二次函数与一次函数结合常见考题Word文档下载推荐.doc

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2，（2011•雅安）如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（﹣2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）

3.（2009•吉林）如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴．

（1）直接写出k，m的值；

（2）求梯形ABCD的面积．

4.（2009•达州）如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4．

（1）试确定反比例函数的关系式；

（2）求△AOC的面积．

5.（2009•河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；

药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

答案

1，解：

（1）将A（3，2）分别代入y=，y=ax中，得：

2=，3a=2

∴k=6，a=（2分）

∴反比例函数的表达式为：

y=（3分）

正比例函数的表达式为y=x（4分）

（2）观察图象，得在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值．（6分）

（3）BM=DM（7分）

理由：

∵S△OMB=S△OAC=×

|k|=3，又S四边形OADM=6，

∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，

即OC•OB=12

∵OC=3

∴OB=4（8分）

即n=4

∴m=

∴MB=，MD=3﹣=

∴MB=MD（9分）．

2，解：

（1）设反比例函数的解析式y=和一次函数的解析式y=ax+b，图象经过点B，

∴k=﹣6，

∴反比例函数解析式为y=﹣，

又四边形OABC面积为4．

∴（OA+BC）OC=8，

∵BC=3，OC=2，

∴OA=1，

∴A（0，1）

将A、B两点代入y=ax+b有

解得

∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，

（2）联立组成方程组得，

解得x=﹣2或3，

∴点D（3，﹣2）

（3）x＜﹣2或0＜x＜3．

3,解：

（1）k=12，m=﹣4．（2分）

（2）把x=2代入y=，得y=6．∴D（2，6）．

把x=2代入y=x﹣4，得y=﹣2．

∴A（2，﹣2）．∴DA=6﹣（﹣2）=8．（4分）

把x=3代入y=x﹣4，得y=﹣1，

∴B（3，﹣1）．∴BC=4﹣（﹣1）=5．（6分）

∴．（7分）

4,解：

（1）∵点A（﹣2，4）在反比例函数图象上

∴4=

∴k′=﹣8，（1分）

∴反比例函数解析式为y=；

（2分）

（2）∵B点的横坐标为﹣4，

∴y=﹣，

∴y=2，

∴B（﹣4，2）（3分）

∵点A（﹣2，4）、点B（﹣4，2）在直线y=kx+b上

∴4=﹣2k+b

2=﹣4k+b

解得k=1

b=6

∴直线AB为y=x+6（4分）

与x轴的交点坐标C（﹣6，0）

∴S△AOC=CO•yA=×

6×

4=12．（6分）

5，解：

（1）药物释放过程中y与x的函数关系式为

y=x（0≤x≤12）

药物释放完毕后y与x的函数关系式为y=（x≥12）；

（2）=0.45，

解之得x=240（分钟）=4（小时），

答：

从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室．