工程力学最新完全试题含有答案Word格式.docx
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A
测7-2-3图
测7-2-2（2分）承受均布荷载q的悬臂梁的长度为L，其横截面是宽度为b，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是和，则A点的竖向位移为。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为，材料的弹性模量，泊松比。
应将应变片贴在与x轴成45度的方向上，才能得到最大拉应变读数；
在此方向上的正应变
476，切应变0。
测7-3计算题（共5个小题）
L
b
②
①
45°
δ
测7-3-1图
测7-3-1（14分）图示水平刚性梁由杆①和杆②悬挂。
两杆材料和横截面面积相同。
，，。
由于制造误差，杆①的长度做短了。
材料常数，试求装配后杆①和杆②横截面上的应力。
解：
设①、②号杆分别承受拉力和，则有
平衡条件：
。
物理条件：
，。
协调条件：
可解得，。
故有，。
代入数据可得
测7-3-2图
120
F
500
，。
测7-3-2（12分）如图结构中，螺栓许用切应力，刚架变形很小，试根据切应力强度设计螺栓尺寸d。
螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向向下）
r2
r1
（a）
记，则螺栓群承受转矩。
记，，根据图（a）可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为。
记上下两个螺栓所受这部份剪力为，则有
，
故有。
故有总剪力
由可得
，取。
测7-3-3（15分）如图的结构中，立柱是外径，内外径之比的空心圆杆，。
板面尺寸，。
板面承受的最大风压为。
不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。
h
H
测7-3-3图
立柱承受弯扭组合变形。
板面所受合力
弯矩
。
扭矩
。
第四强度理论相当应力
测7-3-4（20分）在如图的结构中，
（1）求C点处的位移；
（2）画出结构的剪力图和弯矩图。
解除C点处的约束而代之以约束力R，如图（a），
协调条件
，
故。
由此可得结构剪力图和弯矩图。
测7-
测7-3-5图
B
C
d
3-5（10分）图示结构中，杆为边长为的正方形截面，为直径为的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。
已知A端固定，B、C为球铰。
为使两杆同时失稳，直径与边长之比应为多少？
左端部份的临界荷载
，
右端部份的临界荷载。
两杆同时失稳，有，故有。
即，。
模拟试题8参考解答
测8-1填空题（共3个小题）
测8-1-1（6分）某试件材料的弹性模量E为，泊松比为0.25，则这种材料的剪切弹性模量G为10。
若试件直径为，该试件拉伸到轴向应变为时相应的拉伸应力为20，直径缩短了0.008。
测8-1-2（4分）图示等截面直杆，杆长为，材料的抗拉刚度为，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为。
测8-1-3（4分）为了使如图的抗弯刚度为的悬臂梁轴线变形成为半径为的圆弧（远大于梁的长度），可在梁
的自由端处加上一个大小为的力偶矩。
测8-2计算题（共6个小题）
测8-2-1（15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
，，，
，，。
由此可得如下剪力图和弯矩图。
测8-2-2（16分）在上题中，梁的横截面形状如图，，，求梁中横截面上最大的拉应力。
先求截面形心位置，以下边沿为基准，有
再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩
在BC区段上侧有最大拉应力
，
在A截面下侧有最大拉应力
故最大拉应力在BC区段上侧，。
测8-2-3（15分）阶梯形圆轴直径分别为，，轴上装有三个皮带轮，如图所示。
已知由轮B输入的功率为，轮A输出的功率为，轴作匀速转动，转速，材料的许用切应力，，许用扭转角。
不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和刚度。
首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。
（1）强度校核
根据平衡条件，有
AD段最大切应力为
AC段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
DC段的扭矩与AD段的相同，但其直径比AD段的大，所以DC段也满足强度要求。
CB段上最大切应力为
故CB段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
（2）刚度校核
AD段的最大单位长度扭转角为
CB段的单位长度扭转角为
综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。
测8-2-4（15分）如图所示，刚架ABC的EI为常量；
拉杆BD的横截面面积为A，弹性模量为E。
试求C点的竖直位移。
用叠加法求解。
根据平衡条件很容易求出BD杆内的轴力
C点的竖直位移是由AB、BC和BD杆的变形引起的，由于BD杆伸长，使B点平移（因是小变形，忽略了B点位移的竖直分量），从而使C点下降了。
刚化拉杆DB和横梁BC。
分布载荷q对B点产生力矩，使AB杆弯曲。
这一弯曲相当于简支梁在端点作用力偶矩而产生的弯曲，相应地在B截面产生转角。
这个转角引起C点的竖直位移为
刚化拉杆DB和竖梁AB。
BC杆可视为一悬臂梁，在均布载荷作用下，C点的竖直位移为
所以C点的总竖直位移
测8-2-5（15分）在如图的悬臂梁中，，集中力。
臂长，横截面为矩形且，材料，试确定横截面尺寸。
问题属于斜弯曲，危险截面位于固定端面。
故有
故取，。
测8-2-6（10分）如图所示的结构中，两根立柱都是大柔度杆，抗弯刚度均为，只考虑图示平面内的稳定，求竖向荷载的最大值。
并求x为何值时可以取此最大值。
测8-2-6图
x
两柱的临界荷载分别为
和，
荷载的最大值
对左柱顶端取矩可得
，。
模拟试题9参考解答
测9-1单选题（共6个小题）
测9-1-1（4分）如图所示的悬臂梁，自由端受力偶m的作用，关于梁中性层上正应力及切应力的下列四种表述中，只有C是正确的。
A．，；
B．，；
C．，；
D．，。
测9-1-2（4分）在受扭圆轴中取同轴圆柱面④，两个过轴线的纵截面①和②，以及横截面③，如图所示。
在这些面中，没有切应力存在的面是D。
A．①B．②C．③D．④
测9-1-3（5分）下列应力状态中，最容易发生剪切破坏的情况是B。
测9-1-4（6分）图示圆轴AB两端固定，在横截面C处受集中力偶矩m的作用，已知圆轴长度为3a，直径为d，剪切弹性模量为G，截面C的扭转角φ，则所加的外力偶矩m等于B。
A．B．
C．D．
测9-1-5（5分）图示受压柱中部横截面上最大压应力的位置是下列线段中的C。
A．abB．cdC．efD．gh
测9-1-6（3分）细长直钢杆两端承受轴向压力，材料的比例极限
为，屈服极限为，当钢杆失稳时，杆中的应力σ的值满足下
列不等式中的B。
A．≥B．≤C．≥D．≤
测9-2计算题（共5个小题）
测9-2-1（18分）如图的两根杆件的弹性模量E、横截面积A均相等且为已知，许用应力为。
为了提高结构的许用荷载，可以事先将①号杆加工得比a略短，然后再组装起来。
求合理的值。
并求这样处理后的许用荷载。
处理后的许用荷载比不处理提高多少百分点？
先考虑没有间隙时两杆中的轴力。
设这种情况下两杆的轴力分别为和，则有平衡条件：
，即。
测9-2-1图
，。
可解得
再考虑没有荷载而只有间隙时两杆中的轴力。
设这种情况下两杆的轴力分别为拉力和压力，则有平衡条件：
可得，。
考虑既有荷载又有间隙时两杆中的轴力。
应力，。
合理的值应使两杆同时达到许用应力，故有
由之可得
测9-2-2（10分）画出图示简支梁的剪力、弯矩图。
可以看出，所有外荷载已构成平衡力系，故两处支反力均为零。
由外荷载可画出以下内力图：
测9-2-3（14分）求如图简支梁中点A处的挠度。
由于对称性，原结构中点的挠度与如图（a）的悬臂梁自由端B处的挠度相等。
用叠加法求B处挠度。
C点处挠度，如图（b）：
C点处转角：
B点相对于C点的挠度：
故B点相对于A点的挠度：
故原结构中点A处的挠度：
测9-2-4（15分）梁的横截面形状如图，。
梁总长，承受竖直方向的均布荷载。
材料的许用拉应力，许用压应力。
梁的两个铰支座在水平方向上的位置可以调整。
试求铰支座处于什么位置可使梁的许用荷载为最大，并求出相应的许用荷载。
q
两支座显然应该对称布置，如图（a）。
这样两个支座的支反力均为。
由于许用压应力远大于许用拉应力，故梁的强度应以拉应力作为控制因素。
梁中承受最大正弯矩的截面下侧受拉，最大拉应力；
梁中承受最大负弯矩的截面上侧受拉，最大拉应力。
支座的最佳位置，应使
设左支座离左端距离为a，则最大负弯矩产生在支座处，其绝对值，最大正弯矩产生在中截面，其值。
由上式可解得
在这种情况下，
故有，
即许用荷载。
测9-2-5（16分）图示水平直角折杆如图所示，d、a和F为已知。
试求：
（1）AB段危险截面上的内力、危险点位置；
（2）按第三强度理论写出危险点的相当应力表达式。
（1）易得危险截面为A处横截面。
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