山东省聊城市中考数学试题及答案Word格式.docx
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得分情况如下表所示,这些成绩的中位数和众数分别是()
成绩/分
84
88
92
96
100
人数/人
2
9
10
5
A.92分,96分
B.94分,96分
C.96分,96分
D.96分,100分
6.计算745
3.3
3的结果正确的是(
A.1
B.5
3
C.
D.9
7.如图,在4
5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是
1,
ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,
那么sinACB的值为(
A.3^
B.^
D.
8.用配方法解
二次方程
2x3x10,配万正确
).
A.x
17
16
B.
C.x
13
11
9.如图,
AB是卜1。
的直径,弦CDAB,垂足为点M.
连接OC,DB
那么图中阴影部分的面积是(
A.
B.2
C.3
10.如图,有一块半径为1m,圆心角为90的扇形铁皮,要把它做成
么这个圆锥形容器的高为(
2石,
圆锥形容器
缝忽略不计)
口果OC//DB,
A.1m
B.-m
15
、、3
—m
11.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块
地砖.如果按图①②③…的次序铺设地砖,把第n个图形用图0表示,那么图?
中的白色小正方形地砖的块
12.如图,在RtzXABC中,AB2,
C30,将RtzXABC绕点A旋转彳#到RtABC,使点B对
应点B落在AC上,在BC上取点D,使bD2,那么点D到BC的距离等于().
13.因式分解:
x(x2)x2
14.如图,在0O中,四边形OABC为菱形,点D在AmC上,则ADC的度数是
16.某校开展读书日活动,小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地
抽取一本,抽到同一类书籍的概率是.
17.如图,在直角坐标系中,点A(1,1),B(3,3)是第一象限角平分线上的两点,点C的纵坐标为1,且CACB,
在y轴上取一点D,连接AC,BC,AD,BD,使得四边形ACBD的周长最小,这个最小周长的值为
“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况,随机抽取了部分同学
进行调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次调查的样本容量为;
统计图中的a,b
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)该校共有2500名学生,请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数.
20.今年植树节期间,某景观园林公司购进一批成捆的A,B两种树苗,每捆A种树苗比每捆B种树苗多
10棵,每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元,而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍.
(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元?
(2)如果购进的这批树苗共5500棵,A种树苗至多购进3500棵,为了使购进的这批树苗的费用最低,应购进A种树苗和B种树苗各多少棵?
并求出最低费用.
21.如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长,交DC的延长线于点F,且AF=
AD,连接BF,求证:
四边形ABFC是矩形.
22
AB的高度进行测量.先测得
.如图,小莹在数学综合实践活动中,利用所学的数学知识对某小区居民楼居民楼AB与CD之间的距离AC为35m,后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°
.居民楼
AB的顶端B的仰角为55°
.已知居民楼CD的高度为16.6m,小莹的观测点N距地面1.6m.求居民楼AB
的高度(精确到1m).(参考数据:
sin55%0.82,cos55°
^0.57,tan55%1.43)
k
23.如图,已知反比例函数y—的图象与直线yaxb相交于点A(2,3),B(1,m).x
(1)求出直线yaxb的表达式;
(2)在x轴上有一点P使得^PAB面积为18,求出点P的坐标.
24.如图,在△ABC中,AB=BC,以"
BC边AB为直径作。
。
,交AC于点D,过点D作DELBC,垂足为点E.
(1)试证明DE是。
的切线;
角形与&
DCE相似,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
参考答案
1-5DCBCB6-10ADABC11-12CD
二、填空题
13.答案:
(x2)(x1)
14.答案:
60
15.答案:
a
16.答案:
一
17.答案:
4275
三、解答题
13-
-x17-xd
18.解:
3x2xx4,
334
解不等式①,得x3.
一,,一一4
解不等式②,得x-.
~…4
所以该不等式组的解集是-x3.
它的所有整数解为0,1,2.
19.解:
(1)1815%120,a
12010%12,b12030%36,
故答案为:
120,12,36;
补全条形统计图如图所示:
25%,
625人.
30,
——2500625(人)
120
答:
全校喜爱葫芦雕刻”学生人数约为
630600
根据题意,得10,
0.9x1,2x
解之,得x"
20.
经检验知,x20是原分式方程的根,并符合
AB//CD,ABCD,ADBC
这一批树苗平均每棵的价格是
(2)由
(1)可知A种树苗每棵价格
224元,
200.9
设购进A种树苗t棵,这批树苗的费
w,则
随着t的增
树苗有550
・•・当t3500棵时,w最小.此时,
3500132000111000.
贝^进A种树苗3500棵,B种桃
2000棵,能彳
111000元.
21.解:
:
四边形ABCD是平行四边
孙,t
••.w是t的一次函数,k60,
w18t24(5500t)6t13
35002000棵,w
购进这批树苗的费用最小
BAECFE,ABEFCE
••.E为BC的中点
•••EBEC
••.Babe&
fce(aas)
ABCF
•••AB//CF
四边形ABFC是平行四边形
AFAD
BCAF
,平行四边形ABFC是矩形.
22.解:
过点N作EF//AC交AB于点E,交CD于点F.
贝UAE=MN=CF=1.6,EF=AC=35,/BEN=/DFN=90°
EN=AM,NF=MC,
则DF=CD-CF=16.6-1.6=15.
在Rt^DFN中,・./DNF=45.-.NF=DF=15.
.•.EN=EF-NF=35—15=20.
・•.BE=EN-tan/BNE=20Xtan55°
=20X生438.6°
/.AB=BE+AE=28.6+1.6~30
6,
解得
・•・直线的表达式为y3x3
(2)设直线y3x3与x轴的交点为e,
当y0时,解得x1.即E(1,0).
当点P在原点右侧时,P(3,0),
当点P在原点左侧时,P(5,0).
24.
(1)证明:
连接OD,BD,
•••AB为。
的直径,
••.BDXAD,
又•••AB=BC,SBC是等腰三角形,
•.AD=DC,
・•.OD是AABC的中位线,
••.OD//BC,
又DELBC,
.•.DEXOD,
••.DE是。
O的切线;
(2)由
(1)知,BD是AC边上的中线,AC=6而'
,
得AD=CD=3J10,•.OO半径为5,
•.AB=10,
在RtAABD中,BD=^AB2~AD2J10237102闻,
.AB=BC,
当x0时,
设线段BC所在直线的表达式为ymx
・•・DE=245-1=%
设点P的横坐标为t,则P(t,-t2+3t+4),F(t,-t+4),
PF=-t2+3t+4-(-t+4)=-t2+4t,
由DE=PF,得-t2+4t=—,4
解之,得tl=3(不合题意,舍去),t2=5,
22
当仁一时,-t2+3t+4=-(—)2+3X—+4=—,
2224・•.P的坐标为(5,21);
24
(3)由
(2)知,PF//DE,
・./CED=ZCFP,
又/PCF与/DCE有共同的顶点C,且/PCF在/DCE的内部,
・♦/PC乒/DCE,
・•・只有当/PCF=/CDE时,△PCFs^CDE,
空),C(0,4),E(-,5),利用勾股定理,可得422
CF=tp4t42万,
△PCFs^CDE,
PF
CE
CF
DE
_t2_4t
,即372-
-2t
75,
Z
7(
4)=3,
.-.t=16,5
当t=16时,-t2+3t+4=-(16)2+3x16+4=84.55525
.••点P的坐标是(16,84).
525