新版函数图像问题高考试题精选课件Word格式.docx

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9．f（x）=的部分图象大致是（　　）

10．函数的图象大致为（　　）

11．函数f（x）=（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（　　）

12．函数f（x）=（2x﹣2﹣x）cosx在区间[﹣5，5]上的图象大致为（　　）

13．函数的部分图象大致为（　　）

14．函数f（x）=的部分图象大致为（　　）

15．函数的部分图象大致为（　　）

16．函数y=x（x2﹣1）的大致图象是（　　）

17．函数y=x﹣2sinx，x∈[﹣，]的大致图象是（　　）

18．函数f（x）=的部分图象大致是（　　）

A．．B．.C．.D．.

19．函数y=﹣2x2+2|x|在[﹣2，2]的图象大致为（　　）

20．函数的图象大致是（　　）

21．函数f（x）=（x∈[﹣2，2]）的大致图象是（　　）

22．函数的图象大致是（　　）

23．函数y=的大致图象是（　　）

24．函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣2，2]上的图象大致为（　　）

25．函数f（x）=（x2﹣3）•ln|x|的大致图象为（　　）

26．函数f（x）=﹣e﹣ln|x|+x的大致图象为（　　）

27．函数y=1+x+的部分图象大致为（　　）

28．函数y=的部分图象大致为（　　）

29．函数f（x）=x•ln|x|的图象可能是（　　）

30．函数f（x）=eln|x|+的大致图象为（　　）

31．函数y=的一段大致图象是（　　）

32．函数的图象大致是（　　）

33．函数的大致图象是（　　）

34．函数的图象大致为（　　）

二．解答题（共6小题）

35．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．

（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．

36．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：

ρ=4cosθ．

（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．

37．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．

（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．

38．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）．

（1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a．

39．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

40．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

（1）写出C的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：

ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M为l3与C的交点，求M的极径．

参考答案与试题解析

【解答】解：

因为f（0）=（02﹣2×

0）e0=0，排除C；

因为f'

（x）=（x2﹣2）ex，解f'

（x）＞0，

所以或时f（x）单调递增，排除B，D．

故选A．

由于f（x）=x+cosx，

∴f（﹣x）=﹣x+cosx，

∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），

故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；

又当x=时，x+cosx=x，

即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除D．

故选：

B．

当x＞0时，y=xlnx，y′=1+lnx，

即0＜x＜时，函数y单调递减，当x＞，函数y单调递增，

因为函数y为偶函数，

D

令f（x）=xln|x|，易知f（﹣x）=﹣xln|﹣x|=﹣xln|x|=﹣f（x），所以该函数是奇函数，排除选项B；

又x＞0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x→+∞时，xlnx→+∞，排除D选项；

令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x＞0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题意．

C．

∵函数f（x）=x2﹣2|x|，

∴f（3）=9﹣8=1＞0，故排除C，D，

∵f（0）=﹣1，f（）=﹣2=0.25﹣＜﹣1，故排除A，

B

当x＞0时，f（x）=x2﹣2x，

∴f′（x）=2x﹣2xln2，

当x＜0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（﹣x）递减知函数f（x）=递减，排除CD；

当x＞0时，函数f（x）=，此时，f

（1）==1，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确，

根据指数函数y=（）x可知a，b同号且不相等

则二次函数y=ax2+bx的对称轴＜0可排除B与D

选项C，a﹣b＞0，a＜0，∴＞1，则指数函数单调递增，故C不正确

A

∵函数f（x）=xln|x|，可得f（﹣x）=﹣f（x），

f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除A，D，

当x→0时，f（x）→0，故排除B

又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：

x＞，得出函数f（x）在（，+∞）上是增函数，

∵f（﹣x）=f（x）∴函数f（x）为奇函数，排除A，

∵x∈（0，1）时，x＞sinx，x2+x﹣2＜0，故f（x）＜0，故排除B；

当x→+∞时，f（x）→0，故排除C；

函数是非奇非偶函数，排除A、B，

函数的零点是x=e﹣1，当x=e时，f（e）=，排除选项D．

f（﹣x）====f（x），

∴f（x）是偶函数，故f（x）图形关于y轴对称，排除B，D；

又x→0时，ex+1→2，x（ex﹣1）→0，

∴→+∞，排除C，

当x∈[0，5]时，f（x）=（2x﹣2﹣x）cosx=0，可得函数的零点为：

0，，，排除A，B，

当x=π时，f（π）=﹣2π+2﹣π，＜0，对应点在x轴下方，排除选项C，

D．

∵f（﹣x）=﹣f（x），可得f（x）为奇函数，排除B，

∵＜1，排除A．

当x＞0时，，，∴在区间（1，+∞）上f（x）单调递增，排除D，

故选C．

函数f（x）==﹣，

当x=0时，可得f（0）=0，f（x）图象过原点，排除A．

当﹣＜x＜0时；

sin2x＜0，而|x+1|＞0，f（x）图象在上方，排除C．

当x＜﹣1，x→﹣1时，sin（﹣2）＜0，|x+1|→0，那么f（x）→∞，

当x=﹣时，sin2x=﹣，y=﹣=，对应点在第二象限，排除D，

B满足题意．

∵函数y=x（x2﹣1），令f（x）=x（x2﹣1），

则f（﹣x）=﹣x（x2﹣1）=﹣f（x），

故函数f（x）为奇函数，

又当0＜x＜1时，f（x）＜0，

综上所述，函数y=x（x2﹣1）的大致图象是选项A．

A．

f（﹣x）=﹣x+2sinx=﹣（x﹣2sinx）=﹣f（x），所以函数为奇函数，

故函数的图象关于原点对称，只有CD适合，

y′=1﹣2cosx，由y′=0解得x=，

∴当x=时，函数取极值，故D适合，

由x2+|x|﹣2=0，解得x=﹣1或x=1，

∴函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（1，+∞），

∵f（﹣x）==﹣