人教版九年级上学期期中数学试题D卷Word文档格式.docx
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2.四边形ABCD与四边形相似，相似比为2：
3，四边形与四边形相似，相似比为5：
4，则四边形ABCD与四边形相似且相似比为
A．5：
6
B．6：
5
C．5：
6或6：
D．8：
15
3.如图在中，若点是的中点，，则（）．
A．
B．
C．
D．
4.如图，在△ABC中，点F，D，E分别是边AB，BC，AC上的点，且AD，BE，CF相交于点O，若点O是△ABC的重心，则以下结论：
①线段AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线；
②△ABD的面积是△ABC面积的一半；
③图中与△ABD面积相等的三角形有5个；
④△BOD的面积是△ABD面积的；
⑤AO＝2OD其中一定正确结论有（）
A．①③④⑤
B．②③④⑤
C．③④⑤
D．①②③④
5.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，则AB的长为（）
C．1
6.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（）
B．3
C．5
7.如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（）
A．2
8.已知α为锐角，且cos（90°
－α）＝，则cosα的值为（）
9.已知关于的一元二次方程没有实数解，则的取值范围是（）
B．且
D．且
10.设m<
0,那么方程x2+2x+m=0根的情况是（）
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有一正根,一负根且负根的绝对值较大
D．有一正根,一负根且正根的绝对值较大
二、填空题
11.如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为______．
12.如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是
13.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°
，则∠ABC的度数为
．
14.关于x的方程x2+2x－2m+1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是_____________．
15.已知∠A＝60°
，则tanA＝_____．
16.已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝____．
17.已知△ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：
CD=2：
1，则△ABC面积为_______________
18.如图，为响应人民政府“形象重于生命”的号召，规划部门在甲建筑物的顶部点测得条幅顶端的仰角为，测得条幅底端的俯角为，已知条幅长，则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离的长为________．（答案可带根号）
三、解答题
19.已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．
如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；
如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
20.如图，在中，，，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，设运动时间为秒（），连接．
（1）用含的代数式表示；
（2）若与相似，求的值．
21.如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB＝4，⊙O的半径为
（1）求线段AP的长；
（2）若DE是⊙O的切线，求线段OE的长.
22.已知：
AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于
（1）求证：
CB2=AB•DB；
（2）若⊙O的半径为2，∠BCP=30°
，求图中阴影部分的面积．
23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．
（1）平移△AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；
（2）在第
（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？
请给予证明．
24.“中国梦，点军梦”，2017年9月1日点军区某校新校区一期工程通过工程竣工验收全面投入使用．该校区一期工程自2015年年初开始投资建设，工程分别由搬迁安置、工程建设、辅助配套三项工程组成，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．
2015年年初共投资9亿元，其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的3倍、5倍．随后两年，搬迁安置投资每年都增加相同的数额，辅助配套投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减；
2016年年初工程投资数额正好是搬迁安置投资每年增加数额的2倍，2017年年初工程投资数额较前一年的增长率正好是2016年初辅助配套投资遂年递减百分率的2.5倍．工程结束后经核算，这三年的搬迁安置总投资达6亿元，且三年的搬迁安置与辅助配套总投资之和比工程建设总投资还多10.2亿元．
求：
（1）2015年年初工程建设投资是多少亿元？
（2）市政府三年建设总投资是多少亿元？
25.已知关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0.
（1）判断方程根的情况;
（2）若方程的两根x1,x2满足（x1-1）（x2-1）=5,求k值;
（3）若△ABC的两边AB,AC的长是方程的两根,第三边BC的长为5,
①则k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
②k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求出△ABC的周长.
26.2012年5月,甘肃省岷县发生雹洪灾害，一批武警官兵奉命营救小山两侧A、B两地的被困人员，为了圆满完成空降任务，需知道小山高度及A、B两地的距离．已知当飞机飞至高空C处时，发现飞机与山顶P及村庄B在同一条直线上，且点A、B、C、P在同一平面内，
并测得A、B两地的俯角分别为75°
和30°
，飞机离A地的距离AC=700（1+）米，又知在A处观测山顶P的仰角为45°
，求AB两地的距离及小山的高（结果保留根号）．
27.如图，平面直角坐标系xOy中，A（2，1），B（3，﹣1），C（﹣2，1），D（0，2）．已知线段AB绕着点P逆时针旋转得到线段CD，其中C是点A的对应点．
（1）用尺规作图的方法确定旋转中心P，并直接写出点P的坐标；
（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若以P为圆心的圆与直线CD相切，求⊙P的半径
28.计算：
（﹣1）4﹣2tan60°
++
参考答案
1、
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4、
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6、
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8、
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