八年级上册数学第一章实数Word文档下载推荐.docx
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所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】
问题二：
在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？
如果能够，请填写；
如果不能，请说明理由，并与同学交流。
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。
这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.
通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】
问题三：
从问题二中，你得到了什么结论？
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励】
问题四：
说一说：
求一个非负数的平方根的运算叫开平方。
开平方与平方有怎样的关系？
根据这种关系可以怎样求一个数的平方根？
例1求下列各数的平方根：
25；
（2）（3）15；
（4）。
分析：
1、判断这些数是否都有平方根；
2、根据规律各个数的平方根有几个？
在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求】
问题五：
正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.
例如，4的平方根是，2叫做4的算术平方根，记作=；
2的平方根是，叫做2的算术平方根，记作
求下列各数的算术平方根:
（1）625；
（2）0.0081；
（3）6；
在书写时仍采用结合文字语言叙述是写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。
此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况，我们从学生的角度尤其学习有困难的学生来思考的话也许讲解起来学生更容易理解了】
（三）尝试反馈，领悟新知
1、平方得81的数是_________，因此81的平方根是________。
2、平方根是它本身的数是__________。
3、如果－b是a的平方根，那么（）
A、；
B、；
C、；
D、。
4、完成下列习题,做题后思考讨论交流。
（1）_________;
（2）__________;
（3）=_________;
（4）=__________，
（5）________，（6）=________。
从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：
（四）归纳小结，巩固提高
你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？
算术平方根与平方根有什么区别与联系？
在教学中要学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平。
不要把归纳概括出一般形式作为本节课思维拓展的主要目标。
】
（五）布置作业，巩固新知1、P108练习
2、下列各数有平方根吗？
如果有，写出它的平方根；
如果没有，请说明理由。
（1）；
（2）；
（3）；
3.1平方根（2课时）
1、进一步理解平方根的概念、性质。
2、通过动手操作感受无理数的存在，并加深对无理数的理解。
3、会用计算器求算术平方根的近似值，掌握估算的方法，发展数感和估算能力。
【教学重点难点】进一步理解平方根的概念、性质，掌握估算方法
（一）回顾旧知
1、正数有几个平方根？
0的平方根是多少？
负数有平方根吗？
2、的算术平方根是多少？
0的算术平方根是多少？
（二）创设情景，感悟新知
P108做一做：
将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形，最后得到的这个正方形的面积是多少呢？
它的边是整数吗？
（三）探索规律，揭示新知
面积等于8的正方形的边长等于多少呢？
下面我们来探究这个问题
请你用计算器计算：
2.82=，2.92=，
2.822=，2.832=，
2.8282，2.8292=。
从上面的计算你发现了什么？
面积等于8的正方形的边长大于2.8而小于2.9，大于2.828而小于2.829，是一个小数点后面不断增加的小数，而且是一个无限且不循环的小数。
通过做一做，发现面积为8的正方形确实存在；
通过计算归纳概括无理数的特征。
问题二：
什么叫做无理数？
如何判断一个数是否为无理数？
下列各数那些是无理数？
12，π，，2.010010001.、、、、、（每两个1之间多一个0），0，3.23232323、、、、、。
用计算器求算术平方根的近似值
1、四舍五入法取近似值
2、阅读教材P110例3
（四）尝试反馈，领悟新知
P110练习
（五）归纳小结，巩固提高
1、平方根、算术平方根的定义、读法及表示方法。
2、算术平方根的性质（非负）
3、平方根的运算。
（六）布置作业
1、P110习题3.1A组
2、（思维迁移）是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此它的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用—1来表示它的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
请解答：
10+=x+y,其中x是整数，且0<
y<
1求x-y的相反数。
3.2立方根
教学目标：
1在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。
2了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根
3能用立方根解决一些简单的实际问题。
教学重点与难点：
正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用
教学方法:
观察、比较、合作、交流、探索.
一、创设情境，感悟新知
情境一体积为1的正方体，棱长为多少？
体积增加1，棱长为多少？
情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？
如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？
二、引入课题1、2立方根
从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算
三、探索活动
根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？
你能用符号表示吗？
例题求下列各数的立方根
（1）－64（２）－（３）９（４）０
根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？
与同学交流
四、巩固练习
１、下列说法正确的是（ ）
Ａ、任意数a的平方根有２个，它们互为相反数
Ｂ、任意数a的立方根有１个
Ｃ、－３是２７的负的立方根
Ｄ、（－１）的立方根是－１
２、下列判断正确的是（ ）
Ａ、６４的立方根是４Ｂ、（－１）的立方根是１
Ｃ、的立方根是２Ｄ、如果＝a，则a＝０
３、求下列各式中的Ｘ
（1）x＋７２９＝０
（2）（x－３）＝６４
五、思维拓展，运用新知
１、讨论（）等于多少？
（）等于多少？
等于多少?
等于多少？
２、Ｐ114练习
六、课堂小结，内化新知
立方根和平方根有何异同？
利用立方根概念进行有关计算
七、布置作业
1、填空题
（1）（－1）的立方根是_________，—0.0027的立方根是________
（2）已知x=64，则=___________
（3）=_________，=_____________
（4）a为何值时，则,a,,中，必是非负数的有_______________
2、选择题
（1）－6的立方根用符号表示，正确的是（）
A、B、－C、－D、
（2）若+=0，则x与y的关系是（）
ABCD
3、求下列各式中的x：
（1）27x3－512=0
（2）（2－x）3+1=64
4、如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？
5、计算=_______;
=________,____，_____,
_______,________.
你能从中找到规律吗？
八、教后反思
3.3实数（1课时）
一、教学目的：
知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类同时会判断一个数是有理数还是无理数。
知道实数和数轴上的点一一对应。
经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
二、教学重点与难点：
重点：
会判断一个数是有理数还是无理数。
难点：
不是有理数，有多大？
三、教学方法:
四、教学过程。
（一）创设情境
情境一：
提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。
[设计说明：
由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。
]
情境二：
大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？
还是一个有理数吗？
通过提出问题和解决问题，让学生感受的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。
情境三：
为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。
细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？
引出课题：
实数。
让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”。
（二）合作探究
是有理数吗？
有理数范围很大，不少学生想到：
整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：
a、是整数吗？
b、是分数吗？
若两者都不是，就说明不是有理数。
是一个整数吗？
从说说对的认识中部分学生就认识到不是整数，如：
用刻度尺测量，可知约等于1.4；
在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知<
2，所以１<
<
2，而在1与2之间没有整数。
是1与2之间的一个分数吗？
（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？
）
有多大？
问题2是定性的研究，知道<
，即1.4<
1.5，问题3上升到定量的研究——更精确的描述。
学生借助研究问题2的思路容易整理出研究问题3的思路。
教学中可能学生夹逼的方法各有不同，要鼓励学生进行充分的探索，在
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