最新二次函数中考复习题型分类练习Word文档格式.docx

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④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　）

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

6.（2014•扬州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　．

7.已知二次函数，当取，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　）

A.B.C.D.c

8.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式=.

题型二：

平移

1.抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（）

A.B.C.D.

2.（2012上海）将抛物线y＝x2＋x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________

3.二次函数的图象是由函数的图象先向（左、右）平移个单位长度，再向（上、下）平移个单位长度得到的.

4.把抛物线的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是，则=．

题型三：

求未知数范围

1.已知点，，在函数图像上，则比较的大小。

2.已知函数y＝（k－3）x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠3

3.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

4.（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）

A．m＞1B．m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜0

5.（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　）

A．m=﹣1B．m=3C．m≤﹣1D．m≥﹣1

6.（2014•株洲）如果函数的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是　　．

7.（2014•浙江）已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是　　.

8.（2012•德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A．c=3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤3

9.如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①②③④；

则a、b、c、d的大小关系是（）

10.如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（　　）

A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h

题型四：

根据图形判断系数之间的关系

1．（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：

①它的对称轴是直线x=1；

②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；

③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；

④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

2.（2015•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　）

①a＞0；

②b＞0；

③c＜0；

④b2﹣4ac＞0．

A．1B．2C．3D．4

3.（2015•南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：

?

①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0．

正确的个数是（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4.（2015•安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0

其中正确的个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5.（2015•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6.（2015•恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①b2＞4ac；

②2a+b=0；

③a+b+c＞0；

④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（　　）

A．②④B．①④C．①③D．②③

7.（2015•孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：

①abc＜0；

②＞0；

③ac﹣b+1=0；

④OA•OB=﹣．

其中正确结论的个数是（　　）

A．4B．3C．2D．1

8.（2015•日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；

②abc＞0；

③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；

⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（　　）

A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤

9.（2014泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

X

﹣1

1

3

y

5

下列结论：

（1）ac＜0；

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）

　A．4个B．3个C．2个D．1个

题型五：

坐标系中，二次函数与其他函数共存的问题

1.（2015•锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

2.（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

3.（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）

4.（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

题型六：

函数解析式的应用

①求二次函数解析式

1.已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式．

2.求下列二次函数解析式

（1）图像过点（0，-1），（-2,0）和（，0）

（2）图像以A（-1,4）为顶点，且过点B（2，-5）

3.（2014•安徽）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．

4.（2015•淄博）对于两个二次函数y1，y2，满足y1+y2=2x2+2x+8．当x=m时，二次函数y1的函数值为5，且二次函数y2有最小值3．请写出两个符合题意的二次函数y2的解析式　　　　　　（要求：

写出的解析式的对称轴不能相同）．

5．（2015•龙岩）抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°

所得的抛物线的解析式是　　　　　　．

6.（2015•资阳）已知抛物线p：

y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为　　　　　　．

7.如图，已知二次函数的图像经过A（2,0），B,0，-6）两点

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积

②利用解析式及函数图像性质间的关系求解未知数的值

1.（2014•福建）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

（1）写出该函数图象的对称轴；

（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°

到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？

2.已知抛物线的解析式为

（1）求证：

此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.

3.已知：

关于的方程

（1）当取何值时，二次函数的对称轴是；

（2）求证：

取任何实数时，方程总有实数根.

题型七：

二次函数与一次函数综合

1.如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点的坐标；

（2）求一次函数的表达式；

（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

2.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点B、M的坐标；

（3）求△MCB的面积.

3.（2012珠海）如图，二次函数y＝（x－2）2＋m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上点A（1,0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx＋b≥（x－2）2＋m的x的取值范围．

4.（2015•衢州）如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　　　　　　．

5.