二次函数图象特征与系数关系专题文档格式.doc
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②与坐标轴交点个数
5、根据函数图象的具体情况取特殊值，确定代数式符号：
常见①x=1时，a+b+c的符号；
②x=-1时，a-b+c的符号；
③x=2时，4a+2b+c的符号；
④x=-2时，4a-2b+c的符号；
…….
6、由对称轴公式x=-，可确定2a+b的符号或对称轴有具体数值是确定相关代数式的符号；
如：
x=-=-时，可确定4a-3b的符号；
有时与相关成立的等式或不等式结合，确定运算后代数式的符号。
二、专题练习
1.
如图1，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，根据图中信息，下列结论正确是（）
①abc>
0；
②b<
a+c；
③2a+b=0；
④a+b<
m（am+b）（m≠1）．
（1）
（2）（3）（4）
2、如图2，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象,根据图中信息，下列结论正确是（）
①b2-4ac＞0；
②abc＞0；
③8a+c＞0；
④9a+3b+c＜0
3、如图3，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，根据图中信息，下列结论正确是（）
（1）b2-4ac＞0；
（2）c＞1；
（3）2a-b＜0；
（4）a+b+c＜0．
4如图4，
二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）根据图中信息，下列结论正确是（）①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，
5、已知正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（
）
ABCD
6、函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
ABCD
7、二次函数的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（
ABCD
8、已知正比例函数y=ax与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（
ABC
9、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致为（
ABC
10、设a，b是常数，且b＞0，抛物线为下图中四个图象之一，则a的值为（
A.6或-1B.-6或1C.6D.-1
11、已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
13、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）
14、已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（）
ABCD
15、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（ ）
A、0B、-1C、1D、2
16、下列图中阴影部分的面积相等的是（ ）
A、①②B、②③C、③④D、①④
17、已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A、-2＜x＜2B、-4＜x＜2C、x＜-2或x﹥2D、x＜-4或x﹥2
18、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）
A、h=mB、k=nC、k﹥nD、k﹥0，h﹥0
19、已知抛物线，直线y2=3x+3，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；
若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断其中正确的是（ ）
①当x＞0时，y1＞y2；
②使得M大于3的x值不存在；
③当x＜0时，x值越大，M值越小；
④使得M=1的x值是或．
A、①③B、②④C、①④D、②③
20、在﹣3≤x≤0范围内，二次函数（a≠0）的图象如图所示．在这个范围内，有结论：
①y1有最大值1、没有最小值；
②y1有最大值1、最小值﹣3；
③函数值y1随x的增大而增大；
④方程ax2+bx+c=2无解；
⑤若y2=2x+4，则y1≤y2．
其中正确的是（ ）
21、如图，平行于y轴的直线l被抛物线y=0.5x2+1，y=0.5x2﹣1所截，当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为（ ）平方单位．
A、3B、4C、6D、无法判断
22、如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（ ）
A、0或2B、0或1C、1或2D、0，1或2
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