浙江高考数学10+7小题狂练疾风40卷6Word下载.docx
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2=1>
故c'
=]+l=学故=-‰=4•e=2.
3333
D.
【点睹】本题考查了双曲线的离心率，属于简单题.
3.复数Z=H仃为虚数单位），贝IJUI=（）
ι+2
【答案】A
由复数除法运算求出Z,再由模的左义求得模・
（1+0（2-/）2-∕+2∕-r31.
==—+—I
（2+0（2-0555
故选:
A.
【点睛】本题考查复数的除法运算，复数的模的运算，属于基础题・
4.某几何体的三视图如图所示（单位：
Cm）,则该几何体的体积（单位：
Cm）是（）
俯视图
1
“2
【答案】B
【分析】先根据三视图判断瓦直观图是棱柱，再利用棱柱体枳公式计算即可.
【详解】根据三视图判断知其直观图如下：
是六棱柱，上下底而是边长为1的正方形.高是1,AB的投影
落在CIZ）I±
t
根据棱柱体积得V=Ixlxl=I.
B.
【点睛】本题考查了根据三视图判断直观图和棱柱的体积公式，属于基础题.
5.已知是"
bwR,贝Γa+b<
2,'
是'
'
IM>
I<
1'
的（）
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
利用充分条件、必要条件的立义举例即可判断.
【详解】当a=-∖,b=-3时，满足α+b<
2,但I^I>
1,即充分性不满足;
反之，当α=10,b=-9满足∣^kl,但α+b>
2,必要性不满足：
20
所以ita+b<
2"
是叫〃21<
L的既不充分也不必要条件.
D
【点睛】本题考查了充分条件、必要条件的立义，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.
6.下列函数中，图像恰好经过三个象限的是（）
A.>
=ln（x2+6x-9）B.y=√-InxC.y=InX-ex+e2xD.y=In（X2）-^t
根的圧义域为（0,+s）得到含InX的函数至多经过两个象限，排除B,C,再利用特值法即可得到>
-=1π（x2+6λ-9）经过四个象限，排除A,即可得到答案.
【详解】InX的左义域为（O,+*）,则含InX的函数至多经过两个象限，排除B,Ct对选项A,>
=1π（λ∙2+6%-9）,令x=2,y=In7>
O,所以函数图象过（2,ln7）,函数经过第一象限.
令x=-8,y=In7>
O,
所以函数图象过（-&
ln7）f函数经过第二象限.
令x'
+6x-9=丄，即X2+6x--=OIΔ=36+4×
->
0,且xlx7=-—<
0t
222I-2
所以方程有一正一负根，设坷<
0，%2>
°
，又因为ln∣<
和X2Jn-
「2丿
即函数图象经过第三，第四象限，
综上，函数y=ln（T+6x-9）经过四个象限，故排除A.
【点睛】本题主要考查函数的图象，利用特值法和排除法为解决本题的关键，属于难题.
7若随机变"
满足P{W}=K⅛k心2…N）,N为正整数，则当N>
KX）时，等
的值最接近（
【分析】由期望公式计算出期望E（X）,计算乂工可得近似值・
N
嘶E心切｛—｝止（EL心'
显然，当心00
∕n=ιm=ιl+2+∙∙∙+N丄N（N+1）3
时,警的值最接碍
C.
【点睛】本题考査随机变量均值，掌握随机变量的概率分布列与期望的关系是解题基础.
8.已知正四棱锥S_ABCD的体积是9・Q是SC的中点，过儿0两点的平面&
与线段SB.SD分别交于几
R两点.且SP=S心则四棱锥S-APQR的体积是（）
A.2B.3C.4D.6
SP2
连接AC、BD交于点0,连接AQ.SO交于点H,故点H为MSC的重心，证点P@R共线，得一=—，
SB3
Vzi[
易知'
APQ≡∕∖ARQ,所以VJAPRQ=2U-aqs‘」I.Z="
>
=^S^ABC=T^S^ABCD9故可得四
"
B-SAC32
棱锥S-APQR的体积.
【详解】连接AC,BD交于点O,连接AQ9SO交于点H,因为AQtSo为中线，故点H为厶ABC
的重心，又HeSO,所以平而S3D,又HwAC,所以平面APQR,故平而APQRC平VP2
而SBD,又H?
=平而APQRC平而SBrr所以点P,Q.R共线，因为SP=SR,所以—-=易
知ΛAPQ≡∕∖ARQ,Vs_aprq=^S-APQ=^P-AQS，丈'
Ir-A-=-；
=~X^=^，且
SB・SASC323
193
^B-SAC=VS-ABe=2"
s-ABG）=牙，所以VPrQS=于，故Vs-APRQ=Z・
B
【点睛】本题考查棱锥体积的汁算，三点共线的证明，考查学生的逻辑推理与运算求解能力.
9.已知x,y,zeR∖x+y+z=1>
则JE+JI∑-y-z的最大值是（）
A^hIB.丄C.0D.41
222
利用均值不等式及三角换元法，即可得到结果•
【详解】y[xy+4^-y-z=4x（y[y+>
∕z.）-（∖-x）≤>
∕x^2（y+z）-（∖-x）=（2x（1—x）—（1—λ,）
令Λ-sin2&
e（0,1）,8w（0,彳）=—sin2^+icos26>
-l≤^≤l,等号在X=^I^y=Z=^l时取到.
2222612
A
【点睛】本题考査利用基本不等式求最值问题，考査了三角换元法，考查逻辑推理能力与计算能力，属于中档题.
10.已知数列｛练｝满足Go=I皿2卄1=气皿亦2=4jι+%l（nn°
）,则纠+幻+・・・+“128=（）
A.1024B.IlOlC・1103D・1128
由数列的递推关系得出竹之间的关系，然后计S伙小①口+竹“+…+竹…可归纳出S伙+1）与S（Q
的关系得S伙）的表达式，从而可计算勺+勺+…+^⑶・
【详解】因为数列｛%｝满足4）=Ka2π+l=an9a2n+2=an+t∕jj+1（n≥0）,
所以q=a3=a7=・・・=竹」=1,HeN*,
A-I=+aiκ=1+°
2l'
λ2a+1=a2M9λ2*+2=rt2λ^,+fl24-,÷
l,°
2k+3=ZM+1il2M=“2*-I+⅛9
设SU）=Λ,4+1+«
?
+2+∙∙∙+fl2*+1,
所以S伙）=α2t+1+α2x+2+…+勺*1=^（α2*∙l+ι+α2*∙,÷
2+…+α*）+2a“一2爲&
=S（R-1）-2,又q>
=l,所以q=l,6=2，色=1，4=3,S（I）=角+①=4,
所以S伙）-l=3[S伙）一1],S（I）-I=3,5（Ar）-I=3λ,即S伙）=3*+l,
所以q+ci-,+…+α∣28=l+2+S（l）+…+S⑹=3+（3+l）+（3~+1）÷
•••+（3°
+1）=1101.
【点睹】本题考査由递推公式求数列的和，解题时需寻找规律，解题关键是记
S伙）=存寂+包+2+∙∙∙+α2-,然后通过项的关系得S伙）的关系，从而得出S伙）的表达式，然后可求数列的某些和.
二、填空题
11.已知aABC中，AB+AC=2t则BC的取值范围是,若AB丄AC,则BC的最小值是
【答案】⑴.（0,2）
（2）.√2
第一空：
根据三角形两边之和大于第三边来求解：
第二空：
利用基本不等式求解•
详解】第一空：
0<
BC<
AB+AC=2;
若AB丄ACf则BC=Jab?
+B&
≥JAB岁工=迈,当43=AC=I时取等号.故答案为:
（0,2）：
√2∙
【点睛】本题考查基本不等式求最值，考查三角三边关系，是基础题.
x+y≤∖
12.若非负实数χ,y,Z满足约束条件y+z≤2,则X的最大值是,x+y+z的最大值是
z+xS5
【答案】
（1）.1
（2）.3
根据非负实数X,y,Z满足约束条件y+z≤2,利用不等式的基本性质求解.
z+x≤5
x+y≤1
【详解】因为非负实数X,y,Z满足约束条件∖y+Z≤2,
z,+x≤5
X=1
所以x≤∖-y≤l,在｛y=0时取到；
0≤z<
2
x=l
x+y+z≤（x+y）+（y+^）≤3t在<
y=0时取到・
Z=2
故答案为：
1：
3
【点睛】本题主要考查不等式的基本性质的应用，属于基础题.
13.若（兀+1）'
=d（>
+d]（x—1）+©
（兀一1）~λ5（λ^—I）5,则①=,ai+a2=.
【答案】
（1）.1
（2）.160
令t=x-∖,即有（t+2）5=Ua+Ult+a2r+-••+a5ts,结合二项式泄理即可求他、终+勺.
【详解】记r=χ-l,贝∣J:
（/+2）'
^"
。
+（“+（/+…+冬卢，其通项为匚产G"
-V,
.∙.CIS=2°
×
Cθ=1；
q+a2=C∕×
24+C∕×
23=80+80=160.
【点睹】本题考查了二项式立理，利用换元法将多项式中的复合结构转化为简单结构，应用二项式通项求
项的系数，属于基础题.
14.小昶想将两个黑球，三个红球，四个白球排成一列，并且第一个球不是黑球，则不同排法共有
种.（注：
所有球都需要用到）
【答案】980
先排第一个位巻，有两种方法红球或白球，后而8个位豊选两个放黑球，然后根据第一个位置所放球的颜
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