江苏省盐城市射阳县实验初级中学届九年级上学期期末测试数学试题Word文档下载推荐.docx

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白色

紫色

红色

数量（件）

100

180

220

80

550

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

7．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°

，∠2＝80°

，则∠3的度数是（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

8．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）

A．（0，21008）B．（21008，21008）

C．（21009，0）D．（21009，－21009）

二、填空题：

（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

9．分解因式：

＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

10．函数的自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿．

11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿元．

12．若，则代数式的值为＿＿＿＿＿.

13．如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°

，则∠BCE＝＿＿＿＿＿＿°

．

第13题第15题第17题

14．若反比例函数的图象经过点P（－1，4），则它的函数关系式是＿＿＿＿＿＿．

15．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是＿＿＿＿＿＿．

16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为＿＿＿＿＿＿＿．

17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°

得到线段BA＇，则点A＇的坐标为＿＿＿＿＿＿＿．

18．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°

，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°

至DE，CE交AB于点G．已知AD＝8，BG＝6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长＿＿＿＿＿＿＿．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）

19．（本题满分8分）

（1）计算：

；

（2）解不等式：

3（x－1）＞2x＋2．

20．（本题满分8分）先化简，再求值：

，其中.

21．（本题满分8分）在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字－1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．

（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；

（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．

22．（本题满分8分）实验初中组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）抽取了＿＿＿＿＿份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有＿＿＿＿＿＿份，并补全条形统计图；

（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？

23．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；

②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．

（2）在

（1）所作的图形中，解答下列问题．

①点B与⊙O的位置关系是＿＿＿＿＿＿；

（直接写出答案）

②若DE＝2，AC＝8，求⊙O的半径．

24．（本题满分10分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB＝25°

，∠CBA＝37°

，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．

（1）求改直的公路AB的长；

（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？

（sin25°

≈0.42，cos25°

≈0.91，sin37°

≈0.60，tan37°

≈0.75）

25．（本题满分10分）大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：

这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．

（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？

（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．

①求y与x之间的函数关系式；

②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？

最大利润是多少？

26．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求证：

CD是⊙O的切线；

（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

27．（本题满分12分）

（1）问题发现：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则

①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°

②线段AD、BE之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿．

（2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°

，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．

（3）探究发现：

如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°

，且∠APD＝30°

，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．

28．（本题满分12分）已知：

如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．

（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；

（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD，求点P的坐标；

（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．

图1图2

2018年秋初三数学期末试卷

答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

得分

B

C

D

A

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．a（a－4）；

10．x≤3；

11．6.8×

108；

12．18；

13．32；

14．；

15．14；

16．4；

17．（1，－4）；

18．．

三、解答题（本大题共有10题，共96分）．

19．解：

（1）0；

………………4分；

（2）x＞5…………………8分

20．解：

原式＝………………………………………………………………………4分；

当x＝4时，原式＝4…………………………………………………8分

21．解：

（1）P（取出负数）＝……………………………………………………………4分

（2）列表如下：

－1

－2

…………………………………………………………………………………………6分

∴P（和等于0）＝…………………………………………………………………8分

（注：

用树状图列举所有结果参照以上相应步骤给分．）

22．解：

（1）120…………………………………………………………………………2分

（2）48……………………………………………………………………………………4分

如图所示：

……………………………………6分

（3）等级为A的作品约有180份．………………………………………………………8分

23．解：

（1）如图所示……………………………3分

（2）①点B在⊙O上……………………………6分

②∵OD⊥AC，且点D是AC的中点，AC＝4，

设⊙O的半径为r，则OA＝OE＝r，OD＝OE－DE＝r－2，

在Rt△AOD中，∵OA2＝AD2＋OD2

即r2＝42＋（r－2）2……………………………8分

解得r＝5．

∴⊙O的半径为5．…………………………………………………………………………10分

24．解：

（1）作CH⊥AB于H．

在Rt△ACH中，CH=AC•sin∠CAB=AC•sin25°

≈10×

0.42=4.2千米，

AH=AC•cos∠CAB=AC•cos25°

0.91=9.1千米，

在Rt△BCH中，BH=CH÷

tan∠CBA=4.2÷

tan37°

≈4.2÷

0.75=5.6千米，

∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米．

故改直的公路AB的长14.7千米；

………………………………………………………5分

（2）在Rt△BCH中，BC=CH÷

sin∠CBA=4.2÷

sin37°

0.6=7千米，

则AC+BC﹣AB=10+7﹣14.7=2.3千米．

答：

公路改直后比原来缩短了2.3千米．………………………………………………10分

25．解：

（1）设商品的定价为x元，由题意，得

（x－20）[100－2（x－30）]＝1600，

解得：

x＝40或x＝60；

售价应定为40元或60元．……………………………………………………………3分

（2）①y＝（x－20）[100－2（x－30）]（x≤40），

即y＝－2x2＋200x－3200……………………………………………………………………6分

②∵a＝－2＜0,

∴当x＝＝50时，y取最大值；

又x≤40，则在x＝40时，y取最大值，即y最大值＝1600，

售价为40元/件时，此时利润最大，最大利润为1600元……………………………10分

26．解：

（1）证明：

连接OC，

∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，

∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，

∴∠DAC=∠OCA，

∴OC∥AD，

∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，

∵OC为⊙O半径，

∴CD是⊙O的切线．

（2）解：

在Rt△ADE中，由勾股定理得：

AE＝，

∵OC∥AD，∴△ECO∽△EDA，

∴，∴

∴BE＝AE－2OC＝15－，

BE的长是

27．解：

（1）①120°

……………………2分，②AD＝BE……………………………4分

（2）

（3）如下图所示

由

（2）知△BEC≌△APC，

∴BE=AP＝5，∠BEC=∠APC＝150°

，

∵∠APD=30°

，AP=5，CP=4，DP=8，∠APD=30°

，∠EPC=60°

∴∠BED=∠BEC-∠PEC=90°

，∠