学年高二月考数学文试题含答案Word文档格式.docx
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A向、左平移个单位
B、向右平移个单位
C、向左平移个单位
D、向右平移个单位
4、下列命题正确的是（）
A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
5、若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）
A、[-3，-1]B、[-1，3]C、[-3，1]D、（-，-3]U[，+）
6、若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为（ ）
A、B、C、D、
7、不等式的解集是（）
A.、B、C、D、
8、光线从点A（－3,5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2,10），则光线从A到B的距离为（ ）
A、5B、2C、5D、10
9、函数的最大值与最小值之和为
A、 B、0 C、－1 D、
10、若某空间几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积是（）
A、2B、1
C、D、
11、平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）
A、或
B、或
C、或
D、或
12、已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（）
A、B、C、D、
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、设函数，则____________。
14、如图，在正方体中，、分别是、的
中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。
15、设是数列的前n项和，且，，则________。
16、若正数a，b满足ab=a+b+2，则ab的取值范围是________。
三、解答题（本大题共6题，共70分）
17、（10分）求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，
且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。
18、（12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，
AC，A1B1，A1C1的中点，
求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）平面EFA1∥平面BCHG.
19、（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值..
20、（12分）（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，。
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）设二面角为，求与平面所成角的大小。
21、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足
an=4log2bn＋3，n∈N﹡.
（1）求an，bn；
（2）求数列{an·
bn}的前n项和Tn.
22、（12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．
（1）求圆的圆心坐标；
（2）求线段的中点的轨迹的方程；
（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：
若存在，求出的取值范围；
若不存在，说明理由．
长阳一中高二数学（文）月考数学试题（参考答案）
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
A
1、【解析】，。
3、【答案】B因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位.故选B.
4、【答案】C
【解析】A.两直线可能平行，相交，异面故A不正确；
B.两平面平行或相交；
C.正确；
D.这两个平面平行或相交.
5、【答案】C
【解析】圆的圆心到直线的距离为，
则。
6、【答案】A
8、答案 C
解析 ∵点A关于x轴的对称点A′（－3，－5），
∴|A′B|＝＝5，
由光的反射理论可知，
此即为光线从A到B的距离．
9、【答案】A
【解析】因为，所以，
，即，所以当时，最小值为，当时，最大值为，
所以最大值与最小值之和为，选A.
10、【答案】B
11、【答案】．依题可设所求切线方程为，则有，解得，所以所求切线的直线方程为或，故选．
二、填空题：
13、14、15、16、[4+2，+∞）
13、【解析】，所以，
14、【答案】【解析】连接，则,又，易知，所以与所成角的大小是.
15、【答案】由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则，所以．
三、解答题：
18、（12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
证明
（1）∵GH是△A1B1C1的中位线，∴GH∥B1C1，
又B1C1∥BC，
∴GH∥BC，∴B，C，H，G四点共面．
（2）在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，
∴EF∥BC，∵EF⊄平面BCHG，BC⊂平面BCHG，
∴EF∥平面BCHG.
又∵G，E分别为A1B1，AB的中点，
∴A1G∥EB，A1G=EB，
∴四边形A1EBG是平行四边形，∴A1E∥GB.
∵A1E⊄平面BCHG，GB⊂平面BCHG，
∴A1E∥平面BCHG.又∵A1E∩EF＝E，
∴平面EFA1∥平面BCHG.
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.
【解析】
（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.
（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.
21、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.
由Sn=，得
当n=1时，；
当n2时，，n∈N﹡.
由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡.
（2）由
（1）知，n∈N﹡
所以，
，
，n∈N﹡.
（1）由得，
∴圆的圆心坐标为；
（2）设，则
∵点为弦中点即，
∴即，
∴线段的中点的轨迹的方程为；
（3）由
（2）知点的轨迹是以为圆心为半径的部分圆弧（如下图所示，不包括两端点），且，，又直线：
过定点，
当直线与圆相切时，由得，又，结合上图可知当时，直线：
与曲线只有一个交点．
长阳一中月考数学试题（参考答案）
解析 ∵点A关于x轴的对称点A′（－3，－5），
略
由an=4log2bn＋3，得bn=2n-1，n∈N﹡.
22、（12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．
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