人教版高中物理必修2第7章第8节《机械能守恒定律》word学案Word格式.docx

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3．机械能．

重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式．

二、机械能守恒定律

1．推导．

2．内容：

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．

3．守恒定律表达式：

（1）Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2即ΔEk增＝ΔEp减．

（2）Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1．

（3）E2＝E1．

4．守衡条件：

只有重力或弹力做功．

机械能守恒定律与圆周运动的综合应用

一、方法指导

物体做圆周运动时，如果运动过程中只有重力做功，则系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律可求出物体在圆周的最高点（或最低点）的速度．此类问题中物体的运动往往分为多个过程，综合性比较强

二、审题技巧

在读、审题时要把握好以下几点：

（1）要分清是全过程还是某一个过程机械能守恒．

（2）抓好竖直面内圆周运动的临界条件．

（3）列好辅助方程（牛顿第二定律方程）．

三、典例剖析

　如图所示，光滑的水平轨道与光滑的竖直半圆轨道相切，半圆轨道半径R＝0.4m．一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v0＝5m/s的初速度（g取10m/s2）．

（1）求小球从C点飞出时的速度大小．

（2）小球到达C点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？

（3）小球从C点抛出后，经多长时间落地？

（4）落地时速度有多大？

解析：

（1）小球从B点到C点的过程机械能守恒，则有mv＝mg·

2R＋mv，

解得vC＝，

代入数据解得vC＝3m/s.

（2）对C点由牛顿第二定律得：

FC＋mg＝m，

解得FC＝m－mg＝1.25mg，

由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为小球的重力的1.25倍．

（3）小球从C点开始做平抛运动，则有：

2R＝gt2，

解得t＝＝0.4s.

（4）由于小球沿轨道运动及平抛运动的整个过程中机械能守恒，所以落地时速度大小等于v0＝5m/s.

答案：

（1）3m/s　

（2）1.25倍　（3）0.4s　（4）5m/s

1．（多选）下列叙述中正确的是（BD）

A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒

B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒

C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒

D．系统内只有重力和弹力做功，系统的机械能一定守恒

2．如图所示，下列四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中，机械能守恒的是（C）

3．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球．支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动．在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是（A）

A．A球到达最低点时速度为零

B．A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量

C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度

D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

4．（多选）如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H.当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是（不计空气阻力且以地面为参考面）（AD）

A．它的总机械能为mv

B．它的总机械能为mgH

C．它的动能为mg（H－h）

D．它的动能为mv－mgh

5．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（D）

A．A开始运动时

B．A的速度等于v时

C．B的速度等于零时

D．A和B的速度相等时

一、选择题

1．物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是（C）

A．机械能一定不变

B．物体的动能保持不变，而势能一定变化

C．若物体的势能变化，则机械能一定变化

D．若物体的势能变化，则机械能不一定有变化

由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时，机械能一定变化，当物体的势能不变时，机械能一定不变，故C正确，A、B、D错误．

2．如图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下，则在下滑的过程中（CD）

A．斜面对小物体的弹力做的功为零

B．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能

C．小物体的机械能不守恒

D．小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒

小物体、斜面和地球三者机械能守恒，选项D正确．而小物体的重力势能转化为它和斜面的动能；

斜面的重力势能不变，动能增加，则其机械能增加，斜面对小物体做负功，故选项A、B错误，C正确．

3．质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为：

（B）

A．2mgB．mg

C．mg/2D．mg/3

动能和重力势能相等时，下落高度为h＝H/2，速度v＝＝，故P＝mg·

v＝mg，B选项正确．

4．如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°

的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是（A）

A．物块的机械能一定增加

B．物块的机械能一定减小

C．物块的机械能可能不变

D．物块的机械能可能增加也可能减小

机械能变化的原因是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力F和摩擦力Ff做功，则机械能的变化决定于F与Ff做功大小关系．由mgsinα＋Ff－F＝ma知：

F－Ff＝mgsin30°

－ma＞0，即F＞Ff，故F做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加．A项正确．

5．水平飞行的子弹打中放在光滑水平面上的木块，并留在木块中，下列关于机械能叙述不正确的是（C）

A．子弹的机械能不守恒

B．木块的机械能不守恒

C．子弹和木块组成的系统机械能守恒

D．子弹动能的减少量大于木块动能的增加量

由于子弹与木块之间存在摩擦力，因而有内能产生，对于子弹本身、木块本身及系统来说机械能都不守恒，子弹动能减少量大于木块动能增加量，因而选项A、B、D正确，选项C错误．

6．关于机械能守恒，下列说法中正确的是（D）

A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒

B．物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒

C．物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒

D．物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动，其机械能减少

7．如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块的动能大小和对轨道的压力，下列说法正确的是（B）

A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大

B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关

C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小

D．轨道半径变化时，滑块动能和对轨道的压力都不变

8．游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（D）

A．下滑过程中支持力对小朋友做功

B．下滑过程中小朋友的重力势能增加

C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒

D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功

支持力始终与速度垂直，不做功，A错．下滑过程中重力做正功，重力势能减小，B错．在滑动过程中摩擦力做负功，机械能减小，C错，D对．

9．如图所示，在跨过一光滑轻滑轮的绳子两端分别挂着质量为m1、m2的两个物体，已知m2>

m1.若m1向上运动，m2以加速度a向下运动时，阻力不计，则（CD）

A．m1、m2的总机械能不守恒

B．m2的机械能守恒

C．m1、m2的总机械能守恒

D．m1的机械能不守恒

绳子对m1和m2的弹力大小相等，两个物体在弹力的方向上发生的位移大小相等．由于m2>

m1，所以m2向下运动，而m1向上运动．m2克服弹力做的功为W1，弹力对m1所做的功为W2，可以看出两个物体的机械能都不守恒．但W1＝W2，以m1和m2整体为研究对象，只有重力对整体做功，所以总的机械能守恒．

二、非选择题

10．如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能．

50J　32J

11．如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ＝30°

，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H（设B不会与定滑轮相碰）．

设细线断裂前一瞬间A和B的速度大小为v，A沿斜面下滑s的过程中，A的高度降低了ssinθ，B的高度升高了s.对A和B以及地球组成的系统的机械能守恒，物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即4mgssinθ－·

4mv2＝mgs＋mv2.细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B与地球组成的系统机械能守恒，设物块B继续上升的高度为h，有mgh＝mv2.由以上两式联立解得h＝，故物块B上升的最大高度为H＝s＋h＝s＋＝s.

s

12．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道．一运动员从AB轨道上的P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知运动员的质量为50kg，h＝1.4m，H＝1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦（g＝10m/s2）．求：

（1）运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？

（2）运动员与BC轨道的动摩擦因数．

以水平轨道为零势能面

（1）从P点到B点，根据机械能守恒定律有

mv＋mgh＝mv，

解得vB＝8m/s.

从C点到Q点，根据机械能守恒定律有

mv＝mgH，解得vC＝6