人教版九年级上学期期中数学试题D卷Word文档格式.docx
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2.四边形ABCD与四边形相似,相似比为2:
3,四边形与四边形相似,相似比为5:
4,则四边形ABCD与四边形相似且相似比为
A.5:
6
B.6:
5
C.5:
6或6:
D.8:
15
3.如图在中,若点是的中点,,则().
A.
B.
C.
D.
4.如图,在△ABC中,点F,D,E分别是边AB,BC,AC上的点,且AD,BE,CF相交于点O,若点O是△ABC的重心,则以下结论:
①线段AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线;
②△ABD的面积是△ABC面积的一半;
③图中与△ABD面积相等的三角形有5个;
④△BOD的面积是△ABD面积的;
⑤AO=2OD其中一定正确结论有()
A.①③④⑤
B.②③④⑤
C.③④⑤
D.①②③④
5.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,tan∠ABC=,EF=,则AB的长为()
C.1
6.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为()
B.3
C.5
7.如图,等边三角形ABC的边长为5,D、E分别是边AB、AC上的点,将△ADE沿DE折叠,点A恰好落在BC边上的点F处,若BF=2,则BD的长是()
A.2
8.已知α为锐角,且cos(90°
-α)=,则cosα的值为()
9.已知关于的一元二次方程没有实数解,则的取值范围是()
B.且
D.且
10.设m<
0,那么方程x2+2x+m=0根的情况是()
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有一正根,一负根且负根的绝对值较大
D.有一正根,一负根且正根的绝对值较大
二、填空题
11.如图,,是的切线,,为切点,是的直径,,则的度数为______.
12.如图,在中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是
13.如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠CAB=40°
,则∠ABC的度数为
.
14.关于x的方程x2+2x-2m+1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是_____________.
15.已知∠A=60°
,则tanA=_____.
16.已知=4,=9,是的比例中项,则=____.
17.已知△ABC中,tanB=,BC=6,过点A作BC边上的高,垂足为点D,且满足BD:
CD=2:
1,则△ABC面积为_______________
18.如图,为响应人民政府“形象重于生命”的号召,规划部门在甲建筑物的顶部点测得条幅顶端的仰角为,测得条幅底端的俯角为,已知条幅长,则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离的长为________.(答案可带根号)
三、解答题
19.已知关于的一元二次方程,其中、、分别为三边的长.
如果是方程的根,试判断的形状,并说明理由;
如果是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
20.如图,在中,,,,动点从点出发,在边上以每秒的速度向点匀速运动,同时动点从点出发,在边上以每秒的速度向点匀速运动,设运动时间为秒(),连接.
(1)用含的代数式表示;
(2)若与相似,求的值.
21.如图,⊙O中,FG、AC是直径,AB是弦,FG⊥AB,垂足为点P,过点C的直线交AB的延长线于点D,交GF的延长线于点E,已知AB=4,⊙O的半径为
(1)求线段AP的长;
(2)若DE是⊙O的切线,求线段OE的长.
22.已知:
AB是⊙O的直径,直线CP切⊙O于点C,过点B作BD⊥CP于
(1)求证:
CB2=AB•DB;
(2)若⊙O的半径为2,∠BCP=30°
,求图中阴影部分的面积.
23.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.
(1)平移△AOB,使得点A移动到点D,画出平移后的三角形(不写画法,保留画图痕迹);
(2)在第
(1)题画好的图形中,除了菱形ABCD外,还有哪种特殊的平行四边形?
请给予证明.
24.“中国梦,点军梦”,2017年9月1日点军区某校新校区一期工程通过工程竣工验收全面投入使用.该校区一期工程自2015年年初开始投资建设,工程分别由搬迁安置、工程建设、辅助配套三项工程组成,市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.
2015年年初共投资9亿元,其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的3倍、5倍.随后两年,搬迁安置投资每年都增加相同的数额,辅助配套投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减;
2016年年初工程投资数额正好是搬迁安置投资每年增加数额的2倍,2017年年初工程投资数额较前一年的增长率正好是2016年初辅助配套投资遂年递减百分率的2.5倍.工程结束后经核算,这三年的搬迁安置总投资达6亿元,且三年的搬迁安置与辅助配套总投资之和比工程建设总投资还多10.2亿元.
求:
(1)2015年年初工程建设投资是多少亿元?
(2)市政府三年建设总投资是多少亿元?
25.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0.
(1)判断方程根的情况;
(2)若方程的两根x1,x2满足(x1-1)(x2-1)=5,求k值;
(3)若△ABC的两边AB,AC的长是方程的两根,第三边BC的长为5,
①则k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
②k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求出△ABC的周长.
26.2012年5月,甘肃省岷县发生雹洪灾害,一批武警官兵奉命营救小山两侧A、B两地的被困人员,为了圆满完成空降任务,需知道小山高度及A、B两地的距离.已知当飞机飞至高空C处时,发现飞机与山顶P及村庄B在同一条直线上,且点A、B、C、P在同一平面内,
并测得A、B两地的俯角分别为75°
和30°
,飞机离A地的距离AC=700(1+)米,又知在A处观测山顶P的仰角为45°
,求AB两地的距离及小山的高(结果保留根号).
27.如图,平面直角坐标系xOy中,A(2,1),B(3,﹣1),C(﹣2,1),D(0,2).已知线段AB绕着点P逆时针旋转得到线段CD,其中C是点A的对应点.
(1)用尺规作图的方法确定旋转中心P,并直接写出点P的坐标;
(要求保留作图痕迹,不写作法)
(2)若以P为圆心的圆与直线CD相切,求⊙P的半径
28.计算:
(﹣1)4﹣2tan60°
++
参考答案
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、