北师大版初中数学七年级上册《基本平面图形》教案Word文件下载.docx
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【知识点二：
比较线段的长短】
1、线段公理：
两点间线段最短；
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
2、比较线段长短的两种方法：
①圆规截取比较法；
②刻度尺度量比较法•
3、用刻度尺可以画出线段的中点，线段的和、差、倍、分；
用圆规可以画出线段的和、差、倍线段的中点：
把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点.
利用线段的中点定义，可以得到下面的结论：
1
（1）因为AM=BM=—AB，所以M是线段AB的中点.
2
（2）因为M是线段AB的中点，所以AM=BM=—AB或AB=2AM=2BM.
补充结论：
平面内n条直线，最多可有―1个交点；
过平面上n个点中的任意两个点，最多可画nn1条直线；
直线上有n个点，则一共有旦丄条线段；
n个班进行单循环比赛，共比赛nn1场；
n个人相互握手的总次数为nn1次；
【典型例题】
1、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子，原因是
;
当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是_
2、如图，点A、B、C、D在直线I上
（1）AC=—CD；
AB++CD=AD；
（2）图中共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是.
IIIIt
ABCD
3、下列说法正确的是（）
A.两点之间的连线中，直线最短B.若P是线段AB的中点，贝UAP=BP
C.若AP=BP,则P是线段AB的中点D.两点之间的线段叫做者两点之间的距离
4、把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（）
A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB<
CD
B.如果A、C重合，B落在线段CD的内部，那么AB<
C.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB>
D.如果B、D重合，A、C位于点B的同侧，且A落在线段CD的外部，贝UAB>
5、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是（）
A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个
C可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个
6、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）
IIII
ACDB
11
A.CD=AC—DBB.CD=AD—BCC.CD=—AB—BDD.CD=—AB
22
7.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路,
这是因为（）
A•两点之间线段最短B.两直线相交只有一个交点
C.两点确定一条直线D•垂线段最短
8、平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，可以画（
A、1条B、2条C、3条D、1条或者3条
9•某市召集20名特级老师参加教研教改研讨会，与会的特级老师每两人之间都握手一次，那么他
们之间一共握手次.
10、如图所示，B、C两点把线段AD分成2：
4：
3三部份，M是AD的中点，CD=9，求线段MC
的长.
ABMCD
【分析】题中给出了线段的长度比，那么设每一份为K是常见的解法.
【解】•/AB:
BC:
CD=2:
4:
3•••设AB=2K,BC=4K,CD=3K
•••AD=3K+2K+4K=9K•/CD=9•3K=9•K=3
•AB=6BC=12AD=27
•/M为AD中点，•MD=—AD=—X27=13.5•MC=MD—CD=13.5—9=4.5
【变式练习】
1、点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（）
A、AB=2ACB、AC+BC=ABC、BC=—ABD、AC=BC
2、如果线段AB=5cm，线段BC=4cm，那么A,C两点之间的距离是（）
A.9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对
3、已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，贝UDB等于（）
A、1.5cmB、4.5CmC、3cm.D、3.5cm
4.如图，BC=4cm,BD=7cm,D是AC的中点，贝UAC=cm,AB=cm.
5、如右图，点C分AB为2:
3,点D分AB为1:
4,若AB为5cm,则AC=cm,BD=cm,
CD=cm.
IiitiI.I
ADCB
6、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，M、N分别是AC、BC的中点，则MN=+
=AC+BC=.
7、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C,使BC=2AB,再在BA的延长线上取一点D,使DA=AC,
则线段DC=AB，BC=CD.
8、已知线段AB=10cm，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=cm.
9、如果线段AB=5cm,BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）
10、面上有五条直线，则这五条直线最多有个交点，最少有个交点.
11、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.
L
I..
J.
A
c
N
8
1、直线l上有两点A、B,
【提高练习】
直线l外有两点C、D,过其中两点画直线，共可以画（
A、4条直线
B、
6条直线
C、4条或6条直线D、无数条直线
2、在直线
L上依次取三点
M,N,
P,
已知MN=5,NP=3,Q是线段MP的中点,
则线段
QN的
A.MC=12ABB.NC=丄AB
C.MN=-AB
D.AM=1AB
长度是（
4、已知线段AB=20cm,C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3cm,则CD=
【知识点三：
角的度量与表示】
角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；
这个公共端点叫做角的顶点；
这两条射线叫做
角的边•角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的•如右上图所示
角的表示法：
角的符号为“/”
①用三个字母表示，如图
1所示/AOB;
②用一个字母表示，如图2所示/b;
【知识点四：
角的比较】
补充结论:
有公共端点的n条射线共可组成nn1个角；
时钟的时针与分针的夹角公式：
设为a点b分，|30°
a—5.5°
b|.
注意：
我们所求的角指不超过180°
的角，当所求的度数大于180度时，就用360度减去这个度数.
1、如右图，/AOD=/AOC+=/DOB+
2、45°
=直角平角.
3、若/1和/2为锐角，则/1+/2满足（）
A、0°
<
Z1+/2<
90
B、0°
180
90°
<
Z1+/2<
4•甲同学看乙同学的方向为北偏东60。
，则乙同学看甲同学的方向为（）
A.南偏东30°
B.南偏西60°
5、如右图，/AOB=90°
，以O为顶点的锐角共有
A、6B、5C、4D、3
6、时钟在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是（
A.70°
B.75°
C.85°
D.90
7、计算：
（1）23°
30'
=
（2）78.36°
8、计算：
1.45度分秒1800
度分秒=度
9.如图，OM是/AOB的平分线，射线OC在/BOM内部，ON是/BOC的平分线，已知/AOC=90
求/MON的度数.
1下列说法中正确的是（）
A、角是由两条射线组成的图形
C、两条直线相交，只有一个交点
2、下列说法中正确的是（）
A、8时45分，时针与分针的夹角是
C、3时30分，时针与分针的夹角是
B、一条射线就是一个周角
D、如果线段AB=BC,那么B叫做线段AB的中点
30
B、6时30分，时针与分针重合
D、3时整，时针与分针的夹角是30
75°
（2）56°
-6
60
5、
如图，/AOC和/BOD都是直角，且/AOB=150。
，求/COD的度数.
B
6、
如图所示，OA丄OB,OC丄0D,OE为/BOD的平分线，/BOE=17°
18'
，求/AOC的度
1已知a、是两个钝角，计算-（a+B）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是24°
486
76°
，86。
，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（）
A.
86°
B.76°
C.48°
D.24°
2、
计
算：
48
°
39'
+67°
41'
=
9
—
78°
19'
40”
21°
17'
X5=;
176°
523=
（精确到
分）
3、8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）
A、70°
B、75°
C、80°
D、60°
4、一个人从A点出发向北偏东60°
的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°
方向走到C点，
那么/ABC的度数是（）
A、75°
B、105°
C、45°
D、135°
5、如图1—4-5所示，AC为一条直线，0是AC上一点，/AOB=120°
OE、OF分别平分/AOB和/BOC.
（1）求/EOF的大小；
（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为/AOB和/BOC平分线，问：
OF、OF有怎样的位置关系？
为什么？
6、如图4—11,一只蚂蚁从0点出发，沿北偏东45。
的方向爬行2.5cm,碰
Jl北
到障碍物（记做B）后，折向北偏西60。
的方向爬行3cm（此时的位置记作
（1）画出蚂蚁爬行路线；
（2）求出/OBC的度数.
图4-11
【知识点五：
多边形和圆的初步认识】
探究一：
多边形的有关概念
DE,EF,FA是多边形的边;
ABC,BCD,CDE,DEF,EFA,FAB是多边形的内角（可简称为多边形的角）；
AC,AD,AE都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多
边形的对角线•
问题1:
过n边形的每个顶点有几条对角线？
n边形共有几条对角线？
填写下面的表格
像上图各边相等，各角相等的多边形叫做
边数
3
4
5
6
7
n
从一个顶点出发的对角贱的条数
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