二次根式知识点归纳及题型总结-精华版(修改后)Word文档格式.doc

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D、

2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。

（1）

（2）（3）.

（4）若，则x的取值范围是（5）若，则x的取值范围是。

3.若有意义，则m能取的最小整数值是；

若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．

4.当x为何整数时，有最小整数值，这个最小整数值为。

5.若，则=_____________；

若，则

6．设m、n满足，则=。

7.若三角形的三边a、b、c满足=0，则第三边c的取值范围是

8.若，且时，则（）A、　B、 C、 D、

二．利用二次根式的性质=|a|=（即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值）来解题

1.已知＝－x，则（　　）A.x≤0　　　B.x≤－3　　　Ｃ.x≥－3　　　D.－3≤x≤0

2.．已知a<

b，化简二次根式的正确结果是（　）A．B．C．D．

3.若化简|1-x|-的结果为2x-5则（）A、x为任意实数B、1≤x≤4C、x≥1D、x≤4

4.已知a，b，c为三角形的三边，则=

5.当-3<

x<

5时，化简=。

6、化简的结果是（）A．B．C．D．

7、已知：

=1，则的取值范围是（）。

A、；

B、；

C、或1；

D、

8、化简的结果为（）A、；

C、D、

三．二次根式的化简与计算（主要依据是二次根式的性质：

（）2=a（a≥0），即以及混合运算法则）

（一）化简与求值

1.把下列各式化成最简二次根式：

（1）

（2）（3）（4）

2.下列哪些是同类二次根式：

（1），，，，，，；

（2），，a

3.计算下列各题：

（1）6；

（2）；

（3）

（4）（5）－（6）

4.计算

（1）2

5．已知，则x等于（　）A．4B．±

2C．2　D．±

4

6.＋＋＋…＋

（二）先化简，后求值：

1.直接代入法：

已知求

（1）

（2）

2.变形代入法：

（1）变条件：

①已知：

，求的值。

②.已知:

x=，求3x2－5xy+3y2的值

（2）变结论：

①设=a，=b，则=。

②.已知，求。

③已知，，

（1）求的值

（2）求的值

五．关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题

1.估算－2的值在哪两个数之间（　　）A．1～2B.2～3C.3～4D.4～5

2．若的整数部分是a，小数部分是b，则

3.已知9+的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值

4.若a，b为有理数，且++=a+b，则b=.

六．二次根式的比较大小

（1）

（2）－5（3）

（4）设a=,,,则（）A.B.C.D.

七．实数范围内因式分解：

1.9x2－5y22.4x4－4x2＋13.x4+x2－6

19.已知：

20.已知：

为实数，且，化简：

。

21.已知的值。