、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故D符合题意;
故答案为:
D
【分析】轴对称图形:
沿着一条线折叠能够完全重合的图形;
中心对称图形:
绕着某一点旋转180°
能够与自身重合的图形;
根据定义逐个判断即可。
3.【答案】C
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,合并同类项法则及应用
A、,故A不符合题意;
B、,故B不符合题意;
C.,故C符合题意;
D.,故D不符合题意;
C
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则即可。
4.【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
146000=1.46=故答案为:
A
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数,即表示为,其中1≤|a|<
10,且n为正整数.
5.【答案】B
【考点】简单几何体的三视图
从左面看到的图形是故答案为:
B
【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图;
观察的方法是:
从左面看几何体得到的平面图形。
6.【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】这组数据从小到大排列为:
2,4,4,6,8,最中间的数是第3个是4,故答案为:
【分析】中位数是一组数按从小到大的顺序排列,最中间的一个数(数据是奇数个)或是最中间两个数的平均数(数据是偶数个);
这组数据一共有5个,是奇数个,那么把这组数据从小到大排列,第个数就是中位数。
7.【答案】C
【考点】圆周角定理
∵,∠ADC与∠B所对的弧相同,∴∠B=∠ADC=35°
,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°
∴∠CAB=90°
-∠B=55°
【分析】由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°
,而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°
,则由∠CAB=90°
-∠B即可求得。
8.【答案】B
【考点】一元二次方程的根
把x=1代入方程可得1+k-3=0,解得k=2。
【分析】将x=1代入原方程可得关于k的一元一次方程,解之即可得k的值。
二、填空题
9.【答案】77.5
【考点】有理数及其分类
车票上有“¥77.5元”,那么车票的价格是77.5元。
77.5
【分析】根据车票信息中的价格信息可知。
10.【答案】2
【考点】分式有意义的条件
要使分式有意义,即分母x-2≠0,则x≠2。
2
【分析】分式有意义的条件是分母不为0:
令分母的式子不为0,求出取值范围即可。
11.【答案】
【考点】因式分解﹣运用公式法
根据完全平方公式可得故答案为:
【分析】考查用公式法分解因式;
完全平方公式:
12.【答案】
【考点】几何概率
一共有9个小方格,阴影部分的小方格有4个,则P=