安徽省合肥市庐阳区学年八年级上学期期中数学试题Word文档下载推荐.docx

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6．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A．B．

C．D．

7．已知点、在一次函数的图象上，且，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．一次函数y=mx-n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象不可能是（）

9．在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a）、（-1，b）、（C，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）

A．a<

bB．a<

3C．b<

3D．c<

-2

10．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（）

A．（4，44）B．（5，44）C．（44，4）D．（44，5）

二、填空题

11．已知y=（m-1）xm2-1是关于x的一次函数，则m为____________．

12．点A在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则点A的坐标是___________．

13．将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=70°

，则∠ABE+∠ACE=_____．

14．开学前夕，某服装厂接到为一所学校加工校服的任务，要求5天内加工完220套校服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工校服数量y（套）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图①所示；

未加工校服w（套）与甲加工时间x（天）之间的关系如图②所示，请结合图象回答下列问题：

（1）甲车间每天加工校服_________套；

（2）乙车间维修设备后，乙车间加工校服数量y（套）与x（天）之间函数关系式是_________．

三、解答题

15．如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1.

（1）画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标.

（2）求三角形A1B1C1的面积.

16．已知正比例函数的图象经过点A（2，3）；

（1）求出此正比例函数表达式；

（2）该直线向上平移3个单位，写出平移后所得直线的表达式，并画出它的图象．

17．如图，有三个论断①；

②；

③，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

18．已知y-1与x成正比例，且x=3时y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=-1时，求x的值．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，∠A＝36°

，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

（1）求∠CBE的度数；

（2）点F是AE延长线上一点，过点F作∠AFD＝27°

，交AB的延长线于点D．求证：

BE∥DF．

20．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1）在△BED中作BD边上的高EF.

（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长.

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：

y=kx-1与直线l2：

y=x+2交于点A（m，1）．

（1）求m的值和直线l1的表达式；

（2）设直线l1、l2分别与y轴交于点B、C，求ABC的面积；

（3）结合图象，直接写出不等式0<

kx-1<

x+2的解集．

22．为了做好新冠的个人防疫，小明妈妈联合班级其他同学的家长去药店团购口罩，口罩原来一包是20元，由于家长们购买的数量比较多，药店老板决定给他们优惠，方式如下：

方式一：

每包口罩打九折；

方式二：

如果购买的口罩不超过40包，则口罩按原价销售，如果购买的口罩超过40包，则超出的部分打八折销售．设大家一共需要团购口罩x包，

（1）口罩的总费用为y元，请分别求出两种方式y与x的关系式；

（2）已知每位家长为孩子都准备5包口罩，小明妈妈根据联合家长的人数如何选择优惠方式？

23．在△ABC中，∠A=50°

，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图

（1）所示，且∠a=40°

，则∠1+∠2=；

（2）若点P在ABC的外部，如图

（2）所示，则∠a、∠1、∠2之间有何关系？

说明理由．

（3）若点P在ABC边CB的延长线上运动，直接写出∠a、∠1、∠2之间关系．

参考答案

1．A

【分析】

根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求解．

【详解】

∵关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，

∴点A（3，-2）关于x轴的对称点B的坐标为（3，2）．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，注意结合图象，进行记忆和解题．

2．C

根据三角形的三边关系进行分析判断．

根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A、1+2=3，不能组成三角形；

B、4+6＜11，不能组成三角形；

C、5+5＞5，能够组成三角形；

D、4+4=8，不能组成三角形．

C．

本题考查了能够组成三角形三边的条件：

用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．

3．D

根据二次根式和分式有意义的条件解答即可．

解：

由题意得：

解得：

x≤1且x≠0．

故选D．

本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，掌握二次根式和分式有意义的条件是解答本题的关键．

4．B

根据对顶角的性质对A进行判断；

根据平行线的性质对B进行判断；

根据两点之间线段最短对C进行判断；

根据垂线段公理对D进行判断．

A、对顶角相等，所以A选项为真命题；

B、两直线平行，同位角相等，缺少条件，所以B选项为假命题；

C、两点之间线段最短，所以C选项为真命题；

D、垂线段最短，所以D选项为真命题．

B．

本题考查了命题与定理：

命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

5．C

根据方程的解即为函数图象的交点坐标解答．

∵一次函数y=ax-1与y=mx+4的图象交于点P（3，1），

∴ax-1=mx+4的解是x=3．

本题主要考查了一次函数与一元一次方程，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程的解．

6．C

根据三角形的内角和等于180°

求出最大角，然后选择即可.

A、最大角∠C=180°

÷

（2+3+5）×

5=90°

，是直角三角形，故此选项不符合题意；

B、最大角∠A=∠B+∠C=180°

2=90°

C、最大角∠A=180°

（2+2+1）×

2=72°

，故此选项符合题意；

D、最大角∠C=（1+2+3）×

3==90°

，故此选项不符合题意；

故答案为：

C.

本题考查了由角度大小计算判断直角三角形，掌握三角形的内角和等于180°

是解题的关键.

7．C

由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．

∵点P（-1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y=（2m-1）x+2的图象上，

∴当3＞-1时，由题意可知y2＞y1，

∴y随x的增大而增大，

∴2m-1＞0，解得，

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．

8．C

根据题意，利用分类讨论的方法，可以判断各个选项中的图象是否正确，从而可以解答本题．

当m＞0，n＞0时，一次函数y=mx-n的图象经过第一、三、四象限，一次函数y=mnx的图象经过第一、三象限，故选项B正确，选项C错误；

当m＞0，n＜0时，一次函数y=mx-n的图象经过第一、二、三象限，一次函数y=mnx的图象经过第二、四象限，故选项A正确；

当m＜0，n＜0时，一次函数y=mx-n的图象经过第一、二、四象限，一次函数y=mnx的图象经过第一、三象限，故选项D正确；

本题考查了一次函数的图象、正比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

9．D

根据题意画出图像解答即可．

由于直线过第一、二、三象限，故得到一个随增大而增大，且与轴交于点的直线，∴，，

本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0），当k>

0时，y随x的增大而增大；

当k<

0时，y随x的增大而减小．

10．A

设粒子运动到A1，A2，…An时所用的时间分别为a1，a2，…an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由an-an-1=2n，则a2-a1=2×

2，a3-a2=2×

3，a4-a3=2×

4，…，an-an-1=2n，以上相加得到an-a1的值，进而求得an来解，再找到运动方向的规律即可求解．

由题意，

设粒子运动到A1，A2，…，An时所用的间分别为a1，a2，…，an，

则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，

a2-a1=2×

2，

a3-a2=2×

3，

a4-a3=2×

4，

…，

an-an-1=2n，

相加得：

an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，

∴an=n（n+1）．

∵44×

45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；

又由运动规律知：

A1，A2，…，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动．

故达到A44（44，44）时向左运动40秒到达点（4，44），

即运动了2020秒．所求点应为（4，44）．

本题考查了规律型－点的坐标，分析粒子在第一象限的运动规律得到数列an的递推关系式an-an-1=2n是本题的突破口，对运动规律的探索知：

A1，A2，…An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动是解题的关键．

11．-1

根据一次函数定义可得m2=1，且m-1≠0，再解出m的值即可．