哈工大机械原理凸轮大作业Word格式文档下载.docx
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35
50
改进正弦
70
100
120
二、计算流程框图
三、建立数学模型
1.从动件运动规律方程
首先，由于设计凸轮轮廓与凸轮角速度无关，所以不妨设凸轮运动角速度为w=1rad/s。
（1）推程运动规律（0<
φ<
90°
s=
v=
a=
式中：
h=65mm，Φ0=π/2
（2）远休程运动规律（90°
<
190°
s=65mm
v=0
a=0
（3）回程运动规律（190°
240°
（190°
196.25°
（196.25°
233.75°
（233.75°
回程运动中的速度和加速度为位移对时间t的倒数：
（4）近休程运动规律（240°
360°
s=0
2.从动件位移、速度、加速度线图
（1）位移线图
（2）速度线图
（3）加速度线图
（4）位移、速度、加速度线图MATLAB源程序
%%已知条件
h=65;
%mm
phi_0=90./180*pi;
%rad
alpha_up_al=35./180*pi;
%升程许用压力角
phi_00=50./180*pi;
alpha_down_al=70./180*pi;
%回程许用压力角
phi_s=100./180*pi;
phi_ss=120./180*pi;
w=1;
%%绘制从动件位移、速度、加速度线图
%推程阶段
t_up=0:
0.5:
90;
t_up1=t_up./180*pi;
symst_up1phi_ups_upv_upa_up
phi_up=w.*t_up1;
s_up=h./2.*（1-cos（pi.*phi_up./phi_0））;
v_up=diff（s_up,t_up1）;
a_up=diff（v_up,t_up1）;
s_up1=double（subs（s_up,t_up./180*pi））;
v_up1=double（subs（v_up,t_up./180*pi））;
a_up1=double（subs（a_up,t_up./180*pi））;
%远休程
t_s=90:
（90+100）;
t_s1=t_up./180*pi;
s_s（1:
201）=h;
v_s（1:
201）=0;
a_s（1:
%回程阶段1
t_down1=（90+100）:
（90+100+50/8）;
t_down11=t_down1./180*pi;
symst_down11phi_down1s_down1v_down1a_down1
phi_down1=w.*t_down11;
s_down1=h-h./（4+pi）.*（pi.*（phi_down1-phi_0-phi_s）./phi_00-...
sin（4.*pi.*（phi_down1-phi_0-phi_s）./phi_00）./4）;
v_down1=diff（s_down1,t_down11）;
a_down1=diff（v_down1,t_down11）;
s_down11=double（subs（s_down1,t_down1./180*pi））;
v_down11=double（subs（v_down1,t_down1./180*pi））;
a_down11=double（subs（a_down1,t_down1./180*pi））;
%回程阶段2
t_down2=（90+100+50/8）:
（90+100+7*50/8）;
t_down22=t_down2./180*pi;
symst_down22phi_down2s_down2v_down2a_down2
phi_down2=w.*t_down22;
s_down2=h-h./（4+pi）.*（2+pi.*（phi_down2-phi_0-phi_s）./phi_00-9.*sin（pi./3+4.*pi.*（phi_down2-phi_0-phi_s）./（3.*phi_00））./4）;
v_down2=diff（s_down2,t_down22）;
a_down2=diff（v_down2,t_down22）;
s_down22=double（subs（s_down2,t_down2./180*pi））;
v_down22=double（subs（v_down2,t_down2./180*pi））;
a_down22=double（subs（a_down2,t_down2./180*pi））;
%回程阶段3
t_down3=（90+100+7*50/8）:
（90+100+50）;
t_down33=t_down3./180*pi;
symst_down33phi_down3s_down3v_down3a_down3
phi_down3=w.*t_down33;
s_down3=h-h./（4+pi）.*（4+pi.*（phi_down3-phi_0-phi_s）./phi_00-…
sin（4.*pi.*（phi_down3-phi_0-phi_s）./phi_00）./4）;
v_down3=diff（s_down3,t_down33）;
a_down3=diff（v_down3,t_down33）;
s_down33=double（subs（s_down3,t_down3./180*pi））;
v_down33=double（subs（v_down3,t_down3./180*pi））;
a_down33=double（subs（a_down3,t_down3./180*pi））;
%近休程
t_ss=（90+100+50）:
360;
s_ss（1:
241）=0;
v_ss（1:
a_ss（1:
%绘图位移
t=[t_upt_st_down1t_down2t_down3t_ss];
phi=w.*t./180.*pi;
s=[s_up1s_ss_down11s_down22s_down33s_ss];
v=[v_up1v_sv_down11v_down22v_down33v_ss];
a=[a_up1a_sa_down11a_down22a_down33a_ss];
figure（'
Name'
'
从动件位移-时间线图'
）;
plot（t,s,'
k'
linewidth'
1.0）;
gridon;
title（'
xlabel（'
转角\phi/度'
ylabel（'
位移h/mm'
%绘图速度
从动件速度-时间线图'
plot（t,v,'
速度v/mm*s^{-1}'
%绘图加速度
从动件加速度-时间线图'
plot（t,a,'
加速度a/mm*s^{-2}'
3.绘制ds/dΦ线图并确定基圆半径和偏距
（1）绘制ds/dΦ线图及源程序
MATLAB源程序：
%%绘制ds/dphi-s线图，确定基圆半径和偏距
ds_dphi=v./w;
凸轮ds/dphi-s线图'
plot（ds_dphi,s,'
1.5）;
holdon;
axis（[-150150-7070]）;
ds/dphi/（mm*s^{-2}）'
s/mm'
%三条临界线
x=linspace（-150,150,301）;
k_up=tan（pi/2-alpha_up_al）;
y_up=k_up.*x-66;
plot（x,y_up,'
k_down=-tan（pi/2-alpha_down_al）;
y_down=k_down.*x-24.7;
plot（x,y_down,'
x0=linspace（0,150,151）;
k0=-tan（alpha_up_al）;
y0=k0.*x0;
plot（x0,y0,'
--'
%由图像选取凸轮基圆半径为r0=sqrt（23^2+34^2）=41mm,偏距e=23mm
plot（23,-34,'
or'
r0=41;
e=23;
plot（linspace（0,23,10）,linspace（0,-34,10）,'
r'
linspace（0,23,10）,linspace（-34,-34,10）,'
linspace（23,23,10）,linspace（0,-34,10）,'
（2）确定基圆半径和偏距
在凸轮机构的ds/dφ-s线图里再作斜直线Dt-dt与升程的[ds/dφ-s]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α]，则Dt-dt线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。
作斜直线Dt'
-dt'
与回程的[ds/dφ-s]曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的许用压力角[α]，则Dt'
线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。
考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线B0-d0'
'
与纵坐标夹角为升程[α]，则这三条直线的围成的下方区域为为选取凸轮中心的许用区。
由图可取基圆半径r0==41mm，偏距e=23mm，s0=34mm。
4.绘制凸轮理论轮廓压力角、曲率半径线图
（1）压力角、曲率半径数学模型
压力角计算公式：
曲率半径计算公式：
其中：
（2）MATLAB程序
%%凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图
s0=34;
%压力角
t=[t_upt_st_down1t_dow
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