工程力学最新完全试题含有答案Word格式.docx
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A
测7-2-3图
测7-2-2(2分)承受均布荷载q的悬臂梁的长度为L,其横截面是宽度为b,高度为h的矩形,该梁横截面上的最大弯曲切应力为。
测7-2-3(4分)题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是和,则A点的竖向位移为。
测7-2-4(6分)图示单元体所有应力分量均为,材料的弹性模量,泊松比。
应将应变片贴在与x轴成45度的方向上,才能得到最大拉应变读数;
在此方向上的正应变
476,切应变0。
测7-3计算题(共5个小题)
L
b
②
①
45°
δ
测7-3-1图
测7-3-1(14分)图示水平刚性梁由杆①和杆②悬挂。
两杆材料和横截面面积相同。
,,。
由于制造误差,杆①的长度做短了。
材料常数,试求装配后杆①和杆②横截面上的应力。
解:
设①、②号杆分别承受拉力和,则有
平衡条件:
。
物理条件:
,。
协调条件:
可解得,。
故有,。
代入数据可得
测7-3-2图
120
F
500
,。
测7-3-2(12分)如图结构中,螺栓许用切应力,刚架变形很小,试根据切应力强度设计螺栓尺寸d。
螺栓群承受竖直向下的力,每个螺栓相应的剪力(方向向下)
r2
r1
(a)
记,则螺栓群承受转矩。
记,,根据图(a)可知,上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为。
记上下两个螺栓所受这部份剪力为,则有
,
故有。
故有总剪力
由可得
,取。
测7-3-3(15分)如图的结构中,立柱是外径,内外径之比的空心圆杆,。
板面尺寸,。
板面承受的最大风压为。
不计立柱和板面自重,用第四强度理论求立柱中危险点的应力。
h
H
测7-3-3图
立柱承受弯扭组合变形。
板面所受合力
弯矩
。
扭矩
。
第四强度理论相当应力
测7-3-4(20分)在如图的结构中,
(1)求C点处的位移;
(2)画出结构的剪力图和弯矩图。
解除C点处的约束而代之以约束力R,如图(a),
协调条件
,
故。
由此可得结构剪力图和弯矩图。
测7-
测7-3-5图
B
C
d
3-5(10分)图示结构中,杆为边长为的正方形截面,为直径为的圆杆,两杆材料相同,且皆为细长杆。
已知A端固定,B、C为球铰。
为使两杆同时失稳,直径与边长之比应为多少?
左端部份的临界荷载
,
右端部份的临界荷载。
两杆同时失稳,有,故有。
即,。
模拟试题8参考解答
测8-1填空题(共3个小题)
测8-1-1(6分)某试件材料的弹性模量E为,泊松比为0.25,则这种材料的剪切弹性模量G为10。
若试件直径为,该试件拉伸到轴向应变为时相应的拉伸应力为20,直径缩短了0.008。
测8-1-2(4分)图示等截面直杆,杆长为,材料的抗拉刚度为,受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为。
测8-1-3(4分)为了使如图的抗弯刚度为的悬臂梁轴线变形成为半径为的圆弧(远大于梁的长度),可在梁
的自由端处加上一个大小为的力偶矩。
测8-2计算题(共6个小题)
测8-2-1(15分)画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
,,,
,,。
由此可得如下剪力图和弯矩图。
测8-2-2(16分)在上题中,梁的横截面形状如图,,,求梁中横截面上最大的拉应力。
先求截面形心位置,以下边沿为基准,有
再求截面关于形心轴(即中性轴)的惯性矩
在BC区段上侧有最大拉应力
,
在A截面下侧有最大拉应力
故最大拉应力在BC区段上侧,。
测8-2-3(15分)阶梯形圆轴直径分别为,,轴上装有三个皮带轮,如图所示。
已知由轮B输入的功率为,轮A输出的功率为,轴作匀速转动,转速,材料的许用切应力,,许用扭转角。
不考虑皮带轮厚度的影响,试校核轴的强度和刚度。
首先作阶梯轴的扭矩图,如图所示。
(1)强度校核
根据平衡条件,有
AD段最大切应力为
AC段的最大工作切应力小于许用切应力,满足强度要求。
DC段的扭矩与AD段的相同,但其直径比AD段的大,所以DC段也满足强度要求。
CB段上最大切应力为
故CB段的最大工作切应力小于许用切应力,满足强度要求。
(2)刚度校核
AD段的最大单位长度扭转角为
CB段的单位长度扭转角为
综上所述可知,各段均满足强度、刚度要求。
测8-2-4(15分)如图所示,刚架ABC的EI为常量;
拉杆BD的横截面面积为A,弹性模量为E。
试求C点的竖直位移。
用叠加法求解。
根据平衡条件很容易求出BD杆内的轴力
C点的竖直位移是由AB、BC和BD杆的变形引起的,由于BD杆伸长,使B点平移(因是小变形,忽略了B点位移的竖直分量),从而使C点下降了。
刚化拉杆DB和横梁BC。
分布载荷q对B点产生力矩,使AB杆弯曲。
这一弯曲相当于简支梁在端点作用力偶矩而产生的弯曲,相应地在B截面产生转角。
这个转角引起C点的竖直位移为
刚化拉杆DB和竖梁AB。
BC杆可视为一悬臂梁,在均布载荷作用下,C点的竖直位移为
所以C点的总竖直位移
测8-2-5(15分)在如图的悬臂梁中,,集中力。
臂长,横截面为矩形且,材料,试确定横截面尺寸。
问题属于斜弯曲,危险截面位于固定端面。
故有
故取,。
测8-2-6(10分)如图所示的结构中,两根立柱都是大柔度杆,抗弯刚度均为,只考虑图示平面内的稳定,求竖向荷载的最大值。
并求x为何值时可以取此最大值。
测8-2-6图
x
两柱的临界荷载分别为
和,
荷载的最大值
对左柱顶端取矩可得
,。
模拟试题9参考解答
测9-1单选题(共6个小题)
测9-1-1(4分)如图所示的悬臂梁,自由端受力偶m的作用,关于梁中性层上正应力及切应力的下列四种表述中,只有C是正确的。
A.,;
B.,;
C.,;
D.,。
测9-1-2(4分)在受扭圆轴中取同轴圆柱面④,两个过轴线的纵截面①和②,以及横截面③,如图所示。
在这些面中,没有切应力存在的面是D。
A.①B.②C.③D.④
测9-1-3(5分)下列应力状态中,最容易发生剪切破坏的情况是B。
测9-1-4(6分)图示圆轴AB两端固定,在横截面C处受集中力偶矩m的作用,已知圆轴长度为3a,直径为d,剪切弹性模量为G,截面C的扭转角φ,则所加的外力偶矩m等于B。
A.B.
C.D.
测9-1-5(5分)图示受压柱中部横截面上最大压应力的位置是下列线段中的C。
A.abB.cdC.efD.gh
测9-1-6(3分)细长直钢杆两端承受轴向压力,材料的比例极限
为,屈服极限为,当钢杆失稳时,杆中的应力σ的值满足下
列不等式中的B。
A.≥B.≤C.≥D.≤
测9-2计算题(共5个小题)
测9-2-1(18分)如图的两根杆件的弹性模量E、横截面积A均相等且为已知,许用应力为。
为了提高结构的许用荷载,可以事先将①号杆加工得比a略短,然后再组装起来。
求合理的值。
并求这样处理后的许用荷载。
处理后的许用荷载比不处理提高多少百分点?
先考虑没有间隙时两杆中的轴力。
设这种情况下两杆的轴力分别为和,则有平衡条件:
,即。
测9-2-1图
,。
可解得
再考虑没有荷载而只有间隙时两杆中的轴力。
设这种情况下两杆的轴力分别为拉力和压力,则有平衡条件:
可得,。
考虑既有荷载又有间隙时两杆中的轴力。
应力,。
合理的值应使两杆同时达到许用应力,故有
由之可得
测9-2-2(10分)画出图示简支梁的剪力、弯矩图。
可以看出,所有外荷载已构成平衡力系,故两处支反力均为零。
由外荷载可画出以下内力图:
测9-2-3(14分)求如图简支梁中点A处的挠度。
由于对称性,原结构中点的挠度与如图(a)的悬臂梁自由端B处的挠度相等。
用叠加法求B处挠度。
C点处挠度,如图(b):
C点处转角:
B点相对于C点的挠度:
故B点相对于A点的挠度:
故原结构中点A处的挠度:
测9-2-4(15分)梁的横截面形状如图,。
梁总长,承受竖直方向的均布荷载。
材料的许用拉应力,许用压应力。
梁的两个铰支座在水平方向上的位置可以调整。
试求铰支座处于什么位置可使梁的许用荷载为最大,并求出相应的许用荷载。
q
两支座显然应该对称布置,如图(a)。
这样两个支座的支反力均为。
由于许用压应力远大于许用拉应力,故梁的强度应以拉应力作为控制因素。
梁中承受最大正弯矩的截面下侧受拉,最大拉应力;
梁中承受最大负弯矩的截面上侧受拉,最大拉应力。
支座的最佳位置,应使
设左支座离左端距离为a,则最大负弯矩产生在支座处,其绝对值,最大正弯矩产生在中截面,其值。
由上式可解得
在这种情况下,
故有,
即许用荷载。
测9-2-5(16分)图示水平直角折杆如图所示,d、a和F为已知。
试求:
(1)AB段危险截面上的内力、危险点位置;
(2)按第三强度理论写出危险点的相当应力表达式。
(1)易得危险截面为A处横截面。